高三物理带电粒子在复合场中的运动复习2

1.(·广东·11)如图1

所表示,表面粗糙斜面固 定于地面上,并处于方向 垂直于纸面向外、磁感应 强度为B匀强磁场中.质量为m、带电荷量为+Q小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑过程中,以下判断正确是 () A.滑块受到摩擦力不变

B.滑块抵达地面时动能与B大小无关

C.滑块受到洛伦兹力方向垂直斜面向下

D.B很大时,滑块可能静止于斜面上定时检测二带电粒子在复合场中运动图1第1页

解析

滑块下滑过程中,受力 分析如右图所表示,C对;摩擦力Ff

=μFN,而FN=G2+F洛=G2+qvB,由 于G2不变,v增大,故FN增大,Ff增 大,A错;因为摩擦力大小与B相关,而滑块抵达地面时动能与重力做功和摩擦力做功相关,故B错;若B很大时,摩擦力增大较快,当摩擦力增大到Ff=G1之后,滑块将保持匀速,不可能静止于斜面上,D错.

答案

C第2页2.(·宁夏·16)医生做一些特殊手术时,利用电磁血流计来监测经过动脉血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S组成,磁极间磁场是均匀.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图2所表示.因为血液中正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在到达平衡时,血管内部电场可看作是匀强电场,血液中离子所受电场力和磁场力协力为零.在某次监测中,两触点间距离为3.0mm,血管壁厚度可忽略,两触点间电势差为160μV,磁感应强度大小为0.040T.则血流速度近似值和电极a、b正负为 ( )第3页

A.1.3m/s,a正、b负 B.2.7m/s,a正、b负

C.1.3m/s,a负、b正 D.2.7m/s,a负、b正图2第4页

解析

由左手定则知:血液中正离子在洛伦兹力作用下将向上极板聚集,负离子向下极板聚集,故a正、b负,排除C、D选项;含有正、负离子血液流动,相当于导体棒做切割磁感线运动,切割长度为a、b两接触点间距,即L=3.0mm=3.0 ×10-3m,由U=Blv得v= m/s =m/s≈1.3m/s,故A对，B错.

答案

A第5页3.如图3所表示虚线区域内,充满 垂直于纸面向里匀强磁场和 竖直向下匀强电场.一带电 粒子a(不计重力)以一定初 速度由左边界O点射入磁场、 电场区域,恰好沿直线由区域 右边界O′点(图中未标出)穿出.若撤去该区域内磁场而保留电场不变,另一个一样粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,则粒子b ( )图3第6页A.穿出位置一定在O′点下方B.穿出位置一定在O′点上方C.运动时,在电场中电势能一定减小D.在电场中运动时,动能一定减小解析

本题考查带电粒子在磁场和电场中运动,意在考查学生发散思维能力.带电粒子电性可正也可负,当只有电场作用时,粒子穿出位置可能在O′点上方,也可能在O′点下方.电场力一定对粒子做正功,粒子电势能减小,动能一定增加.答案

C第7页4. 如图4所表示,铜质导电板置于 匀强磁场中,通电时铜板中 电流方向向下,因为磁场 作用,则 ( ) A.板左侧聚集较多电子,使b点电势高于a点

B.板左侧聚集较多电子,使a点电势高于b点

C.板右侧聚集较多电子,使a点电势高于b点

D.板右侧聚集较多电子,使b点电势高于a点图4第8页

解析

铜板导电靠是自由电子定向移动,电流方向向下,则电子相对磁场定向移动方向向上,依据左手定则,电子受洛伦兹力方向向右,致使铜板右侧聚集较多电子,左侧剩下较多正离子,板中逐步形成方向向右水平电场,直到定向移动自由电子受到洛伦兹力与水平电场力平衡为止,所以因为磁场作用,整个铜板左侧电势高于右侧,即Φa>Φb.

答案

C第9页5.环形对撞机是研究高能粒子主要装置,其关键部件是一个高度真空圆环状空腔.若带电粒子初速度可视为零,经电压为U电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定圆周运动,以下说法中正确是 ( )第10页A.对于给定加速电压,带电粒子比荷q/m越大,磁感应强度B越大B.对于给定加速电压,带电粒子比荷q/m越大,磁感应强度B越小C.对于给定带电粒子和磁感应强度B,加速电压U越大,粒子运动周期越小D.对于给定带电粒子和磁感应强度B,不论加速电压U多大,粒子运动周期都不变第11页解析

