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文档简介

力法求解超静定结构第1页，共42页。第2页，共42页。第3页，共42页。求解静不定系统的基本方法，是解除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。解除多余约束后得到的静定结构，称为原静不定系统的静定基本系统，或相当系统。（本章主要用力法解超静定结构）第4页，共42页。补充-2

力法解超静定结构在求解静不定结构时，一般先解除多余约束，代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以“力”为未知量，由变形协调条件为基本方程的方法，称为力法。第5页，共42页。ABCFalX1ABCFABCFX1ABC1ABC第6页，共42页。该体系中多出一个外部约束，为一次超静定梁。解除多余支座B，并以多余约束X1代替。以表示B端沿X1方向的位移，是在F单独作用下引起的位移，是在X1单独作用在引起的位移，因此有

＝＋第7页，共42页。B为支座，因此有对于弹性结构，位移与力成正比，X1是单位力的X1倍，故也是的X1倍，即有第8页，共42页。于是可求得这里可求得第9页，共42页。例：平面刚架受力如图，各杆EI=常数。试求C处的约束力、支座反力。第10页，共42页。第11页，共42页。第12页，共42页。例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆EI=常数。第13页，共42页。第14页，共42页。第15页，共42页。例：两端固定的梁，跨中受集中力Ｐ作用，设梁的抗弯刚度为EI，不计轴力影响。求梁中点的挠度。第16页，共42页。第17页，共42页。第18页，共42页。求图示刚架的支反力。第19页，共42页。第20页，共42页。第21页，共42页。等截面梁的受力情况如图所示。试求Ａ、Ｂ、Ｃ三处的约束力。第22页，共42页。第23页，共42页。第24页，共42页。等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。第25页，共42页。第26页，共42页。上面我们讲的是只有一个多余约束的情况那么多余约束不止一个时，力法方程什么样的呢？第27页，共42页。第28页，共42页。第29页，共42页。第30页，共42页。第31页，共42页。第32页，共42页。第33页，共42页。补充-3对称及反对称性质的利用基本概念：对称结构对称载荷与反对称载荷对称内力与反对称内力第34页，共42页。对称性的利用：对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。第35页，共42页。正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力数值相等。第36页，共42页。反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。第37页，共42页。第38页，共42页。对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力及变形是对称的位于对称轴上的截面C的内力QC=0第39页，共42页。第40页，共42页。当对

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