第二课时匀变速直线运动的规律

第二课时匀变速直线运动的规律第1页，共41页。（优选）第二课时匀变速直线运动的规律第2页，共41页。一､ 匀变速直线运动知识讲解1.定义:在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动.第3页，共41页。2.分类①匀加速直线运动:速度随时间均匀增加的匀变速直线运动.②匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的匀变速直线运动.第4页，共41页。活学活用1.下列关于匀变速运动的说法正确的是()A.匀变速运动就是指匀变速直线运动B.匀变速运动的轨迹一定不是曲线C.匀变速运动的轨迹可能是曲线D.匀变速运动是指加速度不变的运动,轨迹可能是直线第5页，共41页。解析:匀变速运动就是加速度不变的运动,包括加速度的大小和方向都不变.如果加速度和初速度的方向有夹角,物体的运动轨迹为曲线,如平抛运动;如果加速度和初速度的方向在同一直线上,物体的运动轨迹为直线.答案:CD第6页，共41页。二､ 匀变速直线运动的位移与时间的关系

知识讲解

匀变速直线运动位移—时间关系式:

x=v0t+at2第7页，共41页。

(1)该式是匀变速直线运动的基本公式,和v=v0+at综合应用,可以解决所有的匀变速直线运动问题.匀变速直线运动的两个基本关系式:

①速度—时间关系式:v=v0+at

②位移—时间关系式:x=v0t+at2

第8页，共41页。(2)公式中的x、v0、a都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向.第9页，共41页。活学活用2.已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.第10页，共41页。解析:设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有

l1=v0t+at2①

l1+l2=2v0t+2at2②

联立①②式得

l2-l1=at2③

3l1-l2=2v0t④

设O与A的距离为l,则有第11页，共41页。第12页，共41页。三､ 匀变速直线运动的位移与速度的关系

知识讲解

匀变速直线运动的位移与速度的关系:

v2-=2ax

其中v0和v是初､末时刻的速度,x是这段时间内的位移,a为加速度.

(1)关系式是由匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的,但因为不含时间,所以应用很方便.

(2)公式中四个矢量v、v0、a、x也要规定统一的正方向.第13页，共41页。四､ 匀变速直线运动的规律

知识讲解

1.几个重要推论

①平均速度公式

②任意两个相邻的相等的时间间隔T内的位移差相等,即Δx=xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=xN-xN-1=aT2.

③中间时刻的瞬时速度即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,等于初速度､末速度和的一半.第14页，共41页。第15页，共41页。2.初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T为时间单位)①1Ts末、2Ts末、3Ts末……的速度之比v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：n.②前1Ts内、前2Ts内,前3Ts内……的位移之比x1：x2：x3：…：xn=1：4：9：…：n2.③第一个Ts内、第二个Ts内、第三个Ts内……的位移之比xⅠ：xⅡ：xⅢ：…：xn=1：3：5：…：(2n-1).第16页，共41页。第17页，共41页。活学活用3.从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得sAB=15cm,sBC=20cm,求:第18页，共41页。(1)小球的加速度;(2)拍摄时B球的速度;(3)拍摄时sCD的大小;(4)A球上面滚动的小球还有几个?第19页，共41页。解析:(1)由a=得小球的加速度=5m/s2;

(2)B点的速度等于AC段上的平均速度,即vB==1.75m/s;

(3)由相邻相等时间的位移差恒定,即sCD-sBC=sBC-sAB,所以sCD=2sBC-sAB=0.25m;第20页，共41页。

(4)设A点小球的速度为vA,由于vA=vB-at=1.25m/s

所以A球的运动时间为t==0.25s,所以在A球上方滚动的小球还有2个.答案:(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个第21页，共41页。第二关:技法关解读高考解题技法第22页，共41页。一､ 匀变速直线运动公式的选择技巧

