【永磁同步电机缺相故障检测和容错策略研究概述4400字】

永磁同步电机缺相故障检测和容错策略研究概述目录TOC\o"1-3"\h\u9127永磁同步电机缺相故障检测和容错策略研究概述 129666一、缺相故障判断 14331(一)永磁同步电机数学模型 14760(二)三相定子辨识 215718(三)永磁同步电机开路故障检测 516108二、采用TPFS结构的容错控制 716443三、PIR控制器 1218328(一)PIR控制器的原理 1230933（二）PIR控制器的设计 135003(三)PIR控制器整定 1527347(四)准谐振控制器的数字实现 15一、缺相故障判断(一)永磁同步电机数学模型建立永磁同步电机及驱动系统的电路模型，如图3.1所示是等效电路，电阻、电感、反电动势组成电动机。图3.1永磁同步电机驱动系统的等效电路图故障检测离不开建立PMSM数学模型，先将电机在abc坐标系里的电压方程用电阻、电感、反电动势表示，将式(2.7)化为：(3.1)其中，电机的三相绕组的电感值是、和；电机的反电动势是、和，并且可以进一步表示为：(3.2)尽管我们分析交流电机控制时通常使用dq坐标系里的电机电压方程，但是当电机系统某一相发生开路故障是，电机的三相平衡条件不满足，这时分析电机的缺相故障不能用这个数学模型。所以此处提出了新的方案，通过遗忘因子最小二乘法，估计三相abc坐标系下的定子三相电阻。(二)三相定子辨识在计算三相电阻值时，我们应该充分发挥出最小二乘法的作用，对三相电阻值进行准确估算，将式(3.1)用最小二乘法的形式表示，即：(3.3)其中，y表示系统输出，是已由知的系统参数组成的矩阵，是参数估计矩阵。(3.4)(3.5)(3.6)以a相为例，将式(3.4)用式(3.3)的形式表示，可以得到：(3.7)同样地，把b、c两相的电流状态方程用最小二乘法的形式表示为：(3.8)(3.9)使用遗忘因子最小二乘法，数据类型必须是离散的，因此要将电机数学模型进行离散化处理，把式(3.4)-(3.6)三相电流离散化处理得：(3.10)(3.11)(3.12)这里，表示采样周期，式(3.10)-(3.12)可以进一步化简为：(3.13)(3.14)(3.15)在以上三个等式中，、、、、、可以表示为：(3.16)(3.17)(3,18)所以估计参数、、、、、的计算公式可以表示为：(3.19)(3.20)(3,21)最小二乘算法的计算公式为：(3.22)(3.23)(3.24)其中，p(k)表示系数矩阵，K(k)表示权矩阵，表示遗忘因子，接近1，一般大于等于0.9。(三)永磁同步电机开路故障检测这个部分首先要辨识永磁同步电机的三相定子电阻，因为不同相位的开相故障，引起的三相电阻的变化量是有差异的，根据这种差异判断故障所在相位。一般来说，在永磁同步电机内，定子三相电阻会随着温度的变化而变化，温度越高，电阻值越大。在一般工作条件下，定子电阻由温度的依赖性决定，即：(3.25)其中，代表温度为25摄氏度时定子电阻值，代表电阻温度系数，是温度的变化量。利用遗忘因子最小二乘法估计永磁同步电机的定子三相电阻。发生开路故障时，故障相的定子电阻会升高，设计一个阈值，这个阈值要超过电机正常工作时温度升高引起的定子电阻电阻值增加后的电阻值，如果估计的某一相电阻值这个阈值，可以判断这一相发生了开路故障，即：(3.26)上式里，是故障检测信号，等于0。说明没有开路故障，等于1说明发生了开路故障。是设置的判断开路故障的阈值，如果用最小二乘法估计的定子电阻值低于，为0，判断没有开路故障，如果定子电阻值大于阈值，变成1，判断有开路故障发生。图3.2是SVPWM调制模型，把PMSM驱动系统的工作区域分成从一到六6个三角形扇区。定义了八个开关状态，分别是、、、、、、和，1表示上桥臂开关导通，0表示下桥臂开关导通。因为上桥臂三相和下桥臂三相都不能同时接通，所以和是无效的开关状态，只要研究前六种开关状态。