2026年河南省项城市高一数学上册期末考试模拟考试卷附完整答案（名师系列）

2026年河南省项城市高一数学上册期末考试模拟考试卷附完整答案（名师系列）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．2、若对定义域内的任意x，不等式ex−alnx+b≥0A．−1,+∞ B．0,+∞ C．1,+∞3、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,24、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c5、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,6、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．27、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．8、函数f(x)=(ex−e−xA． B．C． D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知正数x，y，z满足3x=4A．1x+12y=1z B．10、下列四个命题中正确的是（）A．已知集合A=1,a2，若B．函数y=xC．设a,b,c∈R，若ac2D．不等式x−32x+1≥0成立的一个充分不必要条件是x<−111、函数fx的定义域为D，区间m,n⊆D，若fx在m,n上的值域是km,kn，则称m,n为fx的“A．函数fx=x−1的一个“B．函数fx=aC．函数fxD．若函数fx=a2+ax−1三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若幂函数fx=m2−3xm+1在13、已知函数f(x)=|2x−1|,x<0x2−2x+1,x≥014、已知sinπ6+θ=35，π四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知tanα=2，α为锐角．（1）求sinα，cos（2）求tanα+16、已知函数fx=2sinωx+π（1）求实数ω的取值范围；（2）如果求ω在（1）的范围内取最小整数．令gx=sinωx+π17、对于函数fx，若其定义域内存在非零实数x满足f−x=−fx，则称fx为“伪奇函数”.若其定义域内存在非零实数x满足f（1）已知函数fx=x−2（2）若幂函数gx=n−1x3−nn∈R使得（3）若整数m使得fx=4x−m⋅18、已知函数f(x)=e2x−a（1）若a=2，求f(x)在区间1,2上的最值；（2）若f(x)在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）若a=1，函数g(x)=f(x)x−(e−3)(x>0)，证明：g(x)19、西湖龙井，中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名，具有1200多年历史.泡制龙井的口感与水的温度有关：经验表明，在25°C室温下，龙井用85°C的水泡制，再等到茶水温度降至60°C时饮用，可以产生最佳饮用口感.经过研究发现，设茶水温度从85°C开始，经过x分钟后的温度为y°C且满足y=kax+25（1）求常数k的值；（2）经过测试可知a=0.9227，求在25°C室温下，刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？(结果精确到1分钟)(参考数据：lg2≈0.3010,lg3≈0.4771

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】A8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】B,D11、【答案】A,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−∞,0∪13、【答案】(0,1)14、【答案】9四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为f0=32，

可得又因为φ<π2，所以φ=π3所以，函数fx的最小正周期T=2π2=π，解得x=π（2）解：因为fx−所以gx则函数gx的单调递增区间为−解得−π则函数gx的单调递增区间为−16、【答案】（1）解：若a=2，则f(x)=e2x−2令m(x)=2e则m'(x)=4e2x−4>0又因为f'所以f'(x)>0在区间1,2上恒成立，则f(x)在区间由f(1)=所以f(x)在区间1,2上的最大值为e4−4e−10，最小值为（2）解：若f(x)在区间1,2上单调递增，

则f'(x)=2e所以∀x∈[1,2],a≤2设p(x)=2则p因为x∈[1,2]，所以2e2x(2x−1)>0，则p'(x)>0，

则p(x)min=p(1)=2e2−2e−1​​​​​​​（3）证明：若a=1，则g(x)=e令g(x)=0，得e2xx−x−3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x−2x−(3e−2)所以k'(x)在区间又因为k根据零点存在定理，存在唯一的x0∈1因此，当x∈0,x0时，k'(x)<0,k(x)又因为k(0)=1>0,k结合函数的单调性，k(x)在区间0,x0上单调递减，可知存在1个零点所以函数k(x)在区间x0,+∞当x>1时，k(x)单调递增且k(1)>0，故无零点，综上所述，g(x)有且仅有2个零点x1∈0,所以x117、【答案】（1）解：因为在直角三角形OBE中，

BE=BOtan在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则AF=所以33≤tanx≤3，

又因为x∈则x的取值范围为30∘（2）证明：在直角三角形OBE中，EO=在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则FO=所以EF=（3）解：由（2）可知，

EO+FO+EF=等式两边平方，得：sinx+则sinxcosx=t2则安装加温带的费用为y=50×70因为x∈30∘,60∘则t=sin又因为y=3500t−1在则当t=2时，即当x=45∘时，y答：当x=45∘时，三条栈道安装加温带的费用最低，

此时最低费用为18、【答案】（1）解：由fx=3则函数fx的最小正周期为T=（2）解：令−π得−π则函数fx的单调递增区间为−（3）解：当x∈0,5π12时，2x+π6作出函数fx在0,令t=fx，t∈0,1，则因为函数gx在0,5π12上有唯一零点，

且函数h所以函数ht=t则h0=a≥0h或h1=−1+a=0，则a=1