【中学数学中的变式教学设计8900字（论文）】

[9]。4变式教学设计案例4.1定理、公式课的变式教学设计案例下面以“平方差公式”的教学设计案例来。教学内容：“人教版”数学教科书八年级上册第十四章“乘法公式”第一节“平方差公式”。学情分析：对八年级来说,，对已学知识理解欠佳。学生学习平方差公式过程中会遇到一些困难、。教学目标知识技能：掌握平方差公式。问题解决：通过学习平方差公式，让学生体会进行变式在解题中的作用。情感态度：在学习平方差公式的过程中，更好地学习用变式。教学重点：理解平方差公式和应用教学难点：灵活地运用平方差公式。教学过程：【复习引入】⑴⑵⑶⑷设计意图：教师将学生学习过的知识作为切入点，在通过上述例题之后，使得学生也能够发现⑵、⑶、⑷计算结果是比较精确而简捷地，从而有目的性的引导学生总结公式，以及提升对公式的理解，使得学生在教师群体的引导下能够通过该公式来解决更多的问题。通过针对特殊多项式相乘的计算以及复习一些学习过的知识也能够帮助学生更好的了解其之间存在着的规律性，从而进一步引出后续内容。【巩固计算】计算:⑴⑵设计意图：由于针对每一个学生而言自身的学习状况都存在着显著的差异性，一部分学生的学习能力水平是比较薄弱的。因此学生在学习平方差公式之后教师就可以基于学习过的情况来给出几个简单的计算，让学生运用平方差公式来予以计算。变式1首先要判断下一组式子是否能够运用平方差公式，然后分别指出公式中的、各是什么?⑴⑵⑶⑷设计意图：变换式子的不同方式能够突出平方差公式的特性，这也是变式教学活动中一种重要的方式。教师给出以上一组式子供学生观察,并且说出是否能运用平方差公式，然后、是什么？这里学生在观察过程中发现式子⑴是可以运用平方差公式，其中相当于,2相当于；式子⑵中我们要先进行变式，把变换为才可以运用平方差公式，其中2相当于，相当于；式子⑶中发现就算对它进行变式还是不能运用平方差公式；式子⑷，其中相当于，2相当于；此变式能够让学生更加深刻的理解公式的内涵，同时掌握题目中的,2,在本质上和公式中的、并没有任何区别。变式2计算:⑴⑵⑶⑷设计意图：基于学生自身的学习状况教师可以给出一些复杂性较高的题目来让学生进行解答，引导学生循序渐进的掌握公式要点。如若一部分学生学习能力比较薄弱不能深刻地理解公式内涵，教师则需要耐心细致加引导，同时也要注意变式2中整体思维理论的考虑。一部分式子是符号上的变式,在此就需要引导学生增强观察力度，能够发现每个式子存在着的特性并找到解决问题的思路。对于式子⑴是让学生进行复习回顾；对于式子⑵是需要进行变式的，变式之后其中相当于，1相当于；通过细心观察可以发现变式2中的式子⑶跟式子⑵一样是需要进行变式的，变式之后我们可以发现，其中相，4；对于式子⑷我们还是可以使用加减法结合律进行变式。通过这几个例子让学生可以体会到在计算多项式乘法过程中可以使用加减法的结合律来进行变式并且运用平方差公式，让学生更好地理解到平方差公式中的和不单单是一个字母，，。在这过程中让学生更加熟练的运用平方差公式并运用公式来进行计算。变式3计算:⑴；⑵；⑶；设计意图：由于初中学生对于数学的学习激情往往是比较高的，因此教师就需要增加一些变式,，比如式子⑴和⑵都可以进行变式，变换为（1000-2)(1000+2）；(1400-26)(1400+26)；式子⑶虽然看着比较难，但是可以使用一加一减的方法进行变式之后可以用平方差公式计算的，，做完这变式3的三道题之后我们可以发现这个三个式子进行适当的变式之后可以运用平方差公式来计算。在解此题过程中让学生抓住平方差公式的本质,也能够使得学生更加掌握该公式的核心内涵，提升自身的学习和思维能力。变式4活动探究:如图3-1，在这个正方形下边剪下的正方形，和一个长为宽为的长方形，再把这个长方形拼在剩下的长方形的右边REF_Ref19142\w\h[10]。（Ⅰ）（Ⅱ）图4-1设计意图：安排学生能够分工进行学习来完成这一计算活动，从而得到剪拼前后图形至尊面积存在着的关联性[7]：；并且让他们深入了解数形几何的变式思想。让学生知道对于变式中任意的a、b的本质，从而让学生更加熟练的掌握多项式乘法核算并验证公式的准确性。【总结概括】经过这堂课你学到了什么?你还有哪些问题需要老师给你解答？设计意图：，让学生更好的理解这节课的知识点和解题思维方法。4.2例题、习题课的变式教学设计案例例题、习题教学是数学教学活动开设过程中至关重要的组成元素，能够将知识和解题的思维理念实现一体化。案例教学内容：，教材51页，。学情分析：在上这堂课之前学生已经学习了判定方法。所以在解这道题的过程中可以加深他们关于角平分线性质和全等三角形的判定方法方面的知识。