绪论流体力学

绪论流体力学第1页，共69页。（优选）绪论流体力学第2页，共69页。课时安排授课学时36周二上午3，4节（第1周-第9周）周四上午3，4节（第1周-第9周）实验学时2周二上午3，4节（第9周）注意：1-4周教室：14-5115-8周教室：1-424第3页，共69页。纪律要求这门课程的学习和其它各个学科一样，都需要大家认真上课、听讲。严禁上课聊天、听歌、打闹等与课程内容无关的活动。上课关闭手机或改为静音第4页，共69页。成绩考核

该门课程属于专业基础课，必修课。考试内容：（1）基础知识（填空、简答、判断）（2）知识运用（计算题）最终成绩=平时（20%）+卷面（80%）第5页，共69页。第1章绪论第2章流体静力学第3章流体运动学第4章流体动力学基础第5章层流、紊流及其能量损失

第6章孔口、管嘴出流与有压管流总目录EXIT第6页，共69页。EXIT课程的主要内容和基本要求理解流体的主要物理性质，特别是粘滞性和牛顿内摩擦定律；理解连续介质假设和流体质点的概念；理解理想流体和实际流体、可压缩流体和不可压缩流体的概念；掌握作用在流体上的质量力、表面力的概念和表示方法。1绪论第7页，共69页。流体静力学EXIT掌握流体静压强的概念及其特性，掌握流体静压强的计测和表示方法；掌握流体平衡微分方程，了解流体的绝对和相对平衡；熟练进行重力场中静止流体压强分布和平面与曲面上静水总压力计算。2第8页，共69页。流体运动学EXIT了解描述流体运动的两种方法，建立以流场的观点描述流体运动的概念；掌握在欧拉法中质点导数和加速度的表示方法；理解流线和迹线的概念，掌握它们的微分方程及求解方法；了解流体微团速度分解定理，会判断流动是否有旋；掌握微元分析法，建立微分形式的连续方程，理解方程的物理意义。3第9页，共69页。

流体动力学基础EXIT了解理想流体运动方程（欧拉方程）的推导过程，知道不可压缩粘性流体运动方程（纳维—斯托克斯方程），理解方程的物理意义；掌握理想流体运动方程—欧拉方程的伯努利积分及其成立的条件，并会应用伯努利积分。掌握流体运动的总流分析法，熟悉恒定总流条件下的连续方程、能量方程和动量方程，并能综合运用计算总流问题。知道基本平面势流的解及叠加原理。4第10页，共69页。层流、紊流及其能量损失EXIT了解流动的两种流态（层流与紊流）及其判别，知道紊流的脉动特性与时间平均的概念；知道圆管层流和紊流的断面流速分布；牢固掌握确定圆管流动沿程水头损失系数和水头损失的途径和方法；理解边界层概念，了解边界层分离现象和物体的绕流阻力。5第11页，共69页。孔口、管嘴出流与有压管流EXIT掌握短管、简单长管水力计算及绘制水头线的方法；了解串、并联管道及管网水力计算方法；掌握孔口、管嘴出流水力计算方法；会对水击的基本现象进行分析。6第12页，共69页。EXIT第一章绪论EXIT§1—1课程概述

§1—2流体的物理性质§1—3作用在流体上的力附：水力学课程中使用的单位制一些重要物理量的数值§1—4流体的力学模型第13页，共69页。第14页，共69页。EXIT§1—1课程概述

流体力学的学科性质流体力学的主要研究内容与流体力学相关的工程领域和学科流体力学的研究方法流体力学发展简史第15页，共69页。EXIT力学一、流体力学的学科性质研究对象力学问题载体

