【某35m预应力混凝土简支T梁桥主梁作用效应计算案例2500字】

某35m预应力混凝土简支T梁桥主梁作用效应计算案例根据上述梁跨结构纵、横截面布置，通过计算变作用下梁桥的横向荷载分布，分别求出各主梁控制截面（一般取跨中截面、四分之一点截面、变点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效果，进行主梁作用效果组合。1.1永久作用效应计算1.1.1永久作用集度（1）预制梁自重G⑴=0.5180×25×9.7=125.6(kN)G⑵=(0.713931+0.5180)×3.65×25/2=56.21(kN)③支点段梁的自重（长1.63m）G⑶=0.713931×25×1.63=29.09(kN)④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.15×（0.725×1.47－0.5×0.725×0.12－0.5×0.1×0.075）=0.1528（m3）端横隔梁体积：0.23×（1.72×0.65－0.5×0.1076×0.65）=0.2491（m3）故半跨内横梁重力为：G⑷=（1.5×0.1528+1×0.2491）×25=15.78(kN)⑤预制梁永久作用集度g1=（125.6+56.21+29.09+15.78）／14.98=15.13(kN/m)（2）二期永久作用0.15×0.25×1.47=0.0551(kN/m)0.23×0.25×1.72=0.0989(kN/m)故g⑹=（5×0.0551+2×0.0989）×25／29.96=0.39(kN/m)②铺装8cm混凝土铺装(1.5%横坡)0.08×7×25=14(kN/m)5cm沥青铺装0.05×7×23=8.05(kN/m)要是把铺装的桥面给五个主梁均分下来，则g⑺=（14.00+8.05）／4=5.51(kN/m)③栏杆一侧人行栏1.52(kN/m)，一侧防撞栏4.99(kN/m)要是把四个主梁均分给人行栏和防撞栏，则g⑻=（1.52+4.99）×2／4=3.255(kN/m)g2=0.39+5.51+3.255=9.155(kN/m)1.1.2永久作用效应如1-3示图，左支座与截面的距离设为X来计算，且让α=x／l。主粮弯矩和剪力的计算公式分别为；永久作用效应计算见表2-1。作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25N4锚固点α=0.04985支点α=0.0一期弯矩(kN·m)1601.531201.15303.430剪力(kN)0110.07198.19220.14二期弯矩(kN·m)969.07726.8183.600剪力(kN)066.6119.92133.2∑弯矩(kN·m)2570.61927.95487.030剪力(kN)0176.67318.11353.341.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法）1.1.1冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，首先要计算结构的基频，因为结构的基频和它的冲击系数有关。简支桥的基频可以用以下列公式估算：f=＝＝4.11（Hz）其中mc===1427.12(kg/m)从本桥的基频可以计算车的负荷冲击系数：μ=0.1767lnf－0.0157＝0.2341.1.2计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc如上所述，桥跨中有七个横隔梁具有可靠的交叉连接，支撑结构的纵宽比为：=式中：图2-1永久作用效应计算图关于跨中的截面，翼缘板的等效平均厚度：t1＝＝11.5（cm）马蹄部分的平均换算厚度：t3＝（cm）IT计算由图2-2标出。分块名称bi(cm)ti(cm)bi／ticiITi=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21011.5161/31.36719腹板②137.5159.16670.31041.44045马蹄③303010.1411.1421∑3.94974IT计算表表2-2分块名称bi(cm)ti(cm)bi／ticiITi=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21011.5161/31.36719腹板②137.5159.16670.31041.44045马蹄③303010.1411.1421∑3.94974分块名称bi(cm)ti(cm)bi／ticiITi=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21011.5161/31.36719腹板②137.5159.16670.31041.44045马蹄③303010.1411.1421∑3.94974分块名称bi(cm)ti(cm)bi／ticiITi=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21011.5161/31.36719腹板②137.5159.16670.31041.44045马蹄③303010.1411.1421∑3.94974分块名称bi(cm)ti(cm)bi／ticiITi=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21011.5161/31.36719腹板②137.5159.16670.31041.44045马蹄③303010.1411.1421∑3.94974图2-2IT计算图式（尺寸单位：mm）分块名称bi(cm)ti(cm)bi／ticiITi=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21011.5161/31.36719腹板②137.5159.16670.31041.44045马蹄③303010.1411.1421∑3.94974分块名称bi(cm)ti(cm)bi／ticiITi=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21011.5161/31.36719腹板②137.5159.16670.31041.44045马蹄③303010.1411.1421∑3.94974分块名称bi(cm)ti(cm)bi／ticiITi=cibiti3(×10-3m4)翼缘板①21011.5161/31.36719腹板②137.5159.16670.31041.44045马蹄③303010.1411.1421∑3.94974②计算抗扭修正系数β此桥的主梁为等截面，且间距是相同的，则得=式中：G=0.4E，L=34.10m，=4×0.00394974=0.01579896m4；，a1=3.15m，a2=1.05m，a3=-1.05m，a4=-3.15m，Ii=0.2161765m4计算得=0.914③用修正刚性梁法来计算横向影响线的垂直志值=＋式中：n=4，=2×（3.152+1.052）=21.05（m2）计算结果列于下表中。