第21讲 新八年级暑期成果评价卷（测试范围：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）（学生版）-新八年级数学暑假衔接（北师大）

北师大版新八年级暑期成果评价卷测试范围：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数一．选择题（共10小题）1．直角三角形中有两边的长为3和4，那么第三边的长有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±13．一个数的平方根是a﹣1和a+3，则这个数为（）A．0 B．﹣1 C．2 D．44．若三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）A．6 B．36 C．64 D．85．的平方根是（）A．﹣4 B．±2 C．±4 D．46．如果A（1﹣a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1﹣a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、1.5cm、3cm C．2cm、3cm、4cm D．1.5cm、2cm、2.5cm8．已知直线y＝﹣2x+3不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知x轴上的点P到原点的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）10．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上两点，x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定二．填空题（共8小题）11．比较2，，的大小为．12．如图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．13．点P（2，6）到x轴的距离为个单位长度．14．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝45°，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是．15．已知实数x，y满足，则xy2的平方根为．16．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝10，D是BC的中点，E是AC上一动点，将△CDE沿DE折叠到△C'DE，连接AC'，当△AEC'是直角三角形时，CE的长为．18．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点．给出4个结论：①线段AB的长为5；②在△APB中，若AP＝，则△APB的面积是3；③使△APB为等腰三角形的点P有3个；④设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4．其中正确的结论有．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）4+﹣（2）﹣÷+（1﹣）220．阅读理解：已知x＝+1，求代数式x2﹣2x﹣5的值．王红的做法是：根据x＝+1得（x﹣1）2＝2，∴x2﹣2x+1＝2，得：x2﹣2x＝1．把x2﹣2x作为整体代入：得x2﹣2x﹣5＝1﹣5＝﹣4．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：（1）已知x＝﹣2，求代数式x2+4x﹣5的值；（2）已知x＝，求代数式x3+x2+1的值．21．观察下列各式：＝1+，＝1+，＝1+，……请利用你所发现的规律，（1）计算+++…+，其结果为．（2）请用正整数n表示第n个等式：．（3）计算+++…+．22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE＝8，S△ABE＝40．求BC的长度．23．甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离y1（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离y2（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）小明步行的速度是米/分钟，小亮骑自行车的速度是米/分钟；（2）线段OA与BC相交于点E，求点E坐标；（3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值．24．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝﹣x+4分别交x轴，y轴于点C，A，点B在x轴的负半轴上，且OB＝OC，作直线AB．（1）求直线AB的解析式；（2）点P在线段AB上（不与点A重合），过点P作PQ∥x轴交AC于点Q，设点P的横坐标为t，线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，在直线AB的右侧以线段AP为斜边作等腰直角△ADP，连接OD，以线段OD为直角边作等