宏观力学分支遵循三大守恒原理

流体力学水力学流体水力学强调水是主要研究对象比较偏重于工程应用土建类专业常用第16页，共69页。EXIT

1.流体在外力作用下，静止与运动的规律；2.流体与边界的相互作用。二、流体力学（水力学）的主要研究内容

固定边界：水工建筑物、河床、海洋平台等

运动边界：飞机、船只等第17页，共69页。EXIT三、与流体力学相关的工程领域和学科海洋

土木水利航空航天交通运输

环境

气象

石油化工

机械冶金

生物

流体力学第18页，共69页。EXIT排球足球网球游泳赛艇铁饼高尔夫球赛跑赛车标枪乒乓球羽毛球大部分竞技体育项目与流体力学有关

第19页，共69页。EXIT

供水系统：开拓水渠；取水口布置；水的净化与消毒；水泵选择；水塔修建；管道设计。

公路桥梁：路基沉陷、崩塌、滑坡、排水；桥梁、涵洞修建。

土建施工：修建围堰、基坑排水、污水排放。水力学问题举例第20页，共69页。EXIT四、流体力学（水力学）的研究方法

理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。基本假设

数学模型

解析表达

理论分析数值计算

实验研究

数学模型

数值模型

数值解

模型试验

量测数据

换算到原型第21页，共69页。EXIT优势局限理论分析对流动机理解析表达，因果关系清晰。

受基本假设局限，少数情况下才有解析结果。

实验研究

（模型试验）

直接测量流动参数，找到经验性规律。

成本高，对量测技术要求高，不易改变工况，存在比尺效应。

数值计算扩大理论求解范围，成本低，易于改变工况，不受比尺限制。

受理论模型和数值模型局限，存在计算误差。

第22页，共69页。第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段第二阶段（16世纪文艺复兴以后~18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段第三阶段（18世纪中叶~19世纪末）流体力学沿着两个方向发展——欧拉、伯努利第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展五、流体力学发展简史第23页，共69页。第一阶段（16世纪以前）：萌芽阶段公元前2286年－公元前2278年大禹治水——疏壅导滞（洪水归于河）公元前300多年李冰：都江堰——深淘滩，低作堰公元584年－公元610年隋朝南北大运河、船闸应用；埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展。系统研究古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前250年）奠定了流体静力学的基础。第24页，共69页。第25页，共69页。第二阶段（16世纪文艺复兴后-18世纪中叶）-基础阶段1586年斯蒂芬——水静力学原理1650年帕斯卡——“帕斯卡原理”1612年伽利略——物体沉浮的基本原理1686年牛顿——牛顿内摩擦定律1738年伯努利——理想流体的运动方程的积分——伯努利方程1775年欧拉——理想流体的运动微分方程——欧拉运动方程第26页，共69页。第三阶段(18世纪中叶-19世纪末工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年谢才——谢才公式（计算流速、流量）1895年曼宁——曼宁公式（计算谢才系数）1732年毕托——毕托管（测流速）1797年文丘里——文丘里管（测流量）理论1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）第27页，共69页。第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺——雷诺实验(判断流态)1903年普朗特——边界层概念(绕流运动)1933-1934年尼古拉兹——尼古拉兹实验(确定阻力系数)流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成了很多新的分支和交叉学科.第28页，共69页。EXIT§1—2流体的主要物理性质

流体的基本特性—流动性流体的密度流体的粘滞性

流体的压缩性和膨胀性液体的表面张力特性第29页，共69页。基本概念自然界物质存在的主要形态：固态、液态和气态、等离子态、玻色-爱因斯坦凝聚态、费米子凝聚态。一.流体的定义流体与固体的区别具有流动性的物体（即能够流动的物体）。流体包括气体和液体。