ηij值计算表表2-3梁号ηi1ηi2ηi3ηi410.66130.38710.1129-0.161320.38710.29570.20430.1129④计算荷载横向分布系数1号梁横向影响线及最不利荷载布置见图2-3所示。可变作用（公路—Ⅱ级）：两车道：mcq=(0.0.6409+0.4064+0.237+0.003)=0.6437因此，采取可变作用（车辆）的横向分布系数mcq=0.6437可变作用（人群）mcr=0.7418（2）支点截面的荷载横向分布系数m0可变作用（车辆）moq==0.465可变作用（人）mor=1.30（3）横向分布系数汇总（见表2-4）1号梁可变作用的横向分布系数表2-4可变作用类别mcm0公路—Ⅱ级0.64370.4651.1.3车道荷载的取值Pk为：qk=0.75×10.5=7.875（kN/m）计算弯矩时：Pk=0.75=238.65（kN）计算剪力时：Pk=238.65×1.2=286.38（kN）1.1.4计算可变作用效应在计算可变效应时，桥梁的横截面分配系数取值如下：支点处的横截面分配系数取m0，从支点到第一横隔梁，横向分布系数由m0过渡到mc，其余梁截面均取mc。（1）算跨中截面的最大剪力与弯矩计算跨中截面作用效应图示为2-5。图2-5跨中截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：=0.5×0.6437×7.875×7.275×34.10-(0.6437-0.465)×5.0×7.875×0.808+0.6437×238.65×7.275=1648.64（kN·m）=0.5×0.6437×7.875×0.5×14.55-0.5×(0.6437-0.465)×5.0×7.875×0.0556+0.6437×286.38×0.5=110.42(kN)可变作用（汽车）冲击效应：M=1648.64×0.234=385.781（kN·m）V=110.42×0.234=25.84(kN)=0.5×0.7418×1.25×7.275×34.10+0.5582×5.0×1.25×0.808=181.59（kN·m）=0.5×0.7418×1.25×0.5×14.55+0.5×0.5582×5.0×1.25×0.0556=6.24(kN)（2）算四分点截面的最大剪力与弯矩计算四分点截面作用效应图示为2-6。图2-6四分点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：=0.5×0.6437×7.875×5.456×34.10-0.5×(1.2125+0.404)×0.1787×5.0×7.875+0.6437×238.65×5.456=1235.04（kN·m）=0.5×0.6437×7.875×0.75×21.825-0.5×0.1787×5.0×7.875×0.0556+0.6437×286.38×0.75=179.56(kN)可变作用（汽车）冲击效应：M=1235.04×0.234=300.11（kN·m）V=179.56×0.234=43.63(kN)可变作用(人群)效应：=0.5×0.7418×1.25×5.456×34.10+0.5×1.6165×0.5582×5.0×1.25=137.42（kN·m）=0.5×0.7418×1.25×0.75×21.825+0.5×0.5582×5.0×1.25×0.0556=13.83(kN)（3）算N4锚固点截面的最大剪力与弯矩计算N4锚固点截面作用效应图示为2-7。图2-7N4点截面作用效应计算图式N4锚固截面位置距支座中心1.4506m=0.5×7.875×0.6437×34.10×1.3783-0.5×7.875×1.4506×1.3783×0.4828-0.5×7.875×0.5184×3.3994×1.37-0.5×7.875×0.1787×5.0×0.0806+238.65×1.2083×0.6437=273.69kN)=0.5×7.875×0.6437×0.9630×27.6494-0.5×7.875×0.5184×3.3994×0.9198-0.5×7.875×0.1787×5.0×0.0556+286.38×0.8333×06437=214.52(kN)可变作用（汽车）冲击效应：M=273.69×0.234=64.04（kN·m）V=214.52×0.234=50.2(kN)可变作用(人群)效应：=0.5×1.25×0.7418×1.3783×34.10+0.5×1.25×1.4506×1.3783×0.5026+0.5×1.25×0.3912×3.3994×1.37+0.5×1.25×0.5582×5.0×0.0806=36.08（kN·m）=0.5×1.25×0.7418×0.9630×27.6494+0.5×1.25×3.3994×0.3912×0.9198+0.5×1.25×4.8×0.5582×0.0556=23.77(kN)算支点截面的最大剪力计算支点截面作用效应图示为2-8。可变作用（车辆）的效应：=0.5×7.875×0.6437×1×34.10-0.5×7.875×0.1787×5.0×(0.9444+0.0556)+286.38×0.8333×0.6437=246.09(kN)可变作用（车辆）冲击的效应：V=246.09×0.234=57.59(kN)可变作用(人)的效应：=0.5×1.25×0.7418×1.3×34.10+0.5×1.25×0.5582×5.0×（0.9444+0.0556）=34.62(kN)1.3主梁作用效应组合本设计的桥梁按《桥规》4.1.6~4.1.8条的规定，根据可能的共同作用效应，选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载力极限状态基本组合，由下表示出。主梁作用效应组合表2-4序号荷载类别跨中截面四分点截面N4锚固点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmaxkN·mkNkN·mkN·mkNkNkN⑴第一期永久作用1601.5301201.15110．07303.43198.19220．14⑵第二期永久作用969.070726.866.6183.6119.92133.2⑶总永久作用=⑴+⑵2570.601927.95176.67487.03318.11353.34⑷可变作用（汽车）公路-Ⅱ级1648.64110.421235.04179.56