【常用图像去雾算法分析3900字】

常用图像去雾算法分析目录TOC\o"1-3"\h\u24415常用图像去雾算法分析 1196671.1.暗通道先验 194731.2.直方图均衡 3286781.2.1.直方图 3135021.2.2.直方图均衡化 4214851.2.3.局部直方图均衡化 5暗通道先验在当前，在计算机图形学和计算机视觉中，大气散射模型广泛运用于雾霾产生研究，因此大气散射模型被广泛的应用于图像去雾之中，I大气散射模型中，I(x)表示雾天情况下大气散射形成的模糊图像，J(x)代表恢复后的透明的无雾化图像；t(x)代表一种传输函数，其物理含义是指颗粒在经衰减之后可以到达检测体系的光线的百分比，即透射率；A表示图像所处环境下大气光值。暗通道先验的去雾原理就是从已知雾天模糊图像I(x)中得出清晰的无雾图像J(x)。大气光值、传输函数（透过率）和恢复图像的参量都不确定，故无法用大气散射模式准确地得到复原后的无雾化图像。在现实中，人们最常见的做法就是利用一些雾天图像的先验信息去估计这些未知的参数，从而得出复原图像J(x)。暗通道先验(DarkChannelPrior)主要是利用统计观测的方法得到的。它的观测发现，在很多清晰的影像的非天空区域，像素的R,G,B三种颜色的通道中，有一种颜色的光度很低。由于该亮度值近乎等同于0。因此，对于一个清晰无雾图像J(x)来说，其暗通道J如REF_Ref101785890\r\h图2，其暗通道图像近似于灰度图像。因此这种观测结果也广泛的被人们叫做暗通道先验。暗通道图像在上式中，c表示R、G、B三种颜色通道中的最小亮度值通道。这个公式是指在输入了一个干净的、没有雾气的图像中，对每个像素取R、G、B三个通道中的最小灰度值，由此获得一个灰度图像。接着针对这个灰度图像的每个像素，基于各个图像尺寸条件，选取具有适当尺寸的矩形窗，并在该矩形窗内寻找最小的灰度，以取代中间像素的最小值（最小过滤）。从而能够求出输入图像的暗通道图像。从REF_Ref101785890\r\h图1的暗原色直方图中也可以看出，暗原色像素值分布总体偏低，趋近于0REF_Ref101790180\r\h[12]，近似于一副灰度图像，所以大部分输出的暗通道图像中像素的灰度值也近似为0，即J对于一副图像来说，导致暗通道图像的像素灰度值较低的因素主要有三种，分别是阴影面着色物体的表面、深色的物体或物体的阴暗面，因此要求出图像的透射率t(x)。在计算图像的透射率时，可以假定在图像所处环境下大气光值A为已知,而对于大气散射模型,可以对其归一化处理,即在大气散射模式的两边同时除以对应像素下最小颜色通道的大气光值：I由于传输函数t(x)的值为定值，可以用最小化算子在上式的两边作最小化运算：min由于暗通岛图像中像素的灰度值近似为0，将其应用于J(x)，则有：J从而得到传输函数的估计值:t在实际去雾处理时，通常会引入参数ω(在本文中将其值定为0.95)来防止去雾太过彻底，导致图像失真，恢复得不自然。因此传输函数重新定义为：t虽然上述所有推论中，图像所处环境下大气光值A都作为一个已知参数。在实际的算法处理中，大气光值A可以在有雾图像的暗通道图像从中获取。详细步骤如下：1）从暗通道图像里按照亮度值的大小，选择前0.1%像素的位置。2）在输入的有雾图像I(x)中，基于所选择的像素的位置，找到相应的像素的灰度值，将其最大的值设为大气光值A。根据求出的大气光值A，透射率t(x)以及输入图像I(x)。最后分别计算出J(x)中R、G、B三个通道的值，最后求出清晰的无雾图像。J直方图均衡直方图在图像处理中，直方图能够直观的反映图像中不同灰度层次的统计情况。相较于图像对比度取决于相邻像素点的灰度水平之间的关系，灰度直方图则表现的是同一图像中个体灰度水平的分布状况。如REF_Ref101785820\r\h图3中给出的直方图的例子，其中图(a)是图像局部区域的灰度级，图(b)是根据不同灰度级层次所做的直方图，它的直方图中的横坐标是各个灰度级,而纵坐标则是不同灰度级的像素的数量。直方图均衡严格地说，图像的灰度直方图是一个一维的离散函数，可写成：h式中，n(k)是图像f(x、y)中灰度级为k的像素的个数，分别对应着直方图各列的高度。这种直方图很直观的描述了图像总体灰度值的发布情况，以及各灰度值的数量。直方图的均值和方差也是图像灰度的均值和方差。由于直方图中各个数值对应着图像中不同灰度值，因此直方图的变化能够改变图像的灰度值。在直方图的基础上，可以进一步定义相对频率PrP式中，N表示图像f(x、y)的像素的总数，nk直方图均衡化在已知的图像增强技术中，直方图均衡化作为一种简易高效的技术，通过平衡输入的图像的柱状图，可以使原图像的灰度级发生变化，使像素的亮度值在很低的情况下得到提高。原始图像之所以图像模糊退化，主要是其灰度分布的范围主要分布在较窄的区间。例如，原始图像的高光区灰度级和低光区灰度级分别分布在不同的区域。通过对图像直方图进行均衡化处理，能够缩小高光区灰度级和低光区灰度级的像素之间灰度级的差距，使原始图像直方图均匀发布，提高了像素间的灰度差分的动态变化幅度，使整个图像的对比度得到了更大的提高。总之，直方图均衡化是通过展宽图像视觉中具有主要功能的灰度值,并且归并视觉中信息量相对较小的灰度值,并由此来提高了画面的饱和度和对比度,使画面清晰可见。假定s和r分别表示直方图均衡化后的图像灰度值和原图像归一化之后的灰度值。由于原始图像在归一化之后，r和s的取值范围更变在0到1之间。所以，r=s=1表示白色；r=s=0表示黑色；而r、s∈(0,1)时则表示像素灰度在黑白之间变化。直方图均衡技术的关键在于利用直方图来调整原图像的灰度，然后用所知道的原图像的灰度值，再求得其相应的等效直方图。由此可以得出结论，在[0,1]区间内，任何一个直方图均衡化后的图像灰度值s可以通过对应的原图像灰度值r，通过变换函数T(r)产生，即s=T上式中，T(r)必须具备两个必要条件：1)在0≤r≤1内，为了使图像在均衡化之后，其像素灰度值从黑到白的次序不变，T(r)应该为单调递增函数。2)在0≤r≤1内，为了使图像在均衡化之后，其像素灰度值在允许的范围内，因此有0≤T(r)≤1。此外，其逆变换关系也存在，且式中，T−1r=依据概率论知识可知，如果已知归一化后的图像灰度值r的概率密度是