固体的变形与受力的大小成正比；

任何微小的剪切力都会使流体发生连续不断的变形——流动。第30页，共69页。液体与气体的区别二.流体的特征

液体的流动性小于气体；

液体具有固定的体积，并取决于容器的形状；而气体充满任何容器，无固定体积。流动性--在任意微小剪切力作用下都会发生连续变形的特性。第31页，共69页。EXIT流体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。什么是剪切力、剪切变形和抵抗剪切变形的能力？流体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。关于流体承受剪切力，抵抗剪切变形能力的叙述：第32页，共69页。只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，发生连续变形而流动。流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。EXIT流体在静止时不能承受剪切力，抵抗剪切变形。作用在流体上的剪切力不论多么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形。运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。第33页，共69页。流体的主要物理特性1.流体的密度和重度密度的定义：单位体积流体所具有的质量。密度的单位：kg/m3。

几种常见流体的密度：

水——1000kg/m3

空气——1.23kg/m3

水银——136000kg/m3均匀流体的密度：重度的定义：重度的单位：

N/m3

第34页，共69页。2.流体的相对密度流体的密度与4oC时水的密度的比值。

式中，

f

——流体的密度，kg/m3；

w——4oC时水的密度kg/m3。3.流体的比容单位质量流体所占有的体积，即流体密度的倒数。单位：m3/kg第35页，共69页。2.流体的粘性（viscosity）粘性的定义流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。流体层间发生相对滑移运动时产生切向力的性质。

理想流体分子间无引力，故没有黏性。

静止的流体因为没有相对运动而不表现出黏性。

流体粘性实验第36页，共69页。牛顿内摩擦定律牛顿平板剪切流动实验当h和u不是很大时，两平板间沿y方向的流速呈线性分布第37页，共69页。牛顿内摩擦定律实验表明，对于大多数流体（一维、层流、牛顿流体），存在引入比例系数μ，得两层流体间内摩擦应力（剪应力）：——速度梯度，1/s;——剪切变形率，rad/s;——单位面积上的内摩擦力，动力粘度，Pa

s。第38页，共69页。由牛顿内摩擦定律可得到如下结论:粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；比例系数μ表征了流体粘性的动力学特性，称为动力粘度。第39页，共69页。动力粘度（dynamicviscosity）:表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的大小。

运动粘度（kinematicviscosity）

粘性的表示方法及其单位

单位：（N

s/m2或Pa

s）注：油液的牌号是以＝40℃时运动黏度的数学期望值命名的。如20号油液，在40℃时运动黏度的期望值为20mm2/s。

第40页，共69页。粘度的影响因素温度对流体粘度的影响很大压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑第41页，共69页。EXIT液体以此为主气体以此为主

运动粘性系数

具有运动学量纲。

注意今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。形成牛顿内摩擦力物理机理①分子间的吸引力②分子运动引起流体层间的动量交换随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。第42页，共69页。用旋转粘度计测量粘度第43页，共69页。EXIT

满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。牛顿流体理想宾汉流体理想流体伪塑性流体膨胀性流体

o对于非牛顿流体，切应力

和剪切（角）变形速率之间的关系不是正比例关系。牛顿流体与非牛顿流体第44页，共69页。例同心环形缝隙运动如图所示，直径为d的轴回转角速度为，轴套长度为L，间隙为，油液黏度为μ，研究轴表面上的摩擦力、轴的摩擦矩和轴的摩擦功率。注意牛顿黏性定律适用的条件：一维、层流、牛顿流体。第45页，共69页。解：通常间隙，速度分布近乎线性分布，按牛顿黏性定律，速度梯度:则摩擦力为则摩擦力矩为则摩擦功率为第46页，共69页。EXIT3.流体的压缩性和膨胀性VV-ΔVpp+Δp流体能承受压力，在受外力压缩变形时，体积缩小，密度加大，并产生内力（弹性力）予以抵抗，在撤除外力后恢复原状，流体的这种性质称为压缩性。

