空间向量的数量积运算_第1页
空间向量的数量积运算_第2页
空间向量的数量积运算_第3页
空间向量的数量积运算_第4页
空间向量的数量积运算_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

空间向量的数量积运算课件第1页，共26页。OABCPM第2页，共26页。W=|F||s|cos

根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题.回顾第3页，共26页。1)两个向量的夹角的定义:OAB知新类似地，可以定义空间向量的数量积两个向量的夹角是惟一确定的！第4页，共26页。2）两个向量的数量积注:①两个向量的数量积是数量，而不是向量;②规定:零向量与任意向量的数量积等于零.A1B1BA第5页，共26页。A1B1BA数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积.第6页，共26页。3)空间两个向量的数量积性质注：性质②是证明两向量垂直的依据；性质③是求向量的长度（模）的依据.第7页，共26页。4)空间向量的数量积满足的运算律注：向量的数量积运算类似于多项式运算,平方差公式、完全平方公式、十字相乘等均成立。第8页，共26页。思考1.如果不能，请举出反例能得到吗？由,对于三个均不为0的数a,b,c,若ab=ac,则b=c.对于向量,,.不能，例如向量与向量都垂直时，有而未必有第9页，共26页。思考2.对于三个均不为0的数若则对于向量若能否写成也就是说向量有除法吗？第10页，共26页。思考3.对于三个均不为0的数

对于向量

成立吗？也就是说，向量的数量积满足结合律吗？第11页，共26页。课堂练习第12页，共26页。第13页，共26页。ADFCBE4.第14页，共26页。6、第15页，共26页。例1、已知棱长为1的正三棱锥O-ABC，E，F分别是AB，OC的中点，试求所成角的余弦值.OABCEF第16页，共26页。第17页，共26页。P92.1.如图，在三棱柱中，若

则所成角的大小为多少？D第18页，共26页。解：

P92.2第19页，共26页。5.已知线段、在平面内，，线段

如果，求、之间的距离.P92.3第20页，共26页。空间向量的运用还经常用来判定空间垂直关系,证两直线垂直线常可转化为证明以这两条线段对应的向量的数量积为零.第21页，共26页。第22页，共26页。证明：如图,已知:求证：在直线l上取向量,只要证为逆命题成立吗?第23页，共26页。分析:同样可用向量,证明思路几乎一样,只不过其中的加法运算用减法运算来分析.第24页，共26页。分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.例3(试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理)

已知直线m,n是平面内的两条相交直线,如果⊥m,⊥n,求证:⊥.mng

取已知平面内的任一条直线g,拿相关直线的方向向量来分析,看条件可以转化为向量的什么

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论