2026年山东省青州市高一数学上册期末考试模拟考试卷含答案【B卷】

2026年山东省青州市高一数学上册期末考试模拟考试卷含答案【B卷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a2、函数fx=log0.5x2−ax+3A．−∞,2 B．2,+∞ C．2,43、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,24、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．15、已知sinθ+π=−13，则A．−79 B．79 C．−6、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c7、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．8、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx10、已知x>0，y>0，则下列不等式一定成立的是（）A．yx+xy≥2 B．xy≤x+y11、设函数fx=2sinωx−π6ω>0A．在0,π上存在x1，x2B．fx在0,πC．ω的取值范围为13D．fx在0,三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若函数fx的自变量取值范围为a,b时，函数值的取值范围恰好是2b,2a，就称区间a,b（1）函数fx=（2）当x∈1,+∞时，fx=1(log43+log814、函数fx=lg4x−x2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.16、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,17、设集合A={x∣−2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求∁U（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．18、已知抛物线C：y2=ax经过点P14,1，且F为C（1）求抛物线C的方程.（2）设A，B为C上两个不同的点，且O,A,B三点不共线，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且（i）试问直线AB是否经过定点?若是，求出该定点；若不是，请说明理由.（ii）若直线AB与x轴的交点位于O,F之间，设F,O两点到直线AB的距离之和为d1，A,B两点到直线OF的距离之和为d2，求19、已知tanα=2，α为锐角．（1）求sinα，cos（2）求tanα+

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、答案：【答案】A,B,D10、【答案】A,D11、【答案】B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】83+2−13、【答案】−7914、【答案】2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：asinB−bcosA−π6=0，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA−π6，

因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以sinA=cosA−π6，（2）解：(i)因为AD⊥BC，所以∠ADB=2∠ACB=π2，∠C=π4，∠CAD=∠C=π4，CD=AD，

∠BAD=π3−π4=π12，cos∠BAD=cosπ3−π4=cosπ3cosπ4+sinπ3sinπ4=2+64，

则CD=AD=AB⋅cos∠BAD=3×2+64=32+364；

(ii)因为∠ADB=2∠ACB，所以16、【答案】（1）证明：sinAsinC−1=sin2A−sin2因为A≠C，则a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因为△ABC为锐角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因为函数y=sinx在−π2,π2（2）解：1==1因为△ABC为锐角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因为A=π−3C≠C，可得C≠π4，故角C的取值范围是所以22<cos令t=2cosC∈2任取t1、t2∈则f=t因为2<t1<t2<所以函数ft在2,3故1cosC+a（3）解：由正弦定理bsinB=csinS==4因为C∈π6,令x=tanC∈33,1，函数y=则函数y=3x−x在33,1因此S△ABC=43tan17、【答案】（1）解：因为T2=2π3−π6=π2，所以2⋅π6+φ=kπ,k∈Z，

因为φ<π2，

取k=0,则fx（2）解：因为h令−π+2kπ≤2x−2π解得−π所以函数hx=fπ（3）解：令t=2x−π3，

因为x∈0,θ又因为0<θ<π，−π当2θ−π3∈−π当2θ−π3∈π3当2θ−π3∈π,5π综上可得，gθ18、【答案】（1）解：由tanα=34，

得sin（2）解：因为α，β∈0,π2，

所以sin由tanα=sinαcosα=3因为cosα+β=12，则sin=319、