人教版八年级数学上册知识点归纳

(完整word版)人教版八年级数学上册知识点归纳(完整word版)人教版八年级数学上册知识点归纳第第②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；14。3整式的除法（1）同底数幂的除法:(a‡0，m，n都是正整数，并且m>n)即：同底数幂相除，底数不变，指数相减;（2）规定：即:任何不等于0的数的0次幂都等于1；（3)整式的除法：=1\*GB3\＊MERGEFORMAT①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则把连同它的指数作为商的一个因式；=2\＊GB3\＊MERGEFORMAT②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得商相加；14.4因式分解（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做因式分解；(也叫做把这个多项式分解因式）；（2）公因式：多项式的各项都有的一个公共因式；（3）因式分解的方法：提公因式法：关键在于找出最大公因式平方差公式：a²—b²=（a+b)（a-b）因式分解：公式法完全平方公式：(a+b）²=a²+2ab+b²(a-b）²=a²+2ab+b²练习题：14．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2•a3=﹣a6 C．（﹣)﹣2=4 D．(﹣2)0=﹣1【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方;零指数幂;负整数指数幂．15．下列运算正确的是（）A．3a+4b=12a B．（ab3)2=ab6C．(5a2﹣ab）﹣(4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项;去括号与添括号；同底数幂的除法．16．下列各式变形中，是因式分解的是()A．a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1 B．2x2+2x=2x2(1+）C．(x+2）（x﹣2）=x2﹣4 D．x4﹣1=（x2+1）（x+1)（x﹣1）【考点】因式分解的意义．17．下列各式计算正确的是（)A．a2•a3=a6 B．(﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．18．分解因式（1）4n（m﹣2）﹣6(2﹣m)（2）x2﹣2xy+y2﹣1．【考点】因式分解-分组分解法；因式分解—提公因式法．19．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：（1）a2+b2（2)(a﹣b）2．【考点】完全平方公式．第十五章分式知识点总结5、分式有无意义只与分母有关：当分母≠0时，分式有意义；当分母=0时，分式无意义.6、解分式方程的思路7、总结列分式方程应注意的问题练习题:20．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2【考点】分式有意义的条件．21.化简的结果是(）A．﹣1 B．1 C．1+x D．1﹣x【考点】分式的加减法．22．若代数式的值等于0，则x=．【考点】分式的值为零的条件．23．（1)分解因式：9m﹣m3(2)解方程：．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程．24．计算：(1）（2)(3）．【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂;负整数指数幂．25．计算：(1);（2）÷(a2﹣4）•．【考点】分式的混合运算．26．．【考点】分式的乘除法．参考答案与试题解析1。【解答】解：选D．2。【解答】解：A、∵1+1＜3，∴1,1,3不能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴1,2，3不能组成三角形，故本选项错误；C、∵2+3=5,∴2,3，5不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4＜5，∴3，4，5，能组成三角形，故本选项正确．故选D．3。【解答】解：延长DC，与AB交于点E．∵∠ACD是△ACE的外角,∠A=50°，∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC．∵∠AEC是△BDE的外角，∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°，∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，整理得∠ACD﹣∠ABD=60°．设AC与BP相交于O,则∠AOB=∠POC，∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD，即∠P=50°﹣（∠ACD﹣∠ABD)=20°．故选B．4.【解答】解:∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣120°=60°,∴边数n=360°÷60°=6．故选：C．5.【解答】解:∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D,∵∠A=100°,∴∠D=100°，∵∠E=35°，∴∠F=180°﹣∠D﹣∠E=45°，故选B．6.【解答】解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意;B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意；C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选:D．7.【解答】解：A、根据AB=DE,BC=EF，∠A=∠D,不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F,不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AC=DF,∠B=∠F，AB=DE,不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS)，故本选项正确；故选D．8.【解答】解：∵AC=AB,∴∠B=∠C，∵∠AEC=∠B+∠BAE=∠B+30°=∠AED+α，∴∠B=∠C=∠AED+α﹣30°,∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE=∠C+α,即∠AED=∠AED+α﹣30°+α，∴2α=30°，∴α=15°，∠DEC=α=15°,故选C．9.【解答】证明：①∵△DAC和△EBC都是等边三角形，∴AC=CD，CE=BC，∠ACD=∠ECB=60°，∴∠ACE=∠DCB，在△ACE与△DCB中,，∴△ACE≌△DCB（SAS），②∵△ACE≌△DCB,∴∠AEC=∠DBC，∵∠DCE+∠ACD+∠ECB=180°，∠ACD=∠ECB=60°，∴∠DCE=∠ECB=60°，∵CE=BC,∠DCE=∠ECB=60°，∠AEC=∠DBC，在△EMC与△BNC中，，∴△EMC≌△BNC(ASA)，∴CM=CN．10。【解答】证明：（1）∵等边△ABD和等边△BCE，∴AB=DB,BE=BC,∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABE=∠DBC=120°，在△ABE和△DBC中,，∴△ABE≌△DBC（SAS）∴∠BDN=∠BAM；（2）∵△ABE≌△DBC,∴∠AEB=∠DCB，又∵∠ABD=∠EBC=60°,∴∠MBE=180°﹣60°﹣60°=60°,即∠MBE=∠NBC=60°，在△MBE和△NBC中，，∴△MBE≌△NBC（ASA),∴BM=BN，∠MBE=60°，∴△BMN为等边三角形．11。【解答】证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD（SAS)．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．12。【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误;B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误;D、是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．13。【解答】解：（1）∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠B=∠BAE，∴∠CEA=∠B+∠BAE=2∠B，在△ACE中，∠CAE+∠CEA=∠B+30°+2∠B=90°,解得∠B=20°；（2）由勾股定理得，BC===4，设AE=BE=x，则CE=4﹣x，在Rt△ACE中,AC2+CE2=AE2，即32+(4﹣x）2=x2，解得x=，∴△AEB的周长=×2+5=11。25．14。【解答】解：A、2a3+a3=3a3，故错误；B、（﹣a）2•a3=a5，故错误；C、正确；D、（﹣2）0=1，故错误；故选：C．15。【解答】解：A、3a与4b不是同类项,不能合并，故错误；B、(ab3）2=a2b6，故错误;C、正确；D、x12÷x6=x6,故错误;故选:C．16.【解答】解：Aa2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1中不是把多项式转化成几个整式积的形式，故A错误;B2x2+2x=2x2(1+）中不是整式，故B错误；C（x+2）（x﹣2）=x2﹣4是整式乘法，故C错误；Dx4﹣1=（x2+1）（x2﹣1)=(x2+1)（x+1)(x﹣1）,故D正确．故选:D．17。【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、正确；C、（2ab）4=16a4b4，故错误;D、2a2﹣3a2=﹣a2，故错误；故选：B．18。【解答】解：(1）4n（m﹣2）﹣6(2﹣m）=4n（m﹣2）+6（m﹣2）=（4n+6）(m﹣2)=2(m﹣2)（2n+3）．（2)x2﹣2xy+y2﹣1=（x﹣y）2﹣1=（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．19.【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3,由2x﹣6≠0，得x≠3,∴x=2,故答案为2．20.【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：C．21.【解答】解：===，故选：A．22。【解答】解：（1）｛a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×6a2+b2=(a+b)2﹣2ab=52﹣2×6=25﹣12=13．(2）（a﹣b）2=(a+b）2﹣4ab=52﹣