时图形的变换与坐标

时图形的变换与坐标第1页，共23页。第2页，共23页。1．点P(x，y)关于x轴、y轴、坐标原点对称的点的坐标依次是__________、_________、____________．2．将点P(x，y)沿x轴正方向(或负方向)平移a个单位，再沿y轴正方向(或负方向)平移b个单位(a>0，b>0)，所得到的坐标是______________(或_____________)．3．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于____或____．(x，－y)(－x，y)(－x，－y)(x＋a，y＋b)(x－a，y－b)k－k第3页，共23页。第4页，共23页。1．(4分)已知点A(2，1)，现将点A向左平移3个单位，再向下平移4个单位，则点A的坐标变为()A．(1，－3)B．(－1，－3)C．(1，3)D．(5，－3)B第5页，共23页。2．(4分)如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右图案中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是_________．(5，4)第6页，共23页。3．(4分)(南阳期末)在平面直角坐标系中，如果△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，那么点A(－4，2)的对应点A′的坐标为()A．(－4，2)B．(－4，－2)C．(4，－2)D．(4，2)D第7页，共23页。4．(4分)已知△ABC在坐标中，三个顶点的坐标为A(0，0)，B(4，0)，C(2，3)，将△ABC沿着x轴翻折得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标分别为___________________________________________．5．(4分)(2017·宜宾)在平面直角坐标系中，点M(3，－1)关于原点的对称点的坐标是________________．(－3，1)第8页，共23页。6．(4分)将△ABC的三个顶点，(1)横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形关于____对称；(2)纵坐标都乘以－1，横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于____对称；(3)横、纵坐标都乘以－1，则所得三角形与原三角形关于____________对称．y轴x轴坐标原点第9页，共23页。7．(4分)在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′OB′，则点A的对应点A′的坐标为___________．8．(4分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点()A．(－2a，－2b)B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a)D．(－2a，－b)(2，3)A第10页，共23页。9．(8分)如图，以点O为位似中心，把△OAB放大到原来的2倍．(1)在图中画出相应的图形；(2)指出各顶点的坐标所发生的变化．解：(1)如图中的△OA1B1及△OA2B2

第11页，共23页。(2)△OAB三个顶点的坐标是O(0，0)，A(3，0)，B(1，2)，放大后的△OA1B1的顶点坐标是O(0，0)，A1(6，0)，B1(2，4)；放大后的△OA2B2的顶点的坐标是O(0，0)，A2(－6，0)，B2(－2，－4)．综上，放大后，三个顶点的横、纵坐标的绝对值都分别是原来横、纵坐标的绝对值的2倍第12页，共23页。第13页，共23页。一、选择题(每小题5分，共15分)10．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为()A．(－5，4)B．(4，3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)A第14页，共23页。11．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A．(－x，y－2)B．(－x，y＋2)C．(－x＋2，－y)D．(－x＋2，y＋2)B第15页，共23页。12．如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，按相似比1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为()A．(2，－1)或(－2，1)B．(8，－4)或(－8，4)C．(2，－1)D．(8，－4)A第16页，共23页。(1，3)

第17页，共23页。14．(2017·北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：______________________________________________________________．△OCD绕C点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB第18页，共23页。三、解答题(共33分)15．(15分)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是平面直角坐标系上三点．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．解：(1)图略(2)点B2的坐标为(2，－1)；h的取值范围为2<h<3.5第19页，共23页。【综合运用】16．(18分)(2017·凉山州)如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A