广西南宁市第十四中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

(考试时间：120分钟满分：120分)2.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试卷、草稿纸上作答无效。合A.(-3,5)B、(-3,-5)C.3,4,5A.SSSB.SASC.ASAD.AASA.(x²)³=x⁵B.x⁶÷x³=xC.x²·x⁴=x⁶D.(xy)²=xy²A.a²-9=(a+3)(a-3)B.a²-a+1=a(a-1)+1C.(a+2)(a-1)=a²+a-2D.x²-y²=(x-y)²于点E,连接BD,若△DBC的周长为20,BC的长为8,则AB的长为A.6B.8C.10A.6B.12C.7A.32°B.34°C.36°日一二三四五六1234S67891五边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处：再将边BC沿CF翻二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分。)定点，点M,N分别是边AC,B17.(本题满分10分，每小题5分)(1)计算：(2)因式分解：3x²-27y².18.(本题满分8分)先化简，再求值：[3y(x-y)+(x+y)(3x-y)+4y²]÷x,其中x=-2,y=4.19.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上.(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C,并写出A的坐标：(2)△ABC的内部有一点D(x,y),则点D在△A₁B₁C内部的(第19题图)20.(本题满分10分)如图，在RI△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,AC的垂直平分线交AC于点M,交AB于点N.(1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法):过点C作AB的垂线，交AB于点H:(2)连接NC,求证：△BCN为等边三角形.(第20题图)：我们通常用作差法比较代数式大小.例如：已知M=4x+5,N=4x-3,比较M和N的大小.先求M-N,若M-N>0,则M>N;M-N<0,则M<N;若M-N=0,则M=N.本题中因为M-N=4x+5-(4x-3)=8>0,(1)图1是一组邻边长分别为2,5a+8的长方形，面积为S₁;图2是边长为a+5的正方形，(第21题图)2025—2026八上·数学·第3页(共4页)22.(本题满分12分)小明遇到这样一个问题：△ABC是边长为6cm的等边三角形，点M,N分别是边AB,BC上的动点.点M从点A出发沿线段AB向点B运动.(1)如图1,另一动点N从点B出发，沿线段BC向点C运动.如果M,N都以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为ts.请问BM=_cm(用含1的式子表示),当t=S【类比探究】(2)在(1)的条件下，如图2,连接AN,CM交于点E,点M,N运动过程中，通过测量小到∠BAN=∠ACM,再利用外角的性质得出∠CEN=∠BAC=60°,即∠变.如图3,若点M,N分别在AB,BC的延长线上运动，作直线AN,CM交于点E,其余【拓展应用】(3)如图4,若另一动点N从点C出发，沿射线BC方向运动，连接MN交AC于点D.如果动点M,N以相同的速度同时出发同时停止，在运动过程中，请探究△MDC和△DCN的面积之间的数量关系，并说明理由.23.(本题满分12分)如图，在等腰真角三角形ABC中，∠ACB=90°,点A,C分别在x轴、轴上，斜边AB交y轴于点D,直角边BC交x轴于点5.(1)如图1,若C(0,-2),A(-4,0),