年小升初数学分班考分数百分数应用题专项突破资料包（六类模型和30道变式和综合检测卷,含逐题解析、审题模板与易错清单）

小升初数学分班考｜分数百分数应用题专项突破PAGE2026年小升初数学分班考分数百分数应用题专项突破资料包（六类模型＋30道变式＋综合检测卷，含逐题解析、审题模板与易错清单）六类核心模型·审题模板·一题多解·30道变式·两套综合检测·14天复测适用对象核心场景建议用时小学六年级毕业生、新七年级入学分班考备考学生；适合教师专题讲评与家长辅导暑假衔接、分班考应用题专项、单位“1”辨析、百分率生活问题、开学摸底前复习7—14天完成，可按模块拆分使用下载后可直接使用的完整交付模块具体内容用途入门诊断10题诊断单位“1”、正反向变化、百分率与综合建模定位薄弱模型模型讲义6类高频模型，配审题句式、关系式、例题与检查动作建立解题框架变式训练每类5题，共30道，覆盖分数与百分数常见场景形成迁移能力综合检测A、B两套100分检测，含连续变化与反求原量检验综合应用教师用卷全部题目逐题解析，关键题提供算术法与方程法自学与讲评复盘工具模型识别卡、易错清单、14天计划、错题复盘表长期巩固

能力覆盖与题量结构能力模块内容范围训练/检测量单位“1”识别已知总量、未知总量、部分与整体关系2类模型＋10题增减变化求现量、反求原量、连续变化2类模型＋10题生活百分率折扣、利率、税率、合格率、浓度2类模型＋10题综合迁移两套检测＋一题多解＋复测计划20题＋工具表使用路径

圈出单位“1”→写数量关系式→选择算术法或方程法→验算数量关系→标注模型与错因→隔日复测使用说明

题目以小升初分班考常见应用场景为依据，强调数量关系与建模过程。学生需写单位、答语和关键步骤；教师可按六类模型拆分为6课时使用。

资料目录与使用定位部分内容建议使用者/时间第一部分入门诊断与模型识别第1天，先判断再计算第二部分六类应用题模型讲义每类1—2课时第三部分30道分层变式训练第2—8天第四部分综合检测A、B卷第9天与第14天第五部分逐题答案详解与评分点完成后订正第六部分易错清单、14天计划与复盘表贯穿全程四步审题模板

①圈出“谁是单位1”；②写出对应分率；③写数量关系式；④判断是乘法、除法还是方程。最后检查：求出的量应比已知量大还是小？关键词通常含义建议写法“占、是、相当于”后面的量通常是单位“1”部分量＝单位“1”×分率“比……多/少”“……”后面的量是比较标准现量＝原量×（1±变化率）“增加/减少后是”现量已知，常需反求原量原量＝现量÷（1±变化率）“合格率、出勤率、浓度”部分量与总量的比百分率＝部分量÷总量×100%

一题三解示范：涨价25%后是250元，原价多少元？方法过程适用特点算术法250÷（1＋25%）＝250÷1.25＝200（元）关系清晰、步骤最短方程法设原价x元，x＋25%x＝250，1.25x＝250，x＝200未知量关系复杂时稳定份数法把原价看作100份，现价125份；250÷125×100＝200（元）适合整数百分率与比例直观理解第一部分入门诊断（满分100分，建议35分钟）作答要求

每题先在题号旁写模型编号M1—M6，再写数量关系式。只写算式不写关系的，讲评时应补写。1.一本书有200页，读了30%，读了多少页？（8分）2.60页占一本书的30%，全书多少页？（8分）3.原价400元，涨价10%后多少元？（8分）4.涨价10%后是440元，原价多少元？（8分）5.标价600元，打八折，售价多少元？（8分）

6.50人中48人到校，出勤率是多少？（8分）7.一条路修了3/5，还剩24千米，全长多少千米？（12分）8.某数减少20%后是72，原数是多少？（12分）9.商品先涨价20%，再打八折，现价是原价的百分之几？（14分）10.30克糖加入120克水，含糖率是多少？（14分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第二部分六类模型讲义模型一求一个数的几分之几或百分之几识别场景数量关系例题检查动作单位“1”已知，求对应部分量部分量＝单位“1”×对应分率“一本书240页，已读35%，已读多少页？”240×35%＝84（页）。把分率写成小数或分数后再乘；结果单位与单位“1”一致。模型识别练习

