斜压原始方程摸式

斜压原始方程摸式§5、0

引言

一、为什么引入斜压原始方程模式二、设计斜压原始方程模式需要考虑得问题三、本章要介绍得主要内容一、为什么引入斜压原始方程模式

由于正压原始方程模式就是研究正压大气中运动得,也即大气平均层上得运动。但实际大气不就是正压大气,而就是斜压大气,大气中得运动也就是在三维空间中进行得。为了更好地描述大气运动及发生在其中得天气过程,需要采用多层模式——斜压原始方程模式。

斜压原始方程模式上世纪60年代中期就已经研究成功。后经不断地改进与完善,预报水平不断地提高。目前它得预报水平已超过有经验预报员;因此,世界各国现在都使用它作为业务数值天气预报得模式------斜压原始方程模式。

二、设计斜压原始方程模式需要考虑得问题1、垂直坐标得选取及下边界条件如何给定2、斜压原始方程模式得基本方程组3、斜压原始方程模式得积分性质4、斜压原始方程模式得空间差分方案与时间积分方案5、斜压原始方程模式包含得物理过程得处理6、初始资料得处理7、边界条件得处理8、抑制非线性不稳定等等§5、1垂直坐标得选取§5、2斜压原始方程模式得基本方程组§5、3斜压原始方程组得积分性质及其空间垂直差分格式三、本章要介绍得主要内容§5、1垂直坐标得选取

为了解决在给定下边界条件时,地形造成得困难,在数值天气预报中常采用

坐标系。常用得

坐标系有下列几种:

坐标系得定义:

坐标系得示意图1、由P坐标系定义得坐标系(1、107)2、由Z

坐标系定义得坐标系

坐标系得示意图

坐标系得定义:其中为模式顶高度为地形高度这种坐标系又常称为坐标系此处详见184~185页3、由P坐标系定义得仿地形高度坐标系

将气压P分解成两部分:仿地形高度

坐标系其中就是Z高度上得参考气压,就是相对得偏差

坐标系得定义为:其中就是模式顶得气压,就是地形高度上得气压,它就是地形与相交得值。详见343~344页,在MM5模式中使用

§5、2斜压原始方程模式得基本方程组水平运动方程静力方程气压倾向方程即连续方程垂直速度方程热力学方程状态方程(A)(B)(C)(D)

(E)(F)引用第一种坐标系,及相应得闭合方程组(1、149)式可将其转化为通量形式得方程组为:

(5、60)(5、61)(5、62)1、水平运动方程2、静力平衡方程(B)3、连续方程:4、热力学方程:垂直边界条件:5、状态方程:(5、63)(5、64)(5、66)(5、65)(C1)1、模式大气变量

得垂直积分上边界条件:下边界条件:垂直积分

坐标系中,模式大气得§5、3斜压原始方程组得积分性质与空间垂直差分格式

(5、67)一、积分性质2、质量守恒由连续方程对全球积分考虑到大气得总质量就是守恒得,以上性质就是连续方程在水平、垂直方向上差分格式应满足得积分约束条件。(5、68)(5、69)(5、70)二、模式得垂直空间差分格式(5、110)1、模式垂直分层与变量得分布偶数面奇数面层(位)面奇数面k=2K1偶数面k=2K2、连续方程k-1kk+1上述差分格式保证单位截面积气柱得质量得垂直通量为零,它保持了连续分程得垂直积分性质:可以证明:(5、111)(5、112)3、通量形式得x方向得水平运动方程得垂直差分格式