将相对体积压缩值

dVV与压强增量dp之比值称为体积压缩系数，其倒数称为体积弹性系数。K越大，越不易被压缩压缩性第47页，共69页。EXITTT+ΔTVV+ΔV

将相对体积膨胀值

dVV

与温度增量dT之比值称为体积膨胀系数。

V

越大，越易膨胀。膨涨性流体受热，体积膨胀，密度减小，当温度下降后能恢复原状，流体的这种性质称为膨胀性。第48页，共69页。EXIT液体的压缩性和膨胀性都很小。例如，压强每升高一个大气压，水的密度约增加0.5/10000；常温下，温度每升高10C，水的密度约减小1.5/10000。气体具有显著的压缩性和膨胀性。液体和气体的压缩性和膨涨性第49页，共69页。EXIT

T

TL自由表面4.液体的表面张力特性由于分子间引力作用，在液体的自由表面上产生极其微小的拉力，称为表面张力。表面张力只发生在液体与气体、固体或者与另一种不相混合的液体的界面上。表面张力的作用使液体表面有尽量缩小的趋势，从而使表面积最小。表面张力现象是常见的自然现象，如水滴和气泡的形成、液体的雾化，毛细管现象等。表面张力第50页，共69页。EXIT流体表面张力演示实验第51页，共69页。EXIT

T

TL表面张力方向垂直长度方向，沿着自由表面切向。表面张力很小，例如水在200C时的表面张力为0.0728N/m，一般可以不予考虑。但在液面曲率半径很小时，表面张力有时可达到不可忽略的程度。自由表面表面张力的大小用液体表面上单位长度所受拉力来度量，用

表示。在自由表面上画出一段长度L，其两侧自由表面上的流体相互作用有拉力

T，则

=

T/L，单位为N/m。第52页，共69页。EXIT水银hr

水hr

毛细管现象将直径很小两端开口的细管竖直插入液体中，由于表面张力的作用，管中的液面会发生上升或下降的现象，称为毛细管现象。第53页，共69页。EXIT水hr

水银hr

玻璃管玻璃管毛细管现象中液面究竟上升还是下降，取决于液体与管壁分子间的吸引力（附着力）与液体分子间的吸引力（内聚力）之间大小的比较。附着力>内聚力,液面上升附着力<内聚力，液面下降第54页，共69页。EXIT水hr

水银hr

由液体重量与表面张力的铅垂分量相平衡，确定毛细管中液面升降高度h。为减小毛细管现象引起误差，测压用的玻璃管内径应不小于10mm。玻璃管玻璃管第55页，共69页。EXIT§1—3作用在流体上的力

质量力

表面力第56页，共69页。EXIT

质量力分布在流体质量（体积）上，是一种远程力。我们定

义的质量力为力的质量密度f，即单位质量流体所承受的质

量力，是加速度的单位。

流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力。一.质量力第57页，共69页。EXIT的含义，按连续介质假设，即为流体团趋于流体质点。所以质量力是定义在流体质点上的。

设体积为ΔV的流体团，其质量为Δm，所受质量力为ΔF，则ΔV0二.表面力

表面力分布在流体面上，是一种接触力。定义表面力的面积密度，即单位面积上流体所承受的表面力为应力。第58页，共69页。的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在流体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。EXITn

设面积为ΔA的流体面元，法向为

n，指向表面力受体外侧，所受表面力为ΔP，则应力ΔA0

应力pn是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法应力和切应力。第59页，共69页。EXIT

凡谈及应力，应注意明确以下几个要素：

①哪一点的应力；

②哪个方位作用面上的应力；

③作用面的哪一侧流体是研究对象（表面力的受体），从

而决定法线的指向；

④应力在哪个方向上的分量。作用面作用点定测外法向应力nnPn第60页，共69页。§1—4流体的力学模型

流体质点概念和连续介质假设理想流体不可压缩流体第61页，共69页。EXIT1.流体质点概念和连续介质假设1mm3空气2.7×1016个分子(1个大气压，00C)流体质点概念

宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要素的物理量定义在流体质点上。第62页，共69页。EXIT连续介质假设连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，使用

该假设的力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，在

水力学中使用连续介质假设是合理的。连