2026年广东省南雄市高一数学上册期末考试模拟测试卷附参考答案【综合卷】

2026年广东省南雄市高一数学上册期末考试模拟测试卷附参考答案【综合卷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、若已知条件p:x≤1，条件q:x2−6x+5≥0，则p是qA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、若函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)满足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．74、函数fx=2A．−1,0 B．0,1 C．1,2 D．−2,−15、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,26、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−8、函数fx=4A．12,1 B．1,32 C．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、氚是氢的同位素之一，它的原子核带有放射性，会发生衰变.若样本中氚的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足关系式N=N0·2−t12.43A．经过24.86年后，样本中的氚元素会全部消失B．样本中氚的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间称作半衰期）为12.43年C．经过62.15年后，样本中的氚的质量变为原来的1D．若x年后，样本中氚的质量为0.4N010、设正实数x,y满足x+2y=4，则以下说法正确的有（）A．x2+y2的最小值为165C．x+y的最大值为4 D．1x+11、已知函数fx=AsinA．A=2B．φ=−C．fx的图象向左平移2πD．fx的图象向右平移7π12个单位长度后关于三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若幂函数fx=xα的图象经过点2,2，则13、我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)−b为奇函数．若f(x)=x3+3x2的对称中心为(m,n)，则14、已知函数f(x)=|2x−1|,x<0x2−2x+1,x≥0四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=2x−e2x−1（1）求函数f(x)的极值；（2）证明：对任意的x∈[0,+∞（3）若函数g(x)=f(x)+4aex(a∈R)16、已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P4,−3.（1）求sinα,（2）求2sin（3）已知sinθ+cosθ=1517、某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前xx∈N∗年的支出成本为10方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额（注：年平均盈利额=（1）设前x年的总盈利额为y（不含设备处理收益），写出方案一中y与x的函数关系式；（2）结合总利润（总利润＝总盈利额＋设备处理时获得的收入）判断哪种方案较为合理？并说明理由.18、已知函数fx=sinxcosx.（1）求fx（2）求fx19、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B10、【答案】A,C11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】43+13、【答案】−314、【答案】2,+∞四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为集合A=x|x2−6x+5≤0=x|1≤x≤5，

所以若a=4，则集合B=x|−2≤x≤9所以∁UA∩B=（2）解：若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，

则集合B是集合A的真子集，且集合A=x|1≤x≤5，

非空集合B=x|2−a≤x≤1+2a，

则2−a≤1+2a2−a≥11+2a≤5且A≠B，

​​​​​​​解得13≤a≤1，16、【答案】（1）解：解不等式x2−5x−6≥0，可得x≤−1或x≥6，即集合因为A=xx≤−1或解不等式x−a−2x−a≤0，可得a<x≤a+2，即集合若A∩B=∅，则a≥−1a+2<6，解得−1≤a<4则实数a的取值范围是a−1≤a<4（2）解：5∈B，则a<5≤a+2，解得3≤a<5，4∉B，则a≥4或a+2<4，解得a<2或a≥4，综上所述，实数a的取值范围是a4≤a<517、【答案】（1）解：由fx=3则函数fx的最小正周期为T=（2）解：令−π得−π则函数fx的单调递增区间为−（3）解：当x∈0,5π12时，2x+π6作出函数fx在0,令t=fx，t∈0,1，则因为函数gx在0,5π12上有唯一零点，

且函数h所以函数ht=t则h0=a≥0h或h1=−1+a=0，则a=1，此时所以，实数a的取值范围为0,318、【答案】（1）解：由集合A={x∣−2<x<2}，可得∁UA=−∞,−2∪2,+∞，

解不等式则∁U（2）解：若A∪C=A，可得C⊆A，若C=∅，则2−a>2a+1，即a<13，满足若C