先不计算：从后面的30道变式中找出属于本模型的5题，在题号旁写“M1”，并用一句话说明单位“1”是谁。模型二已知部分量与分率，求单位“1”识别场景数量关系例题检查动作部分量已知，求原总量单位“1”＝部分量÷对应分率“已读96页，占全书40%，全书多少页？”96÷40%＝240（页）。看到“占、是、相当于”后面的量通常是单位“1”。模型识别练习

先不计算：从后面的30道变式中找出属于本模型的5题，在题号旁写“M2”，并用一句话说明单位“1”是谁。

模型三求增加或减少后的量识别场景数量关系例题检查动作原量已知，变化率已知现量＝原量×（1±变化率）“原有200人，增加15%后多少人？”200×（1＋15%）＝230（人）。“多15%”不是直接加15；必须加原量的15%。模型识别练习

先不计算：从后面的30道变式中找出属于本模型的5题，在题号旁写“M3”，并用一句话说明单位“1”是谁。模型四已知变化后的量，反求原量识别场景数量关系例题检查动作现量已知，变化率已知原量＝现量÷（1±变化率）“涨价25%后250元，原价多少？”250÷1.25＝200（元）。不能用现量×（1－25%）反推原量。模型识别练习

先不计算：从后面的30道变式中找出属于本模型的5题，在题号旁写“M4”，并用一句话说明单位“1”是谁。

模型五折扣、利率、税率与成数识别场景数量关系例题检查动作把生活语言转成百分率现价＝原价×折扣率；利息＝本金×利率×时间“320元打八五折”＝320×85%＝272（元）。八五折是85%，不是减少85%；利率题先确认是否为单利。模型识别练习

先不计算：从后面的30道变式中找出属于本模型的5题，在题号旁写“M5”，并用一句话说明单位“1”是谁。模型六合格率、出勤率、浓度与增长率识别场景数量关系例题检查动作百分率＝部分量÷总量百分率＝部分量÷总量×100%“45题答对42题，正确率？”42÷45×100%≈93.3%。分子、分母必须对应；百分率一般写到题目要求的精确度。模型识别练习

先不计算：从后面的30道变式中找出属于本模型的5题，在题号旁写“M6”，并用一句话说明单位“1”是谁。

第三部分模型1变式训练（第1—5题）作答要求

先写“单位1＝____”，再写数量关系式。第3题起至少选择1题用方程法复核。1.六（1）班有48人，女生占全班的5/8。女生有多少人？2.一本故事书有240页，小明已读35%。已读多少页？3.一条公路长3.6千米，已经修了7/12。已经修了多少千米？4.仓库有800千克大米，上午运走45%。上午运走多少千克？5.水箱可装2.4吨水，已经用了3/8。用了多少吨？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第三部分模型2变式训练（第6—10题）作答要求

先写“单位1＝____”，再写数量关系式。第3题起至少选择1题用方程法复核。6.36千米是全程的3/5。全程多少千米？7.参加社团的学生有84人，占全年级人数的70%。全年级有多少人？8.小林读了96页，正好读完全书的40%。这本书有多少页？9.运来的苹果卖出45千克，卖出的数量占总量的5/8。原有苹果多少千克？10.六年级男生有28人，占全年级人数的7/15。全年级有多少人？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第三部分模型3变式训练（第11—15题）作答要求

先写“单位1＝____”，再写数量关系式。第3题起至少选择1题用方程法复核。11.某校原有图书2000册，本学期增加15%。现在有多少册？12.一件商品原价360元，降价25%后售价多少元？13.某农场去年收获800吨，今年比去年增产12.5%。今年收获多少吨？14.原计划修路4.8千米，优化方案后工作量减少1/6。现在需修多少千米？15.某商品原价240元，先涨价20%。涨价后价格是多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第三部分模型4变式训练（第16—20题）作答要求

先写“单位1＝____”，再写数量关系式。第3题起至少选择1题用方程法复核。16.某数增加25%后是250，原数是多少？17.一本书读去20%后还剩320页。这本书原有多少页？18.实际用水540吨，比计划节约10%。计划用水多少吨？19.一件商品降价15%后售价170元，原价多少元？20.合唱队扩充20%后有72人，原有多少人？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第三部分模型5变式训练（第21—25题）作答要求

