2026年湖南省沅江市高一数学上册期末考试模拟检测卷带答案（精练）

2026年湖南省沅江市高一数学上册期末考试模拟检测卷带答案（精练）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=2、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．3、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c5、已知集合A=2,3,4,B=x1≤x≤3，则A．3 B．2,3 C．3,4 D．2,3,46、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a7、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．8、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<3二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知1<a<6，2<b<5，则（）A．a+2b的取值范围为(5,16) B．a−b的取值范围为(−1,1)C．ab的取值范围为(2,30) D．ab的取值范围为10、设正实数a、b满足a+b=1，则（）A．1a+1b有最小值4 C．a+b有最小值2 D．a11、定义域为R的函数fx满足fx+y=fx+fy，f2A．fx为奇函数 B．fx在C．f−1=−14 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知扇形的半径为1，圆心角为π6，则该扇形的弧长为.13、某商场搞促销活动，促销活动期间，若顾客一次性购物总金额不超过200元，则不享受任何优惠；若顾客一次性购物总金额超过200元，但不超过500元，则超过部分优惠10%；若顾客一次性购物总金额超过500元，则在享受上一档优惠（超过200元但不超过500元的部分）的同时，超过500元的部分优惠20%.某人在该商场促销期间一次性购物享受了60元的优惠，则此人这次在该商场购物实际所付金额为元.14、已知m∈R，函数fx=x+6m−8,x≥1−x2+mx+m2,x<1，若对于任意实数a，方程fx四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前xx∈N∗年的支出成本为10方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额（注：年平均盈利额=（1）设前x年的总盈利额为y（不含设备处理收益），写出方案一中y与x的函数关系式；（2）结合总利润（总利润＝总盈利额＋设备处理时获得的收入）判断哪种方案较为合理？并说明理由.16、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2−（1）求证：B=2A；（2）若△ABC是锐角三角形，求ac17、已知f(x)=ex+（1）求实数m的值；（2）解不等式f(2x)≥f(x+1)；（3）记g(x)=ln{(3−a)[f(x)−e−x]+1}−ln3a−2x18、已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=1−a⋅（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函数gx=fx19、已知f(x)=xlnx+asin(x−1)（1）当a=0时，证明：f(x)≤x(x−1)；（2）设g(x)=f(x+1)，若对任意的x∈0,π，g(x)>0恒成立，求a（3）证明：对任意的正整数n，总有12

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】B,C11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】59013、【答案】1；014、【答案】(−1,0)∪(0,12四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由集合A={x∣−2<x<2}，可得∁UA=−∞,−2∪2,+∞，

解不等式则∁U（2）解：若A∪C=A，可得C⊆A，若C=∅，则2−a>2a+1，即a<13，满足若C≠∅，即a≥13，则a≥1综上，a<116、【答案】（1）解：α=π4，在Rt△OBC中，BC=60sinπ故BC=AD=302在Rt△OAD中，则OD=AD（2）解：因为四边形ABCD是矩形，可得OB⊥BC，所以在Rt△OBC中，BC=60sinα，OB=60cosα，在Rt△OAD中，AD=BC=60sinα，则OA=ADAB=OB−OA=60cosα−203则矩形ABCD的面积S=12003即Sα由0<α<π3，得则当2α+π6=π2故当α=π6时，Sα17、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC18、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因为tanπ+α所以原式=−cosα19、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得c