中考复习专题实际问题与二次函数改

二次函数的应用------

实际问题与二次函数⑴若0≤x≤2，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。

⑵又若2≤x≤4，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。求函数的最值问题，应注意什么?

2、

1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x-3;⑵y=－x2＋4x二次函数与最大利润二次函数与体育运动二次函数与最大面积1.服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元。根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件。

单价(元)销售量(件)单件利润(元)总利润(元)来到商场请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？二次函数与最大利润1.服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元。根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降低0.1元，愿意多经销500件。来到商场请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？二次函数与最大利润方法一：解：设厂家批发单价为x元，获利w元方法二：解：设单价降低x元，获利w元方法三：解：设单价降低x个0.1元（0.1x元），获利w元来到鸡场2.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场，设鸡场的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的鸡场面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成鸡场的最大面积。

ABCD二次函数与最大面积ABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米

(3)∵墙的可用长度为8米

(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0<x<6）∴0<24－4x≤64≤x<6∴当x＝4cm时，S最大值＝32平方米来到鸡场议一议回顾《何时获得最大利润》和《最大面积是多少》这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（4）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值；（5）检验结果的合理性、拓展等。3米8米4米4米来到操场3.一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？二次函数与体育运动8（4，4）如图，建立平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∵篮圈中心距离地面3米∴此球不能投中若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?探究（1）跳得高一点（2）向前平移一点yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?0123456789yX（8，3）（5，4）（4，4）0123456789在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？(７，３）●用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数问题求解找出实际问题的答案及时总4.抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●解：设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点（2，-2），可得所以，这条抛物线的二次函数为：