2026年四川省绵竹市高一数学上册期末考试模拟检测卷附答案（突破训练）

2026年四川省绵竹市高一数学上册期末考试模拟检测卷附答案（突破训练）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数y=Asinωx+φ（A>0，ω>0，|φ|<πA．y=2sin2x−πC．y=2sinx+π2、函数fx=2x与A．x轴对称 B．y轴对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称3、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里4、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a5、已知sinθ+π=−13，则A．−79 B．79 C．−6、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．7、若函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)满足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．78、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的有（）A．命题“若x>2，则x2B．命题“∃x∈RC．“x>1”是“1xD．设a,b∈R，则“a>4且b>4”是“a+b>810、函数y=fx的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=fx为奇函数，该结论可以推广为：函数y=fx的图象关于点Pa,b成中心对称图形的充要条件是函数y=fx+aA．若m=1，则函数y=gxB．若m=1，则gC．函数gxD．∀x∈R，g11、设函数y=f(x)的定义域为R，且满足f(x+1)为奇函数，f(x−1)为偶函数，当x∈[−1,1]时，f(x)=1−|x|，则（）A．f(2026)=−1B．f(x)在2,3上单调递减C．y=f(x+5)为奇函数D．方程f(x)=lg|x|有且仅有三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数f(x)=x2+2x+2,x≤0lnx−1,x>0，若关于x的方程13、已知f2x+4=x，则fx=14、已知扇形的半径为1，圆心角为π6，则该扇形的弧长为.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=x2+a−12（1）若Fx=fx（2）对任意的x1∈R，都存在x2∈R使得16、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C．已知2a−b=2ccosB．（1）求角C；（2）若b=4，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且CD=2317、（1）计算8271（2）设tanα=−1218、将函数f(x)=cos(3x−φ)0<φ≤π2的图象向左平移π8个单位长度后得到函数（1）求φ；（2）求函数g(x)与f(x)的图象在区间π2419、已知函数fx=1−xsinx+1+xcosx，（1）求f0，f1及（2）求fx（3）若fx1=fx2

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、答案：【答案】D5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】014、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：当a=3时，集合A=x2−a≤x≤2+a=x−1≤x≤5，

因为B=xx≤0或x≥3，

∴A∩B=（2）解：∵若a>0，且x∈A是x∈∁RB的充分不必要条件，

又因为A=x2−a≤x≤2+aa>0，∁RB=x|0<x<3，

∴A⊂≠∁RB，16、【答案】（1）解：根据题意可得y=98x−10x2则方案一中y与x的函数关系式为：y=−10x（2）解：方案一：因为y=−10x所以当x=5时，总盈利额y的最大值为90万元，此时处理掉设备，则总利润为90+20=110万元，方案二：由年平均盈利额为：y=−10x+当且仅当10x=160x即即当x=4时，年平均盈利额最大为20万元，此时总盈利额y=20×4=80万元，此时处理掉设备，则总利润为80+30=110万元，综上，两种方案获利都是110万元，但方案一需要5年，而方案二仅需要4年，故方案二合理.17、【答案】（1）解：由y=ax在1,2上单调，则a+a2=6，解得a=2则fx=2fx在R取任意x1,x2∈由2x1−2x2>0所以fx在R（2）证明：gx=fx满足g−x=1（3）解：由题可得m>ffx+1令t=2当且仅当t=22，即fx+1−fx故实数m的取值范围为3−2218、【答案】（1）解：若a=2，则f(x)=e2x−2令m(x)=2e则m'(x)=4e2x−4>0又因为f'所以f'(x)>0在区间1,2上恒成立，则f(x)在区间由f(1)=所以f(x)在区间1,2上的最大值为e4−4e−10，最小值为（2）解：若f(x)在区间1,2上单调递增，

则f'(x)=2e所以∀x∈[1,2],a≤2设p(x)=2则p因为x∈[1,2]，所以2e2x(2x−1)>0，则p'(x)>0，

则p(x)min=p(1)=2e2−2e−1​​​​​​​（3）证明：若a=1，则g(x)=e令g(x)=0，得e2xx−x−3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x−2x−(3e−2)所以k'(x)在区间又因为k根据零点存在定理，存在唯一的x0∈1因此，当x∈0,x0时，k'(x)<0,k(x)又因为k(0)=1>0,k结合函数的单调性，k(x)在区间0,x0上单调递减，可知存在1个零点所以函数k(x)在区间x0,+∞当x>1时，k(x)单调递增且k(1)>0，故无零点，综上所述，g(x)有且仅有2个零点x1∈0,所以x119、【答案】（1）解：由于2250−1500=750，1500−1000=500≠750，新能源汽车保有量不是随年份增长而匀速增长，

而是越来越快，故可用函数y=a⋅bx（a>0,b>0且代入点1,1500,2,2250，得ab1=1500ab2023年的数据0,1000，满足y=1000⋅32x，

（2）解：设从2023年底起经过xx∈N由题意知，从2023年底起经过xx∈N年后，新能源汽车保有量为y=1000⋅从202