2026年互联网大厂算法题精集

2026年互联网大厂算法题精集1.动态规划（3题，每题20分）题目1：最长递增子序列（LIS）场景：某电商平台需要根据用户购买行为预测产品热度趋势，要求找出用户购买序列中最长的连续增长趋势，帮助优化推荐算法。题目描述：给定一个整数数组`nums`，返回数组中的最长递增子序列的长度。子序列不要求连续，但必须是递增的。示例：输入：`nums=[10,9,2,5,3,7,101,18]`输出：`4`（子序列`[2,5,7,101]`或`[2,3,7,101]`）题目2：不同路径III场景：在自动驾驶路径规划中，需要避开障碍物，计算从起点到终点的最短路径数量。题目描述：在一个`mxn`的网格中，有一些障碍物（值为`-1`），从左上角`(0,0)`到右下角`(m-1,n-1)`的路径中，每次只能向下或向右移动，求路径总数。示例：输入：`grid=[[0,0,0],[0,-1,-1],[0,0,0]]`输出：`2`（两条路径：`(0,0)→(0,1)→(1,1)→(2,1)→(2,0)`或`(0,0)→(1,0)→(1,1)→(2,1)→(2,0)`）题目3：编辑距离场景：在智能客服系统中，需要根据用户输入的错别字自动纠错，计算最少操作次数（插入、删除、替换）。题目描述：给定两个字符串`word1`和`word2`，返回将`word1`转换为`word2`的最少操作数。示例：输入：`word1="horse"`,`word2="ros"`输出：`3`（操作：`"horse"`→`"hore"`（替换`'e'→'o'`）→`"hros"`（插入`'r'`）→`"ros"`（删除`'h'`））2.树与图（4题，每题25分）题目1：二叉树的最大深度场景：在社交媒体中，用户关系构成树状结构，需要计算用户与最高级管理者的层级差。题目描述：给定二叉树的根节点`root`，返回其最大深度（从根到最远叶节点的最长路径）。示例：输入：3/\920/\157输出：`3`题目2：无向图的连通分量场景：在物流网络中，需要检测区域是否完全连通，以优化配送路线。题目描述：给定一个无向图（用邻接矩阵表示），返回连通分量的数量。示例：输入：`graph=[[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]`输出：`2`（两个连通分量：`{0,1}`和`{2}`）题目3：二叉搜索树的最近公共祖先场景：在电商平台的商品分类树中，快速查找两个类别的最近公共上级。题目描述：给定二叉搜索树的根节点`root`和两个节点`p`、`q`，返回它们的最近公共祖先。示例：输入：6/\28/\/\0479/\35`p=2`,`q=8`输出：`6`题目4：图的拓扑排序场景：在依赖任务调度系统中，需要按依赖顺序执行任务。题目描述：给定一个有向无环图（用邻接列表表示），返回其拓扑排序。示例：输入：`graph=[[1,2],[3],[3],[]]`输出：`[0,1,2,3]`（或`[0,2,1,3]`等）3.堆与优先队列（2题，每题30分）题目1：K个最近点场景：在地图服务中，根据用户位置推荐附近的K个兴趣点。题目描述：给定一个数组`points`和整数`K`，返回距离原点`(0,0)`最近的`K`个点。示例：输入：`points=[[1,3],[-2,2]]`,`K=1`输出：`[[-2,2]]`题目2：最小堆实现中位数场景：在数据流处理中，需要实时维护数据的中位数。题目描述：设计一个数据结构，支持`addNum`添加数字和`findMedian`查询中位数。要求使用最小堆和最大堆结合实现。示例：操作序列：`["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian"]`输入：`[[],[1],[2],[]]`输出：`[1.5]`4.字符串处理（3题，每题25分）题目1：最长回文子串场景：在文本编辑器中，需要检测用户输入的回文片段。题目描述：给定字符串`s`，返回最长的回文子串。