丰台区2023–2024学年第二学期七年级数学期末练习

丰台区2023–2024学年第二学期七年级数学期末练习丰台区2023–2024学年第二学期期末练习七年级数学（含答案）一、选择题（共30分，每题3分）下列图案可由丰台区城市标识平移得到的是（）A.（对应图）B.（对应图）C.（对应图）D.（对应图）

答案：A表示大麦穗长分布最适合的统计图是（）

A.条形图B.折线图C.扇形图D.频数分布直方图

答案：D下列实数中为无理数的是（）

A.0.0101B.17C.3D.4

若{x=1y=2是mx−y=3的解，则m=（）

A.1B.−1C.2D.−2能说明“若a>b，则ac>bc”为假命题的c值是（）

A.−1B.12C.1D.2

用三角板过点A作BC垂线，摆放正确的是（）

A.（图）B.（图）C.（图）D.（图）

答案：B不等式2x−1>3的解集在数轴上表示正确的是（）

A.（图）B.（图）C.（图）D.（图）

答案：A下列计算正确的是（）

A.(−3)2=−3B.9=±3C.3点P(2a−1,1−a)在第二象限，则a的取值范围是（）

A.a<12B.12<a<1C.a>1下列命题为真命题的是（）

A.同位角相等B.垂直于同一直线的两直线平行

C.相等的角是对顶角D.平行于同一直线的两直线平行

答案：D二、填空题（共24分，每题3分）16的平方根是\\\\\\。

答案：±4不等式3y−6<0的解集是\\\\\\。

答案：y<2一个角的补角是110°，则它的余角是\\\\__°。

答案：70已知{x+y=5x−y=3，则x2−y2=\\写出一个大于1且小于2的无理数：\\\\\\。

答案：2（答案不唯一）从直线外一点到直线的所有线段中，\\\\__最短。

答案：垂线段若不等式组{x>3x<a有2个整数解，则a的取值范围是\\\\\\。

平面直角坐标系中，A(1,2)，B(m,2)，C(2,0)。

（1）若m=3，则点A到x轴的距离是\\\\\\；

（2）点B与C的“k倍差点”D在一、三象限角平分线上，且OD=1，则k=\\\\\\。

答案：（1）2；（2）±1三、解答题（共46分）19.（5分）计算：9+3−|−2|+(−1)2024

解：

$\begin{aligned}

20.（5分）解方程组：{3x+y=22x−3y=27

解：

由①×3+②得：11x=33⇒x=3

代入①：9+y=2⇒y=−7

21.（5分）解不等式组：{2x≥3(x−1)x−12<x3，并求整数解。

解：

解①：2x≥3x−3⇒x≤3

22.（5分）如图，△ABC中，D,E,F分别在AB,BC,AC上，DE∥AC，EF∥AB，求证：∠B=∠FEC。

证明：

∵DE∥AC⇒∠23.（6分）某校七年级300名学生参加六项数学趣味游戏，随机抽取部分学生统计，绘制条形图和扇形图（略）。

（1）抽取学生人数为\\\\\\；

（2）补全条形图；

（3）估计参加“九连环”的学生人数。

答案：（1）50；（3）72人24.（7分）平面直角坐标系中，A(−2,0)，B(0,3)，C(2,0)。

（1）求△ABC的面积；

（2）点P在y轴上，且S△ABP=2S△ABC，求P坐标。

解：

（1）S=12×4×3=6

（2）设25.（6分）某超市购进甲、乙两种商品，甲每件进价15元，售价20元；乙每件进价35元，售价45元。

（1）若购进共100件，用去2700元，求甲、乙各多少件；

（2）若总利润不少于750元且不超过760元，设计进货方案。

解：

（1）设甲x件，乙y件：

{x+y=10015x+35y=2700⇒x=40,y=60

（2）设甲m件，乙(100−m)件：

26.（7分）定义：点M(a,b)，N(c,d)的“k倍差点”为P(ka−kc,kb−kd)。已知A(1,2)，B(m,2)，C(2,0)。

（1）在P1(0,1)，P2(−2,0)，P3(3,4)中，A与B的“1倍差点”是\\\\\\；

（2）①若B与C的“k倍差点”D在一、三象