章测量学的基础知识

重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。静止的液体表面，称为水准面。特性：处处与铅垂线正交是不规则的表面，有无穷多水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线2、水准面3、大地水准面液体受重力而形成的静止表面称为水准面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算,也难以在其面上处理测量成果。2.2旋转椭球体

用一非常接近大地水准面的数学面——旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。最接近某地区称参考椭球体。长半径a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257

当范围较小时，可以把地球看成圆球，其半径：R=（2a+b）/3＝6371km这个旋转椭球体称为参考椭球体，为一规则的曲面体。可用数学公式表示：式中a、b为参考椭球体几何参数。a为长半径，b为短半径。参考椭球体扁率α应满足下式：aba-=a2.3地面点位的确定2.3.1大地坐标系大地坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L、纬度B以及大地高H

大地经度(L)

大地纬度(B)

大地高(H)过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离SNMP格林尼治天文台LBHG1954年北京坐标系1980国家大地坐标系WGS－84坐标系我国选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使用的“1980年国家大地坐标系”。由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km。2、高斯投影和高斯平面直角坐标系

大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设计上需要点位平面位置。工程建设在地球曲面上完成，工程设计均在平面上进行。“平面”与“曲面”必然有矛盾。高斯平面直角坐标系是一种应用广泛的坐标系统，可以解决这类问题。——高斯投影方法：将椭球面投影到平面上。●在椭球面上划分投影带逐带投影到圆柱面上

展开圆柱面成平面直角坐标系；●特点：采用正形投影（即保角变换、保角影射）1)高斯平面直角坐标系的建立全球高斯投影带

高斯投影根据ΔL逐带连续进行，全球连续逐带高斯投影展开成如下图的高斯平面。

L=6

六度带中央子午线经度

L0=6N-3

L=3

三度带中央子午线经度

L0=3n投影带的中央子午线与编号:

L=6

六度带中央子午线经度Lo=6N-3

L=3

三度带中央子午线经度Lo=3n我国在大地坐标系中的经度位置74°～135°六度带编号N在我国:在13～23之间。三度带编号n在我国:在25～45之间。6

带号：N=INT（L/6）＋13

带号：n=INT（L/3＋0.5）2)高斯平面直角坐标系的建立建立规则:①X轴是中央子午线NBS的投影，北方为正方向；②Y轴是赤道ABC的投影，东方为正方向；③原点，即中央子午线与赤道交点用O表示；④四象限按顺时针顺序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列3)高斯平面直角坐标地面点位置的表示如x=2433586.693m，y=38514366.157m。表示的意义:x表示点在高斯平面上至赤道的距离:2433586.693my包括有投影带的带号、附加值500km

和实际坐标Y三个参数，即

y=带号N(或n)+500km+Yp

38+500+14366.157m3、地平坐标系地平坐标系是平面直角坐标系地平坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影)通常以当地的北方向为坐标轴的正方向地平坐标系只用于小的局部地区2.5地面点的高程高程（绝对高程、海拔）--地面点到大地水准面的铅垂距离。假定（相对）高程--地面点到假定水准面的铅垂距离。高差--两点间的高程之差。我国国家高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：

1985年国家高程基准◆水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米，1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统也有采用：吴淞高程系高程系统与高程基准2.6地球表面曲率对测量工作的影响d1、对水平距离的影响结论：在半径小于10km的范围内量距，不必考虑地球曲率改正。距离D/km距离误差ΔD/cm相对误差1510150.000.100.822.77

－1：50000001：12177001：541516表2－2水平面代替水准面对距离的影响d2、对高差的影响结论：高程测量时，哪怕距离很近，也必须考虑地球曲率的影响。表2－4水平面代替水准面的高程误差D/m10501002005001000Δh/mm0.00.20.83.119.678.5

从球面三角测量中可知，球面上多边形内角之和比平面上多边形内角之和多一个球面超角ε。其值可用多边形面积求得：式中：P——球面多边形面积；

R——地球半径；

ρ=206265″3、对水平角测量的影响以不同面积代入，可求出球面角超如下：P(km2) ε(″)10 0.0550 0.25100 0.51300 1.52结论:100km2可忽略2.7测量工作的基本概念1、地物和地貌地物——包括地面上人造或天然固定物体，如房屋、道路、河流、湖泊等地貌——指地球表面高低起伏的形态，如山峰、河谷、台地、悬崖等

测量中将地物和地貌统称为地形。测定地物和地貌的三维坐标，并用平面图形表示，称为地形图。

地形测量是在地物和地貌上选择一些有代表性的点进行测量，将测量点投影到平面上，然后用点、折线、曲线连接起来表示地物和地貌。这些能表现地物和地貌特征的点称为特征点。所以测量实际是测定这些特征点的三维坐标。2、基本原则布局上：由整体到局部次序上:先控制后细部精度上:从高级到低级不论地物或地貌，它们的形状和大小都是由一些特征点的位置所决定。这些特征点也称为碎部点。测图时，主要是测定这些碎部点的平面位置和高程。测量工作遵循的原则:测定碎部点的位置，其程序通常分为两步：①控制测量;

②碎部测量:根据控制点测定碎部点的位置(平面位置和高程)。这种“从整体到局部”、“先控制后碎部”的方法是组织测量工作应遵循的原则，它可以减少误差累积，保证测图精度，而且可以分幅测绘，加快测图进度。测量工作还必须严格遵循“前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作”，这也是组织测量工作的又一个原则，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正确性。4、基本观测量距离—斜距、平距角度—水平角、垂直角高差—垂直距