示例：输入：`s="babad"`输出：`"bab"`（或`"aba"`）题目2：子字符串的所有变体排列场景：在搜索引擎中，需要匹配用户输入的多种拼写变体（如大小写、空格差异）。题目描述：给定字符串`s`和`part`，返回`s`中所有`part`的排列（不考虑顺序且可重叠）。示例：输入：`s="abcabc",part="abc"`输出：`[0,3,6]`（表示子串`"abc"`出现在位置`0,3,6`）题目3：有效的括号场景：在代码格式化工具中，检测用户输入的括号是否匹配。题目描述：给定一个字符串`s`，判断是否有效（括号必须一一对应）。示例：输入：`s="{[]()}"`输出：`true`5.数组与矩阵（3题，每题25分）题目1：旋转图像场景：在游戏开发中，需要旋转玩家视角下的地图。题目描述：给定一个`nxn`的二维矩阵，原地旋转90度。示例：输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]题目2：搜索二维矩阵场景：在电商搜索中，快速定位商品在二维分类表中的位置。题目描述：给定一个`mxn`的排序矩阵和目标`target`，返回是否存在`target`。示例：输入：[[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]]`target=3`输出：`true`题目3：和为K的子数组场景：在金融数据分析中，统计连续交易日的累计收益是否达到某个阈值。题目描述：给定整数数组`nums`和`k`，返回连续子数组的和等于`k`的个数。示例：输入：`nums=[1,1,1],k=2`输出：`2`（子数组`[1,1]`出现两次）答案与解析动态规划题目1：最长递增子序列（LIS）答案：`4`解析：使用动态规划，定义`dp[i]`为以`nums[i]`结尾的最长递增子序列长度。遍历时，对于每个`nums[i]`，检查所有`j<i`的`nums[j]<nums[i]`，更新`dp[i]=max(dp[j]+1)`。最终`max(dp)`即为答案。题目2：不同路径III答案：`2`解析：使用深度优先搜索（DFS）+剪枝，记录障碍物位置，从`(0,0)`出发，每次向下或向右移动，若到达`(m-1,n-1)`则计数。注意避免重复计算和越界。题目3：编辑距离答案：`3`解析：构建二维`dp`表，`dp[i][j]`表示`word1[:i]`转换为`word2[:j]`的最少操作数。递推公式：-若`word1[i-1]==word2[j-1]`，则`dp[i][j]=dp[i-1][j-1]`；-否则`dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1`。树与图题目1：二叉树的最大深度答案：`3`解析：递归计算左右子树的最大深度，取较大值加1。题目2：无向图的连通分量答案：`2`解析：使用并查集或DFS遍历，统计连通分量的数量。题目3：二叉搜索树的最近公共祖先答案：`6`解析：在BST中，公共祖先一定是满足`p.val<=root.val<=q.val`的节点。从根节点遍历，若`p`和`q`都小于当前节点，则向左；否则向右。题目4：图的拓扑排序答案：`[0,1,2,3]`解析：Kahn算法：计算每个节点的入度，将入度为0的节点加入队列，依次处理并减去其邻接节点的入度。堆与优先队列题目1：K个最近点答案：`[[-2,2]]`解析：使用最大堆维护K个最小点，遍历数组时，若当前点小于堆顶则替换。题目2：最小堆实现中位数答案：`1.5`解析：使用最大堆和最小堆，最大堆存储较小的一半，最小堆存储较大的一半，中位数由堆顶决定。字符串处理题目1：最长回文子串答案：`"bab"`解析：中心扩展法：遍历每个字符作为中心，向左右扩展判断回文长度。题目2：子字符串的所有变体排列答案：`[0,3,6]`解析：滑动窗口匹配`part`，记录起始位置。题目3：有效的括号答案：`true`解析：使用栈，遍历字符，左括号入栈，右括号匹配栈顶。最终栈为空则有效。数组与矩阵题目1：旋转图像答案：[[7,4,1],[