带电粒子经过加速电场后速度为v= ,带电粒子以该速度进入对撞机环状空腔内,且在圆环内做半径确定圆周运动,所以R= ,对于给定加速电压,即U一定,则带电粒子比荷q/m越大,磁感应强度B应越小,A错误,B正确;带电粒子运动周期为T= ,与带电粒子速度无关,当然就与加速电压U无关,所以,对于给定带电粒子和磁感应强度B,不论加速电压U多大,粒子运动周期都不变.答案

BD第12页6.如图所表示,虚线框中存在匀强电场E和匀强磁场B,实线表示电场线,它们相互正交或平行,有一个带正电小球从该复合场上方某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线经过以下哪些复合场区域 ()第13页解析

带电小球要沿直线经过复合场区域,则受力必须平衡,分析刚进复合场时受力就可得C、D正确.答案

CD7.如图5所表示为一个质量为m、电荷量为+q圆环,可在水平放置足够长粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B匀强磁场中(不计空气阻力),现给圆环向右初速度v0,在以后运动过程中,圆环运动速度图象可能是下列图中()第14页图5第15页解析

由左手定则可知,圆环所受洛伦兹力竖直向上,假如恰好qv0B=mg,圆环与杆间无弹力,不受摩擦力,圆环将以v0做匀速直线运动,故A正确;假如qv0B<mg,则a= ,伴随v减小,a增大,直到速度减为零后静止;假如qv0B>mg,则a= ,伴随v减小a也减小,直到qv0B=mg,以后将以剩下速度做匀速直线运动,故D正确,B、C错误.答案

AD第16页8.如图6所表示,在相互垂直匀 强电场和匀强磁场中,电荷 量为q液滴在竖直面内做 半径为R匀速圆周运动,

已知电场强度为E,磁感应 强度为B,则油滴质量和 围绕速度分别为() A. B. C. D.图6第17页解析

液滴做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,重力和电场力等大反向,依据qvB=mv2/R,qE=mg,解得m=,v=,故D正确.答案

D第18页9.在某地上空同时存在着匀强 电场与匀强磁场,一质量为

m带正电小球,在该区域 内沿水平方向向右做直线 运动,如图7所表示,关于场 分布情况可能是( ) A.该处电场方向和磁场方向重合

B.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里

C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v

垂直

D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里图7第19页解析

带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力,是否受洛伦兹力需详细分析.A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直,则洛伦兹力与电场力垂直,假如与重力协力为零就会做直线运动.B选项中电场力、洛伦兹力都向上,若与重力协力为零,也会做直线运动.C选项电场力斜向里侧上方,洛伦兹力斜向外侧下方,若与重力协力为零,就会做直线运动.D选项三个力协力不可能总为零,所以本题选A、B、C.答案

ABC第20页10.(·宁夏·25)如图8所表示,

在第一象限有一匀强电场,场 强大小为E,方向与y轴平行;

在x轴下方有一匀强磁场,磁场 方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为-q(q>0)粒子以平行于x轴速度从y轴上P点处射入电场,在x轴上Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,OQ=2l.不计重力.求图8第21页

(1)M点与坐标原点O间距离. (2)粒子从P点运动到M点所用时间.解析

(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,在y轴负方向上做初速度为零匀加速运动,设加速度大小为a;在x轴正方向上做匀速直线运动,设速度为v0;粒子从P点运动到Q点所用时间为t1,进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为θ,则a= ①t1= ②第22页v0= ③其中x0=2l,y0=l,又有tanθ= ④联立②③④式,得θ=30° ⑤因为M、O、Q点在圆周上,∠MOQ=90°,所以MQ为直径.从图中几何关系可知第23页R=2l ⑥MO=6l ⑦(2)设粒子在磁场中运动速度为v,从Q到M点运动时间为t2,则有v= ⑧t2= ⑨带电粒子自P点出发到M点所用时间t为第24页t=t1+t2 ⑩联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式,并代入数据得t=答案

(1)6l(2)第25页11.(·全国Ⅱ·25)如图9所表示,在宽度分别为l1和l2两个毗邻条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界限平行向右.一带正电荷粒子以速率v从磁场区域上边界P点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界限方向进入电场,最终从电场边界上Q点射出.已知PQ垂直于电场方向,粒子轨迹与电、磁场分界限交点到PQ距离为d,不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比.第26页图9解析

粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨迹以下列图.因为粒子在分界限处速度与分界限垂直,圆心O应在分界限上,OP长度即为粒子运动圆弧半径R.由几何关系得R2=(R-d)2+l12 ①第27页设粒子带电荷量和质量分别为q和m,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB= ②设P′为