【广东省东莞】2017届高三第二次模拟测试文科数学年试题_第1页
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PAGE4-/NUMPAGES4广东省东莞市2017届高三第二次模拟测试文科数学试卷答案一、选择题1~5．BCBAD6~10．CBAAC11~12．AD二、填空题13．14．5115．16．三、解答题17．解：（Ⅰ）依题意，由正弦定理可知．由余弦定理，得，故，，故．（Ⅱ）因为，故，故．由余弦定理可得，解得，．由正弦定理可得，解得，故．18．解：（Ⅰ）散点图如图所示：（Ⅱ）依题意，，，，，，，回归直线方程为．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，．即若一次性买进蔬菜25吨，则预计需要销售17天．19．解：（Ⅰ）平面，平面，．又，，，．又，平面．平面，平面平面．（Ⅱ）易知，又，，由（Ⅰ）知，又，平面，又，．．20．解：（Ⅰ）依题意，，，，解得，，，故椭圆的标准方程为．（Ⅱ）依题意，直线过点．①当直线的斜率不为0时，可设其方程为，联立消去得，设点，，，直线的斜率为，故，，当时，，当时，，因为，故，当且仅当，即时等号成立．故，故且．②当直线的斜率为0时，线段的中点与坐标原点重合，的斜率为0．综上所述，直线的斜率的取值范围为．21．解：（Ⅰ）对任意，不等于恒成立，在上恒成立，进一步转化为，设，，当时，，当时，，当时，．设，则，当时，，当时，，所以时，，综上知，所以实数的取值范围为．（Ⅱ）当时，要证明，即证，即证，令，设，则，当时，，，，在上单调递增，，故，即．22．解：（Ⅰ）因为故，故，故曲线的极坐标方程为．因为，故，故的直角坐标方程为（或写成）．（Ⅱ）设，两点所对应的极径分别为，，将代入中，整理得，故，，故．23．解：（Ⅰ）依题意，得，故的值为4．当且仅当，即时等号成立，即的取值范围为．（Ⅱ）因为，故．因

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