2026年云南省香格里拉市高一数学上册期末考试模拟考试卷含答案【培优A卷】

2026年云南省香格里拉市高一数学上册期末考试模拟考试卷含答案【培优A卷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、函数y=Asinωx+φ（A>0，ω>0，|φ|<πA．y=2sin2x−πC．y=2sinx+π3、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R5、已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（）A．10 B．15 C．20 D．256、已知集合A={x∣log2⁡x≤1}，B={x∣3−x>2}，则A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}7、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．18、命题“∃x∈R,x3+x<A．∃x∉R,x3+x>C．∀x∉R,x3+x≥二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知p：x2−4x<0，则p成立的一个充分不必要条件是（）A．−2<x<0 B．0<x<2 C．0<x<4 D．1<x<310、关于幂函数fx=m−1A．fx的图象经过原点 B．fC．fx的值域为0,+∞ D．fx11、下列说法中正确的有（）A．命题p:∃x0∈R，x0B．“1x>1C．命题“∀x∈Z,xD．“m<0”是“关于x的方程x2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、某商场搞促销活动，促销活动期间，若顾客一次性购物总金额不超过200元，则不享受任何优惠；若顾客一次性购物总金额超过200元，但不超过500元，则超过部分优惠10%；若顾客一次性购物总金额超过500元，则在享受上一档优惠（超过200元但不超过500元的部分）的同时，超过500元的部分优惠20%.某人在该商场促销期间一次性购物享受了60元的优惠，则此人这次在该商场购物实际所付金额为元.13、计算432+lg14、科学家研究发现，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，里氏9.0级地震释放的能量是7.0级地震所释放能量的倍.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=x2+ax+1（1）若函数fx（2）若函数y=g(f(x))在(1,+∞)上单调递增，求实数a的取值范围；（3）用max{m,n}表示m，n中的最大值，设函数h(x)=max{f(x)g(x)},x∈(0,+∞)，试讨论hx16、已知函数fx=x（1）若fx在1,2（2）当a=4时．（i）求不等式fx（ii）若fx在0,m上的值域为−1,3△ABC17、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1ac−1（1）求C；（2）若△ABC为钝角三角形，求2sinC18、设fnx=sinnωx+cos（1）若f4x0（2）若ω=1，求不等式f1（3）若对任意x1,x2∈π1619、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽车保有量（辆）100015002250（1）假设从2023年底起经过xx∈N年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数y=a⋅bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.30

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】{a|a<−3213、【答案】π14、【答案】57600四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为函数fx是定义在R上的奇函数，

当x≥0时，fx=1−a⋅则f0=1−a=0，

解得（2）解：由（1）可知：

当x≥0时，fx=1−2x，且函数当x<0，则−x>0，

可得fx所以fx（3）解：若x∈0,+∞，

则若函数gx在0,+令gx=0，可得k+1=12x所以实数k的取值范围为−1,0.16、【答案】（1）解：函数y=fx的定义域为xx≠−1，fx−1f−x−1=−a+2故函数y=fx的图象关于点−1,0对称，其对称中心为P（2）解：函数y=gx的图象关于点1,0则g1=f1当x≥1时，gx当x<1时，2−x>1，则g2−x则gx综上所述，gx17、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈0,π，所以C=（2）解：由（1）知，C=π3，故A+B=2π所以2sinC若B为钝角，则π2<B<π0<2π3则32tanB∈−此时2sinC2sin若A为钝角，则π2<2π3−B<π0<B<π2，即0<B<π6，则tanB∈综上所述，2sinC2sin18、【答案】（1）解：由fx=3则函数fx的最小正周期为T=（2）解：令−π得−π则函数fx的单调递增区间为−（3）解：当x∈0,5π12时，2x+π6作出函数fx在0,令t=fx，t∈0,1，则因为函数gx在0,5π12上有唯一零点，

且函数h所以函数ht=t则h0=a≥0h或h1=−1+a=0，则a=1，此时所以，实数a的取值范围为0,319、【答案】（1）解：因为fx>0的解集为x∣x≠1，又因为fx所以x=1是方程f(x)=0的唯一实根，且a>0，则f1=0Δ=0，

所以a×1经检验，a=3,b=−4满足题意要求，所以a=3,b=−4.（2）解：因为fx=ax所以a×12+b−2×1+3=3，

①因为a>0，b>0，所以1=1当且仅当ba=4a所以1a+2a②因为a=