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)其中，，，。图图3.6双层涂层的几何形状a和计算点的分布图ba.问题的几何形状b.计算点的分布图L3.5.2计算结果分析表3.5取M=10，在不同Rs数值下，局域基本解法数值结果的最大误差和全局误差虚拟边界半径(RsRs=0.1Rs=0.2Rs=0.3Rs=0.4Rs=0.5内部涂层4.211×10-33.005×10-34.147×10-53.998×10-53.964×10-56.983×10-45.017×10-44.445×10-54.221×10-54.177×10-5外部涂层4.103×10-33.308×10-34.679×10-54.034×10-53.966×10-51.062×10-39.244×10-45.970×10-55.762×10-55.727×10-5表3.6取Rs=0.5，在不同M数值下，局域基本解法数值结果的最大误差和全局误差源点数目(M)M=4M=6M=8M=10M=12内部涂层1.245×10-21.733×10-48.322×10-53.964×10-53.945×10-55.098×10-31.368×10-46.839×10-54.177×10-54.155×10-5外部涂层1.419×10-27.740×10-57.646×10-53.966×10-53.960×10-54.996×10-34.136×10-56.344×10-55.727×10-55.710×10-5CPU时间(秒)0.2750.3090.3240.3740.497该数值算例模型的内部涂层（）内设有个计算点，外部涂层（）内设有个计算点。与上述数值算例类似，表3.5和表3.6分别验证了虚拟半径大小及源点数目对所提数值算法精确度的影响，通过对表中数据比对后，不难发现，随着和的增加，所提数值方法的精确度也在不断提升。图3.7给出了计算区域内所有计算点处的温度误差分布图，可以直观地观察到，计算得来的数值结果与解析解十分吻合，温度最大的相对误差也小于4E-05，同时也正如所预料的，最大的相对误差出现在涂层的接触面附近。图图3.7计算区域内计算点处的温度的相对误差等高图最后，考察计算点数目的增加对所提方法收敛度的影响，如图3.8所示，当，时，虽然计算点数目由520不断增长到215992，但局域基本解法相较于边界元法仍可以维持更高的精准度。而后又由图3.9中的数值曲线可知，局域基本解法在应对大规模计算点时，表现出远优于边界元法的高效率性，这一点更凸显出局域基本解法在处理大规模复合涂层结构问题的优越性。图图3.8

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