技法讲解

描述匀变速直线运动的基本物理量有五个,反映这五个物理量关系的公式较多,分为基本公式和推论公式,①两个基本公式:速度公式vt=v0+at和位移公式s=v0t+at2,这两个公式各自独立,只要知道三个量,联立就可求另外的两个量;

第23页，共41页。②推论公式:=2as,Δs=aT2等,这些公式是由以上两个基本公式推导出来的.选择公式的基本原则是:题目中的已知量加上待求量,如果五个量中有一个不在题中的已知量加上待求量范围里,则选不含此物理量的公式.例如已知初速度v0､时间t､位移s,求加速度a,就应选择不含末速度vt的位移公式s=v0t+at2;若已知初速度v0､末速度vt及位移s,求加速度a,就应选择不含时间t的推论公式第24页，共41页。典例剖析【例1】一辆汽车以72km/h行驶,现因故紧急刹车并最终停止运动.已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2,则从开始刹车经过5s,汽车通过的距离是多少?第25页，共41页。

[解析]本题的刹车过程是一个“陷阱”,即在5s内是正在刹车还是已经停车.若正在刹车,可用位移公式;若停车时间t<5s,则刹车过程的距离即为所求.在汽车刹车的过程中,汽车做匀减速直线运动,但当汽车停止运动后,加速度就消失,故题给的时间内汽车是否一直做减速运动,还需要判定.设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选v0的方向为正方向.第26页，共41页。[答案]40m第27页，共41页。二､ 求解匀变速直线运动的常用方法技法讲解求解匀变速直线运动,常用的方法有:(1)逆向思维方法;(2)比例法;(3)中间时刻速度法;(4)面积法;(5)性质法.第28页，共41页。典例剖析【例1】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰为零,如图.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.第29页，共41页。

[解析]方法一:逆向思维法

物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面.

故xBC=

xAC=a(t+tBC)2/2,

又xBC=xAC/4,解得:tBC=t.第30页，共41页。方法二:比例法

对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为

x1：x2：x3：…：xn=1：3：5：…：(2n-1),

现有xBC：xBA=xAC/4：3xAC/4=1：3,

通过xAB的时间为t,故通过xBC的时间tBC=t.第31页，共41页。方法三:中间时刻速度法

利用教材中的推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.

AC=(vt+v0)/2=(v0+0)/2=v0/2,

又=2axAC,①

=2axBC,②

xBC=xAC/4,③

解得①②③得:vB=v0/2.

可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是中间时刻的位置.因此有tBC=t.第32页，共41页。方法四:面积法

利用相似三角形面积之比,等于对应边平方比的方法,作出v—t图象,如图.

S△OAC/S△BDC=CO2/CD2,且S△AOC=4S△BDC,OD=t,

OC=t+tBC.

4/1=(t+tBC)2/

得tBC=t.第33页，共41页。方法五:性质法对于初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比:现将整个斜面分成相等的四段,如图,设通过BC段的时间为tx,那么通过BD､DE､EA段的时间分别为:第34页，共41页。[答案]t[点评]以上5种解法还不包括常规解法,通过对该题解法的挖掘,加强了学生灵活应用匀变速直线运动的各种规律､推论的能力,逆向思维的能力.通过面积法的运用还加强了学生灵活应用数学知识处理物理问题的能力.第35页，共41页。第三关:训练关笑对高考随堂·训练第36页，共41页。1.汽车进行刹车试验,若速度从8m/s匀减速到零所用的时间为1s,按规定速率为8m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9m,那么上述刹车试验是否符合规定()A.位移为8m,符合规定B.位移为8m,不符合规定C.位移为4m,符合规定D.位移为4m,不符合规定第37页，共41页。解析:由公式x=t得x=4m<5.9m,所以该刹车试验符合规定,选项C正确.答案:C第38页，共41页。2.物体从静止开始做匀加速直线运动,第3s内通过的位移是3m,则()A.第3s内的平均速度是3m/sB.物体的加速度是0.4m/s2