2026年江苏省高邮市高一数学下册期末考试模拟检测卷含答案【夺分金卷】

2026年江苏省高邮市高一数学下册期末考试模拟检测卷含答案【夺分金卷】考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为53，b=4，BA⋅AC=10，则A．21 B．31 C．41 D．612、已知四棱锥P−ABCD的高为2，其底面ABCD水平放置时的斜二测画法直观图A'B'C'D'为平行四边形，如图所示，已知AA．2 B．4 C．32 3、在平行四边形ABCD中，AM=2MD，DN=3NB，记AB=a，A．34a+C．56a+4、设锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，且(2b−c)cosA=a①A=π3；②△ABC的外接圆的面积是③△ABC的面积的最大值是334；④b+c的取值范围是A．4 B．3 C．2 D．15、如图，在△ABC中，点M,N分别是边AC,BC的中点，AN与BM相交于点G，设AN=a,AC=A．43b−a B．a−46、若复数z满足z=1−i，则z的虚部为（）A．1 B．−1 C．i D．−i7、若1z=2−i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为（）A．16 B．518 C．13二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、在△ABC中，A=π3,AB=4，若解此三角形仅有一解，则边BCA．3 B．23 C．13 D．10、已知向量a=2,1，b=1,−1，c=m−2,n，其中A．a与b的夹角为锐角B．向量a在b上的投影向量为2C．m+2n=2D．mn的最大值为111、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法正确的是（）A．在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMBB．异面直线AD与PB所成的角为90°C．二面角P－BC−A的大小为45°D．BD⊥平面PAC三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、在△ABC中，sin2B+2sin2A−sin2C=0，若13、在▱ABCD中，若AD=2,8，AB=−3,4，则向量AC的坐标为AC14、如图，A，B，C三点位于同一水平面，A位于B的北偏西30°方向，C位于B的北偏东60°方向，A在C的正西方向，且A，C之间的距离为50米，B处正上方建有一栋楼房，C处正上方建有一座塔，从A处观察塔尖E，测得仰角为45°，从楼房顶D处观察塔尖E，测得仰角为30°，则楼房的高度为米.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、如图1，在△ABC中，AB=BC=2，AC=22，点D，E分别为边AB，AC的中点，将△ADE沿着DE折起，使得点A到达点P的位置，如图2，且二面角P−DE−C的大小为60∘．（1）求证：平面PBC⊥平面PBD；（2）求点E到平面PDC的距离；（3）在棱PE上是否存在点G，使得BG与平面PDE所成角的正弦值为368？若存在，求16、某芯片工厂生产甲型号的芯片，为了解芯片的某项指标，从这种芯片中抽取100件进行检测，获得该项指标的频率分布直方图，如图所示：假设数据在组内均匀分布，以样本估计总体，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.（1）求甲型芯片指标的平均数和第60百分位数；（2）现采用按比例分层抽样的方式，从甲型芯片指标在70,90内取6件，再从这6件中任取2件，求指标在70,80和80,90内各1件的概率.17、已知向量m=sinπ4+x,3（1）化简fx并写出f（2）若fπ12+α2（3）在锐角△ABC中，若fA2=1，AC=218、2025年春节期间国产动漫电影《哪吒之魔童闹海》火爆全世界，引起人们对中国动漫产业的关注．为了解中国动漫市场受市场群体关注的年龄（单位：岁）占比情况，某电影院调查了某天观看中国动漫系列电影的观众年龄情况，并按年龄进行适当分组（每组为左闭右开的区间），得到频率分布直方图如图所示（同一组的数据用该区间的中点值代表）．（1）求a的值；（2）求该样本的平均数x和中位数y．19、记△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且4bcosA−2acos（1）证明：A=B；（2）若c=3，且BC边上的中线的长度为342

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】51013、【答案】π414、【答案】16π四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由图知：10×0.005+0.01+0.015+x+0.04=1，可得x=0.03（2）解：因为10×0.005+0.01+0.015=0.3<0.5，10×0.005+0.01+0.015+0.03=0.6>0.5所以中位数在区间80,90内，令其为m，则0.3+0.03×m−8016、【答案】（1）证明：取AD的中点为N，连接MN，FM，BN，由M，N分别为DE，AD的中点，

则MN∥AE，且AE=2MN，由BF//AE，且AE=2BF，

则BF∥MN，BF=MN，所以四边形BFMN为平行四边形，则FM∥BN，且FM⊄平面ABCD，BN⊂平面ABCD，所以FM//平面ABCD；（2）证明：由四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD，由平面ACE⊥平面ABCD，

且平面ACE∩平面ABCD=AC，BD⊂平面ABCD，则BD⊥平面ACE，由AE⊂平面ACE，则BD⊥AE，由BF⊥AD，BF//AE，则AE⊥AD，由AD∩BD=D，AD,BD⊂平面ABCD，

则AE⊥平面ABCD.（3）解：设O是菱形对角线交点由（2）可知DO⊥面ACE，EC⊂平面ACE，所以DO⊥EC，作OH⊥CE垂足为H，连接DH，因为DO∩OH=O，DO,OH⊂平面DOH，

所以EC⊥平面DOH，DH⊂平面DOH，所以EC⊥DH，

所以∠DHO为所求二面角的平面角，因为DO=1由∆COH与∆CEA相似，

得OHEA=OCEC，OH4在Rt∆OHD中，tan∠OHD=ODOH=1517、【答案】（1）解：因为小长方形面积和为1，所以0.0012+0.0024+0.0036+x+0.006+0.0024×50=1，解得x=0.0044．（2）解：居民月用电量的平均数为50+100+200+25018、【答案】（1）解：记甲第二次答题通过初赛为事件A，即第一次回答错误，第二次回答正确，

则PA=1−（2）解：记乙通过初赛为事件B，反面为乙没有通过初赛，即三次都回答错误，

则PB（3）解：由题意可知：甲、乙、丙每人通过初赛的概率均为78记甲、乙、丙三人中恰有两人通过初赛为事件C，则PC19、【答案】（1）证明：在等边△PAD中，

因为M为PD的中点，所以AM⊥PD，在正方形ABCD中，CD⊥AD，又因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，

所以CD⊥平面PAD，因为AM⊂平面PAD，

所以CD⊥AM，又因为CD∩PD=D，CD,PD⊂平面PCD，所以AM⊥平面PCD.（2）解：取AD,BC的中点E,F，连接PE,PF,EF，则EF//CD，

在正方形ABCD中，CD⊥BC，

所以EF⊥BC，在等边△PAD中，因为E为AD的中点，所以PE⊥AD，又因为