图3.2SVPWM空间调制矢量模型如果a相出现了开路故障问题，则此时的大小为0。如果处于开关状态时，下图便是此时具体的开关配置情况，a相出现开路故障之前就和直流电源的正极保持连接状态，b相和c相则需要和电源的负极处进行连接，此时三相电流大小为，出现故障后，三相电流变为，此时电阻，、、都变大。图3.3的开关配置图可以用估计定子三相电阻的方法判断PMSM发生一相开相故障。当a相发生开路故障，从到的每个开关状态，a相定子电阻都会超过规定的阈值。同样，当b相或c相发生开路故障，在所有开关状态下该相的定子电阻都会大于规定的阈值。二、采用TPFS结构的容错控制图3.4是三相四开关的逆变器结构，当逆变器里一相桥臂出现开路故障，故障桥臂断开，双向晶闸管同时导通，逆变器的结构从图3.4变成图3.5。图上是直流母线的电压，连接直流母线的上电容器两端的电压，是和直流母线连接的下电容器两端的电压。图3.4容错逆变器永磁同步电机示意图图3.2TPFS容错逆变器永磁同步电机系统示意图在三相静止abc坐标系中正弦永磁同步电机电压方程为：(3,27)永磁同步电机的电磁转矩可以表示为：(3.28)图3.3矢量控制的永磁同步电机矢量图图3.3是永磁同步电机的矢量控制图，在同步旋转dq坐标系中，旋转速度用表示，并用表示转子磁通的位置。在dq同步坐标系中，永磁同步电机的电磁转矩可以表示为：(3.29)用和表示b相和c相的开关状态。(3.30)在逆变器中，直流电源电压是不一直一样的，存在一定的上下波动，加上上下电容器的实际参数是有细微差别的，在运行时，电流对电容器的充电放电也是有差别的，这会严重降低逆变器的工作效率以及稳定性。PMSM驱动系统中三相电压和开关信号之间的具体联系如下：(3.31)通过Clarke变换将式(5.7)转换到两相静止坐标系中：(3.32)开关和之间的配合使用有着四种状态类型，四种开关状态在坐标系中定子电压汇总结果如下表3.1。表3.1TFPS逆变器供电的永磁同步电机驱动系统坐标系中基本电压矢量00结合表中的数据以及计算公式，可以计算出在各种开关状态中的电压矢量结果，详情如下图3.4所示。从图中可以发现，TPFS逆变器所形成的电压矢量只有四种类型，四种电压矢量分别对应着四种开关状态，电压矢量的大小主要和电容上的电压大小有关,只有在电容器值相对较大时，电容器上的电压值才能保持稳定状态。四个基本电压矢量如图3.4(a)所示,如果电容器值出现变化，对应的电压波动就会相对剧烈，使得电压矢量和图中的位置信息出现一定的差异，从而影响了下图记录结果的准确性，在不标准的情况下矢量位置分别为图3.4(b)和图3.4(c)所示。(a)(b)(c)图3.4直流母线电压变化时采用TPFS结构的逆变器的四个基本电压矢量变化情况结合上图3.4中的容错拓扑结构，直流母线电流的表示需要考虑到实际开关状态(3.33)式中，和分别为流入和流出桥臂开关的电流。本设计中设定直流母线上下电容C1=C2=C，然后结合基尔霍夫电流定律可以总结出以下电流计算方式：(3.34)式中,和分别为流入直流母线的上下两个电容的电流，为直流母线电流。结合式(3.33)和式(3.34)可以得出直流母线的上下两个电容的电压差的动态公式为：(3.35)通过对图3.3可以得到,对式(3.35)两侧积分，可以得到稳态时的两个电容器电压差是：(3.36)其中，为和之间的夹角。在[59]中，用TPFS逆变器供电永磁同步电机，平均开关函数的具体表达式如下：(3.37)其中，和是每个开关周期和的平均值。将数据和公式进行带入计算后，先对其进行坐标系转换，并得到以下结果：(3.38)将式(3.38)转换至两相同步旋转dq坐标系中，有：(3.39)式(3.39)表明，在逆变器中加入TPFS容错结构后，容错运行时在坐标轴上产生的电压，不止包含直流电压分量，并且还存在二次谐波电压分量，因此在轴的电流中也存在相同的情况，这会导致电磁转矩也会受到二次谐波分量的影响，引起电机转矩脉动，不利于电机稳定运行。