八年级（上）数学期末考试真题卷（人教版 含完整解析）

八年级（上）数学期末考试真题卷（人教版含完整解析）考试时长：90分钟满分：120分适用版本：人教版八年级上册真题说明：本试卷整合多地期末统考真题，严格依据教材必考考点命题，覆盖三角形、全等三角形、轴对称、整式乘法与因式分解、分式、分式方程，题型贴合中考出题模式，适合期末全真模拟自测。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1.（真题）下列运算正确的是（）A.a2⋅a3=a2.（真题）下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，5C.3，4，5D.3，4，73.（真题）下列图形中，属于轴对称图形的是（）A.任意三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.不规则四边形4.（真题）分式x+1x−2A.x≠−1B.x≠2C.x=2D.x≠05.（真题）因式分解2xA.2(x2−8)B.2(x−2)6.（真题）一个多边形的外角和等于内角和的一半，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.87.（真题）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为（）A.6cmB.8cmC.6cm或8cmD.10cm8.（真题）化简x2A.x−1B.x+1C.xD.19.（真题）如图，△ABC≌△DEF，若∠A=40°，∠E=60°，则∠F的度数为（）A.40°B.60°C.80°D.100°10.（真题）分式方程2xA.x=1B.x=2C.x=3D.无解二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.（真题）计算：3a12.（真题）点M(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为________。13.（真题）因式分解：x214.（真题）若分式|x|−3x+315.（真题）直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数为________°。16.（真题）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角为________°。三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）（真题）整式计算：（1）(x−1)(2x+3)（2）(3x−2y18.（8分）（真题）因式分解：（1）4x219.（8分）（真题）先化简，再求值：(xx−2−20.（8分）（真题）解分式方程：xx−121.（8分）（真题）如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，AB=DE。求证：BC=EF。22.（10分）（真题）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D。（1）求∠B、∠C的度数；（2）求证：BD=2AD。23.（10分）（真题）工程队承接一项工程，实际每天比原计划多施工20米，实际施工1200米的时间与原计划施工1000米的时间相同。求原计划每天施工多少米？24.（12分）（真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC边上一点，过点B作BE⊥AB，且BE=BD，连接DE交AB于点F。（1）求证：△ACD≌△BDE；（2）求证：DF=EF。参考答案与详细真题解析一、选择题（30分）1.答案：B

解析：A.a2⋅a3=a52.答案：C

解析：三角形三边关系：两边之和大于第三边。3+4＞5，可构成三角形，其余选项均不满足。3.答案：B

解析：等腰三角形是典型轴对称图形，其余图形不一定为轴对称图形。4.答案：B

解析：分式有意义，分母不为0，即x−2≠0，x≠2。5.答案：C

解析：原式=2(x6.答案：C

解析：任意多边形外角和为360°，则内角和为720°，由(n−2)×1807.答案：C

解析：①6cm为底边，腰长7cm，周长20cm，成立；②6cm为腰长，底边长8cm，成立。故底边长为6cm或8cm。8.答案：B

解析：原式=x9.答案：C

解析：△ABC中，∠B=∠E=60°，∠F=∠C=180°-40°-60°=80°。10.答案：C

解析：去分母得2(x+1)=3x，解得x=3，检验分母不为0，解成立。二、填空题（18分）11.−6a312.(2,1)

解析：关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数。13.(x−2)2

解析：完全平方公式，14.3

解析：分子|x|−3=0得x=±3，分母x+3≠0，故x=3。15.40

解析：直角三角形两锐角互余，90°-50°=40°。16.50或130

解析：锐角等腰三角形顶角50°，钝角等腰三角形顶角130°，两种情况均成立。三、解答题（72分）17.【真题解析】（8分）

（1）原式=2x2+3x−2x−2=2x218.【真题解析】（8分）

（1）原式=y(4x2−9y219.【真题解析】（8分）

原式=x−2x−2⋅(x−2)220.【真题解析】（8分）

去分母得：x(x+2)−(x−1)(x+2)=3

展开化简：x2+2x−x2−x+2=3，解得21.【真题解析】（8分）

证明：∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF。

∵AB∥DE，∴∠A=∠D。

在△ABC和△DEF中，{AB=DE∠A=∠D22.【真题解析】（10分）

（1）∵AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠B=∠C=180∘−120∘2=23.【真题解析】（10分）

解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工(x+20)米。

根据题意列方程：1200x+20=1000x

交叉相乘：1200x=1000x+20000，解得x=10024.【真题解析】（12分）

（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=45°。

∵BE⊥AB，∴∠ABE=90°，∠EBD=45°，∴∠B=∠EBD。

又∵AC=BC，BD=BE，

∴△ACD≌△BDE（SAS）（6分）

（2）由（1）得∠ADC=∠BDE，AC∥BE，

可得∠DFB=∠EFB，结合等腰三角形性质