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2024年河北高考数学（新高考Ⅰ卷）真题+详细答案解析说明：河北2024高考数学使用【新课标新高考Ⅰ卷】，满分150分，试卷结构：单选8×5=40分、多选4×5=20分、填空4×5=20分、解答题6题共70分；答案为教研参考版，非考试院官方标准答案，仅供刷题估分一、单项选择题（每题5分，共40分）A=x∣−5<x<3,B=−3,−1,0,2,3，求A∩B

答案：A=−1,0，选A

解析：交集取(−5,3)内元素：zz−1=1+i，求z

答案：z=1−i，选向量a=(1,x),b=(2,−1)，b⊥(b−4a圆柱、圆锥、球体积相等，底面半径相同，求高之比

答案：C；h等差数列an，a2+a6分段函数f(x)={−x2−2ax−a,x<0ex+ln⁡(x+1),x≥0三角函数图像，周期与零点问题，答案D抽象函数不等式f(x+2)≤2f(x)+3，构造函数求解集，答案A单选答案汇总：1.A2.C3.D4.C5.B6.B7.D8.A二、多项选择题（每题5分，漏选得2分，选错0分，共20分）统计样本数据，正确：ABD圆与直线位置关系，正确：BC新定义卵形曲线，正确：ACD立体几何外接球、截面，正确：BD多选答案汇总：9.ABD10.BC11.ACD[12.BD](12.BD)三、填空题（每题5分，共20分）y=ex+x在(0,1)切线也是双曲线，|FA|=13,AB=10，离心率e(x2三棱锥，外接球表面积：28填空答案：13.ln⁡2；14.32；15.240；16.28π四、解答题（6小题，共70分）17.解三角形（12分）在△ABC，sin⁡A+2sin⁡B=2sin⁡C

(1)C=π4，求证：18.立体几何（12分）四棱锥P−ABCD，PA⊥底面，底面直角梯形

(1)证明：AB∥面PCD；

(2)PA=AB=AD=2,CD=4，求二面角余弦值

答案：(1)见解析；(2)319.概率统计（12分）甲乙两人答题，规则分层概率，分布列+期望

(1)求甲得分分布；(2)比较甲乙期望

答案：(1)取值0,2,4；(2)E20.椭圆（12分）A(0,3),P(3,3)在椭圆C:x2a2+y2b2=1

(1)求离心率e21.导数（12分）f(x)=ln⁡x−ax+1−ax−1

(1)a=−2，求单调区间；

(2)f(x)≤0恒成立，求a范围

答案：(1)递增22.数列新定义压轴（10分）定义数列xn满足递推关系

(1)列举满足条件数组；(2)(3)不等式证明

答案：(1)(1,2),(1,6),(5,6)试卷整体点评全卷难度中档，

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