先写“单位1＝____”，再写数量关系式。第3题起至少选择1题用方程法复核。21.一件标价320元的商品打八五折，售价多少元？22.一件商品原价450元，打八折后便宜多少元？23.把5000元存入银行，年利率2%，按单利计算，2年利息是多少元？24.某项服务收入24000元，按3%缴税，应缴税多少元？25.一件商品成本160元，按成本的25%加价出售，售价多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

第三部分模型6变式训练（第26—30题）作答要求

先写“单位1＝____”，再写数量关系式。第3题起至少选择1题用方程法复核。26.一次测试50题，答对45题。正确率是多少？27.某班应到100人次，实到95人次。出勤率是多少？28.把30克糖加入270克水中，糖水的含糖率是多少？29.100粒种子中有80粒发芽，发芽率是多少？30.某地人口由1200人增加到1380人，增长率是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

30道变式模型识别记录（1—15）题号模型单位“1”数量关系首次结果订正结果123456789101112131415

30道变式模型识别记录（16—30）题号模型单位“1”数量关系首次结果订正结果161718192021222324252627282930

第四部分综合检测A卷（满分100分，建议45分钟）作答要求

第8—10题需写完整数量关系。第9题建议设原价100元或用连续乘法验证。1.一本书300页，第一周读了40%，读了多少页？（8分）2.某数的3/8是45，求这个数。（8分）3.一件商品原价500元，降价12%后售价多少元？（8分）4.某校今年有学生660人，比去年增加10%，去年有多少人？（10分）5.一件标价280元的衣服打七五折，售价多少元？（8分）

6.某次检查200件产品，合格190件，合格率是多少？（8分）7.盐20克，水180克，盐水含盐率是多少？（10分）8.一条路已修72千米，占全长的60%，还剩多少千米未修？（12分）9.某商品先涨价20%，再按涨价后的价格降价20%。现价与原价相比怎样？（14分）10.某班男生比女生多25%，男生有30人，女生有多少人？（14分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

综合检测B卷（满分100分，建议45分钟）作答要求

建议与A卷间隔3—5天。第10题先统一比较标准，再计算减少率。1.果园有苹果树240棵，梨树是苹果树的75%，梨树多少棵？（8分）2.80千克占一批货物的32%，这批货物多少千克？（8分）3.某工厂原计划生产600件，实际超产15%，实际生产多少件？（8分）4.一本书读完35%后还剩260页，全书多少页？（10分）5.一件商品原价800元，打九折后便宜多少元？（8分）

6.在一次投篮中命中36次，命中率为80%，共投篮多少次？（8分）7.把40克盐加入160克水中，盐水含盐率是多少？（10分）8.某校女生占总人数的48%，男生有260人，全校多少人？（12分）9.一件商品先降价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？（14分）10.水结冰后体积增加10%，冰融化成水后体积比冰减少百分之几？（14分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

教师用卷｜逐题答案详解与评分参考入门诊断答案详解1.一本书有200页，读了30%，读了多少页？200×30%＝60（页）。模型一。2.60页占一本书的30%，全书多少页？60÷30%＝200（页）。模型二。3.原价400元，涨价10%后多少元？400×110%＝440（元）。模型三。4.涨价10%后是440元，原价多少元？440÷110%＝400（元）。模型四。

5.标价600元，打八折，售价多少元？600×80%＝480（元）。模型五。6.50人中48人到校，出勤率是多少？48÷50×100%＝96%。模型六。7.一条路修了3/5，还剩24千米，全长多少千米？剩余占2/5，全长24÷2/5＝60（千米）。8.某数减少20%后是72，原数是多少？72÷80%＝90。

9.商品先涨价20%，再打八折，现价是原价的百分之几？120%×80%＝96%。10.30克糖加入120克水，含糖率是多少？30÷（30＋120）×100%＝20%。

模型1变式训练答案详解1.六（1）班有48人，女生占全班的5/8。女生有多少人？单位“1”是全班48人。48×5/8＝30（人）。答：女生有30人。评分点：确定单位“1”1分，列式2分，计算与答语2分。2.一本故事书有240页，小明已读35%。已读多少页？240×35%＝240×0.35＝84（页）。答：已读84页。3.一条公路长3.6千米，已经修了7/12。已经修了多少千米？3.6×7/12＝0.3×7＝2.1（千米）。4.仓库有800千克大米，上午运走45%。上午运走多少千克？800×45%＝360（千克）。5.水箱可装2.4吨水，已经用了3/8。用了多少吨？2.4×3/8＝0.9（吨）。