教学目标：知识技能：，。解决问题：。情感态度：，，，。教学重点：运用三角形全等的判定方法来妥善解决全等三角形问题。教学难点：。教学过程：一、出示原题：如图4-2，中，，且,,,，求证。证明：因为平分，，所以因为所以在中所以图4-2所以.设计意图：就本题而言，该题的条件和待求结论明确，属于巩固新的内容，大部分学生都能够顺利解决。但是，教师在讲解时，如果局限于就题论题，很容易造成学生对相关知点的掌握不熟练。所以，设计本问题的目的是熟练掌握和运用角平分线的性质，。二、改变图形形状变式1：如图4-3所示，点分别在，是内一点，且，，，，求证：。证明:连结，在所以，即为的平分线因为，，垂足分别为所以.图4-3设计意图：但是这道题需要学生能够确定角平分线后才能得到此结论．所以学生要在熟练的掌握全等三角形的证明以后才能做这道题。三、变更条件变式1：，，，，是，的，则与是否相等？证明：因为是的角平分线，是的角平分线所以，因为平分，且所以是等腰三角形(三线合一)可得，所以在图4-4所以，.变式2：，，，，是，的。，是，则与是否相等?证明：因为平分，且因为是等腰三角形(三线合一)又是边上的中线，是边上的中线所以，所以.设计意图：由于中线，，。通过拓展，让学生体验这三线在习题中的运用，同，，，但论相同。，，。四、总结概括。设计意图：。，我们要学会运用这种变式，，这样学生也会体验到。5结束语在课堂中老师通过进行变式教学可以让学生更好的接受知识，培养学生的独立思维能力REF_Ref23495\w\h[11]。本文通过对中学学生进行关于变式教学方面的调查与分析，也通过数学变式教学的应用研究，最后做出了两份关于定理、公式和例题、在这过程中发现在课堂中合理的运用变式教学是很重要的。老师在课堂中对课本上的定理，，例题，习题进行一些变式激发学生的学习兴趣，提高他们的积极性。这样可以更好的培养他们成为一名优秀的人才。因为还可以培养学生的创新精神和思维能力REF_Ref15312\w\h[8]。对教师而言在课教学堂中进行变式教学可以有效地提高他们的教学效率。表面上教学就是这种对老师和学生都有帮助的一种教学策略。参考文献：柴改改.初中数学课堂教学有效性的研究[D].河北师范大学,2014.许泷杰.实现高中历史有效教学研究[D].河北师范大学,2011.金伟锋.有关初中数学课本中例题的变式应用研究[J].语数外学习(初中版上旬),2014(05):53-54.郭万寿.如何提高学生学习数学的积极性[J].语数外学习(初中版下旬),2013(07):76.王晓鸿.目标导向的高中信息技术课堂有效教学策略研究[D].西北师范大学,2012.闫雪增.初中课堂教学中落实大众数学教育理念的策略[D].内蒙古师范大学,2011.刘政.初中数学学案编写策略研究[D].四川师范大学,2012.孙怡虹.初中数学“学案导学”教学模式下的自主学习探讨[D].上海师范大学,2012.刘宁.浅谈在中学数学教学中多媒体的应用[J].青少年日记(教育教学研究),2014(09):123.朱宜新.平方差公式的巧用[J].数学大世界(初中版),2013(Z2):3+61.孙金霞.高中数学课本例题和习题变式研究[D].上海师范大学,2015.附录1关于中学数学变式教学的实施情况调查问卷1.您的教龄（）A.B.C.D.2.在您的教学生涯中是否运用过变式教学？（）A.总是在使用B.经常用C.偶尔用D.很少用3.在您的理解中数学教学中运用变式教学（）A.必不可少B.存在着一部分作用C.可以使用也可以不使用D.没有发挥任何作用4.在针对例题和作业题展开教学活动时你会进行变式吗（）A.经常B.有一些C.很少D.没有

附录2中学生的数学学习情况调查问卷的1.你认为数学哪一方面的知识点最吸引你（）A.计算题B.探究类题C.证明题D.实际问题解决类题2.你的思想理念中认为怎样的课堂对你的吸引力是最强的（）A.教师授课知识内容较为繁多的课堂B.教师在开设课堂内容时注重培养学生的独立思维能力C.使得学生能够不断培养解决问题的能力D.在课堂中师生能够互动而且学生讨论较为繁多的课堂3.不可否认在解决数学问题时培养正确的解题思维理念是极为关键的，那么你针对本课例题学习状态是（）A.只要看懂题目就可以了B.不断思考老师的解题思路是怎样培养的C.在解决问题时经常会探索运用其他的解题思路能否解出该题目D.首先独立思考解决问题的方法，然后再看书上采用的是何种方式4.解数学题时你是否经常把同类型或做过的题目集中在一起分析（）A.经常B.偶尔C.几乎没有D.从来没有5.你平时在做习题时是否会经常运用到数形结合的思想理念（）A.不用B.几乎不用C.偶尔用D.经常用6.一