柏努利方程应用

复习1、质量流量ws与体积流量Vs关系。2、流速u与流量关系。3、连续性方程（不可压缩流体在圆管中流动连续性方程）。4、三种形式柏努利方程。1/16柏努利方程应用解题关键点：①作图并确定衡算范围；②截面选取；③基准水平面确实定；④两截面上压强；⑤单位必须一致。2/16柏努利方程应用1、确定流体在管内流量水在水平管内流动，截面1处管内径d1为0.2m，截面2处管内径d2为0.1m。现测得水在某流量下截面1、2处产生水柱高度差h为0.20m，若忽略水由1至2处阻力损失，试求水流量m3/h。3/16柏努利方程应用解：在1、2两截面间列柏努利方程：因为是水平管，所以

由连续性方程所以4/16柏努利方程应用2、确定容器间相对位置如附图所表示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内压力均为大气压。送液管为φ45×2.5mm钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内压头损失为1.2m（不包含出口能量损失），试问高位槽液位要高出进料口多少米？5/16柏努利方程应用解:如图所表示,取高位槽液面为1-1’截面,进料管出口内侧为2-2’截面,以过2-2’截面中心线水平面0-0’为基准面.在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程:式中：Z1=h；u1≈0；p1=0（表压）；He=0；

Z2=0；p2=0（表压）；ΣHf=1.2m6/16柏努利方程应用将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位高度7/16柏努利方程应用3、确定管路中流体压强水在本题附图所表示虹吸管内作定态流动，管路直径没有改变，水流经管路能量损失能够忽略不计，试计算管内截面2-2’、3-3’、4-4’、5-5’处压强。大气压强为1.0133×105Pa。图中所标注尺寸均以mm计。8/16柏努利方程应用解：计算管内水流速。在1-1’、6-6’间列柏努利方程：式中：代入上式并简化得解得：因为管路直径无改变，则管路截面积相等。依据连续性方程知Vs=常数，故管内各截面流速不变，即：9/16因流动系统能量损失忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体总机械能E相等，即：柏努利方程应用=常数所以以2-2’为基准水平面，则10/16柏努利方程应用（1）截面2-2’压强：（2）截面3-3’压强：（3）截面4-4’压强：（4）截面5-5’压强：11/16柏努利方程应用4、流体输送设备功率确实定

某化工厂用泵将敞口碱液池中碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所表示。泵入口管为φ108×4mm钢管，管中流速为1.2m/s，出口管为φ76×3mm钢管.贮液池中碱液深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处垂直距离为20m。碱液流经全部管路能量损失为30.8J/kg（不包含喷嘴），在喷嘴入口处压力为29.4kPa（表压）。设泵效率为60%，试求泵所需功率。

12/16柏努利方程应用解：如图所表示，取碱液池中液面为1-1′截面，塔顶喷嘴入口处为2-2′截面，而且以1-1′截面为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程其中：Z1=0；p1=0；u1≈0；Z2=20-1.5=18.5m；

p2=29.4×103

Pa；ρ=1100kg/m3，Σhf=30.8J/kg

泵出口管中碱液流速：代入柏努利方程，求得泵提供有效功为：13/16柏努利方程应用碱液质量流量泵有效功率泵效率为60%，则泵轴功率14/16说明应用柏努利方程解题步骤：1