因式分解(完全平方)_第1页
因式分解(完全平方)_第2页
因式分解(完全平方)_第3页
因式分解(完全平方)_第4页
因式分解(完全平方)_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

15.5.4公式法（2）下面的多项式能分解因式吗？(1)a2＋2ab＋b2

(2)a2－2ab＋b2探索(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2乘法公式——完全平方公式：??

把两个公式反过来就得到我们把多项式a²＋2ab＋b²

和a²－2ab＋b²

叫做完全平方式。思考完全平方式有什么特征？a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)2结构特征:（1）三项式（2）其中有两项是平方项且都是同号（3）第三项是两平方项底数乘积的两倍完全平方式下列各式是不是完全平方式？（2）a2-4a+4（3）x2+4x+4y2（1）a2-ab+b2（4）x2-6x-9=a2

-4a+22•••=x2+4x+(2y)2=x2-6x-32是不是不是不是（5）-a2+2ab-b2是=-(a2

-2ab+b2)下列各式是不是完全平方式是是是否是否请补上一项，使下列多项式成为完全平方式例１、利用公式：a2±2ab+b2

＝（a±b）2

把下列多项式分解因式。⑴、25－10x+x2

⑵、9a2+6ab+b2

解：原式=52－2×5·x+x2

=（5-x）2解：原式=(3a)2+2×3a·b+b2=（3a+b）2从以上这两题可以发现：先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.。

解完以上这两题，你发现什么？例２、把下列多项式分解因式。⑴、x2+14x+49⑵、（m+n）2－6（m+n）+9解：原式=x2+2·x·7+72

=（x+7）2解：原式=（m+n）2－2·（m+n）·3+32

=（m+n-3）2通过解这两题，你得到什么启示？随堂练习把下列多项式因式分解⑴x2－12xy+36y2⑵16a4+24a2b2+9b4解：原式=x2－2·x·6y+（6y）2=（x－6y）2解：原式=（4a2）2+2·4a2·3b2+（3b2）2=（4a2+3b2）2随堂练习⑶－2xy－x2－y2⑷4－12（x－y）+9（x－y）2解：原式=－（x2+2xy+y2）

=－（x+y）2解：原式=22－2×2×3（x－y）+［3（x－y）］2=［2－3（x－y）］2=（2－3x+3y）2

(1)ax2+2a2x+a3(2)-3x2+6xy-3y2(3)4x2+20x(1-x)+25(1-x)2

练一练:分解因式小结:把一个多项式进行因式分解的一般思路:

一提（提公因式法）

二用（运用公式法）例题解析【例】分解因式：(a2+b2)2-

4a2b2小结

(1)选用公式时要看多项式的特征

两项考虑平方差公式

三项考虑完全平方公式(2)分解因式时一定要分解彻底。例题解析【例】简便计算：（2）522+482+52×96（1）9972－9=9972－3

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论