2026年浙江省奉化市高一数学上册期末考试模拟检测卷（基础题）附答案

2026年浙江省奉化市高一数学上册期末考试模拟检测卷（基础题）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数fx=eA． B．C． D．2、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,3、已知函数fx=3x−1x，定义域为R的函数gx满足g−x+gx=6，若函数y=fx与y=gxA．3 B．6 C．9 D．124、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，则A．2 B．±2 C．4 D．±45、函数y=ex−e−xA． B．C． D．6、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<37、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/8、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、函数fx=2sinA．φ=B．fx的最小正周期为C．fx的图象关于直线x=D．为了得到函数y=2sinx−π3的图象，只需将10、已知函数fx=sinx−cosx，若A．−3 B．3 C．2−1 11、已知函数fx=sinωx2cosωxA．ω∈B．π可能是fxC．函数fx在−D．函数fx在0,π上可能有3个或4三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若方程5−lnx=2x的解所在区间为k−1,k，k∈N∗，则k的值为．13、已知命题p：∃x∈R，x2+2mx+3≤0，请写出一个满足“p为假命题”的整数m的值：.14、函数f(x)=x3−x的零点个数是四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C．已知2a−b=2ccosB．（1）求角C；（2）若b=4，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且CD=2316、设集合A={x∣−2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求∁U（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．17、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5418、全集U=R，集合A=x|x2−6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求∁U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.19、某企业生产某款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且R=10x2+ax,0≤x<40901x2−9450x+10000x（1）求该企业生产并销售该款空调所获年利润W（单位：万元）关于年产量x（单位：千台）的函数关系式．（2）当年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？（注：利润=销售额−成本）

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】B8、答案：【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】2,513、【答案】7914、【答案】0四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由m⊥n，

可得：m⋅则3sinA−cos由0<A<π，可得−π则A−π6=（2）解：在△ABC中，A=π3, a=2, cos由正弦定理知asinA=bsin则S=816、【答案】（1）解：根据题意，fx=10由平方差公式，得：gx代入gx−fx得：10−x⋅10x（2）解：①因为Fx所以F−x又因为定义域为R，所以，函数Fx因为Fx=10x−10−x则102x随着x的增大而增大，2102x+1减小，

所以，函数②因为hx=sinπx，函数零点为x0则hx所以，不等式为：Fx代入x0=k注意到F为奇函数，则F−y又因为k为偶数，设k=2m，则−1k不等式化为F由F−6=−F6，又因为函数F单调递增，

则2m对应k=−4,−2,0,2,4，共5个；又因为k为奇数，设k=2m+1，则−1k不等式化为：F由F−8=−F8，由函数单调递增，可得：2m+1解为2m+1=±1,±3,±5,±7，

则k=−7,−5,−3,−1,1,3,5,7，共8个，所以，满足条件的x0的个数为5+8=1317、【答案】（1）解：由tanα=34，

得sin（2）解：因为α，β∈0,π2，

所以sin由tanα=sinαcosα=3因为cosα+β=12，则sin=318、【答案】（1）证明：sinAsinC−1=sin2A−sin2因为A≠C，则a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因为△ABC为锐角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因为函数y=sinx在−π2,π2（2）解：1==1因为△ABC为锐角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因为A=π−3C≠C，可得C≠π4，故角C的取值范围是所以22<cos令t=2cosC∈2任取t1、t2∈则f=t因为2<t1<t2<所以函数ft在2,3故1c