(3.40)因此，对于这个问题，本文采用PIR控制方法来减小采用TPFS容错拓扑结构供电的永磁同步电机发生缺相故障产生的定子三相电流、dq轴的电压电流、电机的电磁转矩中的二次谐波，并使电机实际转速服从给定转速。三、PIR控制器(一)PIR控制器的原理谐振控制器的理想传递函数为：(3.41)其中，是控制器的积分系数；是谐振频率；结合实际电机的控制系统运行机制，构建相应的电流内环结构图，具体框图3.5如下所示。从此图中可以发现，G(s)代表着电流控制器的传递函数，由于忽略了逆变器非线性特点，所以需要使用一个积分环节来代替逆变器；E：电机的反电动势；R：电机电阻;L：电感；：电流给定值；：反馈电流；：输出电流[72]。图3.5电流环结构框图PIR控制器的传递函数为:(3.42)其中，和分别为PI控制器的比例和积分系数。根据图3.5，可以得出输出电流的闭环传递函数为：(3.43)对于理想的谐振控制器，它在谐振频率处的增益为：(3.44)从上式中可以发现，如果谐振控制器频率能够和谐振频率保持一致时，增益无限大，式(3.43)的第一项的极限是1，第二项的系数极限是0，这谐振频率时表示电流环的输出电流等于给定电流，说明PIR控制器能零误差稳态跟踪输入，对外部扰动具有良好的抵抗能力。如果谐振控制器能够充分控制谐振频率的变化，在谐振频率处就会受到良好的改善，在实际应用中，频率的带宽相对较小宽，谐振控制器对一些非谐振频率源头无法采取有效的控制措施。因此如果直接进行应用，系统的稳定性必然会有明显降低，本文中为了有效的发挥出谐振控制器的控制能力，采用了准谐振控制器[72]取代理想谐振控制器，准谐振控制器的传递函数为：(3.45)其中，是截止频率。（二）PIR控制器的设计3.2节的分析结果显示，在逆变器中加入TPFS容错结构后，在容错运行时，电压分量与电流分量里都有二次谐波分量，这不利于电流环的运行。所以，此处设计了准谐振控制器来抑制谐波。准谐振控制器由PI控制器和谐振频率为的谐振控制器串联组成。(3.46)设计的电流环PIR控制器的结构框图如图3.6所示，其中和是采用PIR控制器后的dq坐标系中的指令电压；和是参考电流值；和是电流环中PI控制器的积分系数；和是PI控制器的积分系数；和是准谐振控制器的积分系数；和是准谐振控制器的截止频率；电气角速度。直流分量通过PI控制器时：(3.47)当电流中的二次谐波分量经过准谐振控制器时：(3.48)其中，和分别为电流和的直流分量；、分别为电流和的二次谐波分量；和分别为指令电压和的直流分量；和是由准谐振控制器产生的电压补偿分量。因此，在采用PIR控制器之后，指令电压可以用以下等式表示：(3.49)图3.6电流环PIR控制器的结构图(三)PIR控制器整定整定PIR控制器就是要整定准谐振控制器和PIR控制器的各相参数。利用内模理念，对反电动势进行解耦处理，PIR控制器满足以下条件：(3.50)(3.51)(3.52)(3.53)(3.54)其中，是调节系数，系数大小和响应时间的长短有密切关系，此外当电机时间常数发生变化时，也会影响具体系数值；是电机的时间常数；R是定子电阻；和分别为电机的d轴和q轴的电感；在进行系统控制时，系统响应时间和电机时间常数存在一定联系。电机时间常数选取和计算规则如下：(3.55)随着值变大，基本频率处产生的增益效果就会越来越明显，这便证明了消除稳态误差的可行性。但是值增大的同时，也会导致准谐振控制器的带宽范围也随之增大，换句话说，也就是谐振的影响范围也来越广，对无用信号产生一定的方法作用，因此整体系统运行容易出现失稳的情况。当逐渐减小时，频率带宽会随之变窄，这种变化充分证明了选择性较好。通过分析后发现，和的值越大，对应的控制器控制能力越强。但是数值较大时，系统的稳定性和收敛性会逐渐降低。同样也是如此，一旦数值超过