模型2变式训练答案详解6.36千米是全程的3/5。全程多少千米？单位“1”未知。36÷3/5＝36×5/3＝60（千米）。7.参加社团的学生有84人，占全年级人数的70%。全年级有多少人？84÷70%＝84÷0.7＝120（人）。8.小林读了96页，正好读完全书的40%。这本书有多少页？96÷40%＝240（页）。9.运来的苹果卖出45千克，卖出的数量占总量的5/8。原有苹果多少千克？45÷5/8＝45×8/5＝72（千克）。10.六年级男生有28人，占全年级人数的7/15。全年级有多少人？28÷7/15＝28×15/7＝60（人）。

模型3变式训练答案详解11.某校原有图书2000册，本学期增加15%。现在有多少册？2000×（1＋15%）＝2000×1.15＝2300（册）。12.一件商品原价360元，降价25%后售价多少元？360×（1－25%）＝360×75%＝270（元）。13.某农场去年收获800吨，今年比去年增产12.5%。今年收获多少吨？800×（1＋12.5%）＝800＋100＝900（吨）。14.原计划修路4.8千米，优化方案后工作量减少1/6。现在需修多少千米？4.8×（1－1/6）＝4.8×5/6＝4（千米）。15.某商品原价240元，先涨价20%。涨价后价格是多少元？240×（1＋20%）＝288（元）。

模型4变式训练答案详解16.某数增加25%后是250，原数是多少？250÷（1＋25%）＝250÷1.25＝200。方程法：设原数x，1.25x＝250，x＝200。17.一本书读去20%后还剩320页。这本书原有多少页？剩余占原来的80%。320÷80%＝400（页）。18.实际用水540吨，比计划节约10%。计划用水多少吨？实际是计划的90%。540÷90%＝600（吨）。19.一件商品降价15%后售价170元，原价多少元？170÷（1－15%）＝170÷0.85＝200（元）。20.合唱队扩充20%后有72人，原有多少人？72÷1.2＝60（人）。

模型5变式训练答案详解21.一件标价320元的商品打八五折，售价多少元？八五折＝85%。320×85%＝272（元）。22.一件商品原价450元，打八折后便宜多少元？便宜部分占20%。450×20%＝90（元）；也可450－450×80%＝90（元）。23.把5000元存入银行，年利率2%，按单利计算，2年利息是多少元？利息＝本金×年利率×时间＝5000×2%×2＝200（元）。24.某项服务收入24000元，按3%缴税，应缴税多少元？24000×3%＝720（元）。25.一件商品成本160元，按成本的25%加价出售，售价多少元？售价＝160×（1＋25%）＝200（元）。

模型6变式训练答案详解26.一次测试50题，答对45题。正确率是多少？45÷50×100%＝90%。27.某班应到100人次，实到95人次。出勤率是多少？95÷100×100%＝95%。28.把30克糖加入270克水中，糖水的含糖率是多少？糖水总质量＝30＋270＝300（克）；含糖率＝30÷300×100%＝10%。29.100粒种子中有80粒发芽，发芽率是多少？80÷100×100%＝80%。30.某地人口由1200人增加到1380人，增长率是多少？增加人数＝1380－1200＝180（人）；增长率＝180÷1200×100%＝15%。

综合检测A卷答案详解1.一本书300页，第一周读了40%，读了多少页？300×40%＝120（页）。2.某数的3/8是45，求这个数。45÷3/8＝120。3.一件商品原价500元，降价12%后售价多少元？500×88%＝440（元）。4.某校今年有学生660人，比去年增加10%，去年有多少人？660÷110%＝600（人）。

5.一件标价280元的衣服打七五折，售价多少元？280×75%＝210（元）。6.某次检查200件产品，合格190件，合格率是多少？190÷200×100%＝95%。7.盐20克，水180克，盐水含盐率是多少？20÷（20＋180）×100%＝10%。8.一条路已修72千米，占全长的60%，还剩多少千米未修？全长72÷60%＝120（千米），未修120－72＝48（千米）。

9.某商品先涨价20%，再按涨价后的价格降价20%。现价与原价相比怎样？设原价100元，涨后120元，再降20%得96元。现价比原价低4%。10.某班男生比女生多25%，男生有30人，女生有多少人？男生是女生的125%。30÷1.25＝24（人）。

综合检测B卷