pr(r)，而直方图均衡化后图像s是r的函数，则s的概率密度ps(s)也可以通过F又由于概率密度函数是一个分布的导数，所以在上面的方程的两侧都用s求导可得：P依据该公式，利用变换函数

T(r)对图像的灰度级概率密度函数Ps仅仅从视觉效果层次上，视觉效果更好的输入图像显示的直方图发布更加均匀。因此

Ps由概率论知识可知，假定数值在区间[a、b]上是均匀分布的，其概率密度函数近似等于1b−a。如果输入图像没有归一化处理，即r∈[0,L−1],那么Pss=1由上述公式可得知Pssdr=Prs=T这就是我们要求解的变换函数Tr

。它表示当变换函数

T在数字图像经过灰度离散后，用频率代替概率，则转变函数Trs=T式中，0≤rk≤1,k=0,1,2…L−1（注：这里的rk=kL−1局部直方图均衡化全局直方图均衡化算法通过图像直方图计算得出表征的灰度变换函数，再对整幅图像的每一个像素进行单一映射REF_Ref101790203\r\h[13]。由于全局直方图在图像增强的情况下，容易出现局部失真模糊等现象。人们在全局直方图均衡的基础上，又探索出了子块间不重合、子块全部叠加和子块部分叠加的三种局部直方图平衡方法。子块重叠的均衡算法原理是设计一个矩形窗口，其中心像素的灰度值可以通过对这一局部窗口内的像素进行直方图均衡化处理求出（如REF_Ref101786004\r\h图4），然后通过平滑窗口，重复以上步骤一直到均衡化输入图像所有像素。该算法能够有效减低块效应对输入图像的损害，并增强图像局部细节的对比度，由于窗口平滑次数取决于图像的大小，所以该算法效率在三种局部直方图均衡算法中最低。相较于子块重叠方法，子块部分重叠的均衡算法将矩形窗口的几分之一作为平滑步长进行均衡化处理。该算法与子块重叠最大的不同在于多次利用直方图均衡化求出的