素养综合检测

第1章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)1.(2023四川广元中考)-

的相反数是

(

)A.

B.2

C.-2

D.-

一、选择题(每小题3分,共30分)A解析-

的相反数是

,故选A.2.(2023湖南衡阳中考)中国是最早采用正负数表示相反意义

的量,并进行负数运算的国家,若收入500元记作+500元,则支

出237元记作

(

)A.+237元

B.-237元

C.0元

D.-474元B解析因为收入500元记作+500元,所以支出237元应记作-237元,故选B.3.(跨学科·语文)(新独家原创)《三国演义》《红楼梦》《水

浒传》《西游记》是我国的四大文学名著.其中《水浒传》是中国历史上第一部用白话文写成的章回体长篇小说,其中篇幅

最长的序的一百二十回本《水浒全传》约96万字,将

96万用科学记数法表示为

(

)A.96×104

B.9.6×104

C.9.6×105

D.0.96×106C解析

96万=960000=9.6×105.4.(新考向·新定义试题)(2024吉林四平梨树期末)若“!”是

一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,……,则

的值为

(

)A.

B.49!

C.2450

D.2!C解析

=

=50×49=2450.故选C.5.(2024四川巴中南江沙河中学期中)一个数比-7的绝对值大

1,另一个数比2小3,则这两个数的和为

(

)A.7

B.8

C.9

D.10A解析∵一个数比-7的绝对值大1,|-7|+1=8,∴这个数为8,∵另一个数比2小3,2-3=-1,∴另一个数为-1,∴这两个数的和为

8+(-1)=7,故选A.6.下列说法正确的是

(

)A.近似数3.70与3.7的精确度相同B.近似数0.200精确到0.1C.近似数4.0×103精确到百位D.有理数5938精确到十位就是5930

C解析

A.因为近似数3.70精确到百分位,3.7精确到十分位,所

以A选项说法不正确,不符合题意;B.因为近似数0.200精确到

0.001,所以B选项说法不正确,不符合题意;C.因为近似数4.0×

103精确到百位,所以C选项说法正确,符合题意;D.因为有理

数5938精确到十位就是5940,所以D选项说法不正确,不符

合题意.故选C.7.(2024辽宁抚顺新宾期末)若数轴上的点A表示的数是-2,则

与点A相距5个单位长度的点表示的数是

(

)A.±7

B.±3

C.3或-7

D.-3或7

C解析在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点表示的数是

-2+5=3或-2-5=-7.故选C.8.(2024重庆綦江期末)已知a、b互为相反数,c是绝对值最小

的负整数,m、n互为倒数,则

+2c2-6mn的值等于

(

)A.2

B.4

C.-3

D.-4D解析∵a、b互为相反数,c是绝对值最小的负整数,m、n互

为倒数,∴a+b=0,c=-1,mn=1,∴原式=0+2×(-1)2-6×1=0+2-6=-4,故选D.9.(2024广东广州执信中学期中)若|m|=5,|n|=2,且m、n异号,则

m+n的值为

(

)A.7或-7

B.3或-7

C.-3或7

D.3或-3D解析∵|m|=5,|n|=2,∴m=±5,n=±2,又∵m、n异号,∴m=5,n=-2或m=-5,n=2.当m=5,n=-2时,m+n=5+(-2)=3;当m=-5,n=2时,m+n=-5+2=-3.故选D.10.(2023广东广州中学期中)定义运算“⊗”:对于任意有理

数a、b,都有a⊗b=a2-3b.如:1⊗3=12-3×3=-8,则(-5)⊗[(-2)⊗3]

的值为

(

)A.20

B.25

C.38

D.40D解析由题意得,(-2)⊗3=(-2)2-3×3=4-9=-5,∴(-5)⊗[(-2)⊗3]=(-5)⊗(-5)=(-5)2-3×(-5)=25-(-15)=40,故选D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2023青海中考)-3的绝对值是

.312.(2024广东深圳南山期末)比较大小:-

-

.>解析∵

=

=

,

=

=

,且

<

,∴-

>-

.13.(2024江苏苏州相城春申中学月考)直接写出计算结果:(-4)×(-124)×(-0.25)=

.-124解析原式=-(4×0.25)×124=-124.14.计算:99

×(-9)=

.-899

解析原式=

×(-9)=-900+

=-899

.故答案为-899

.15.(2024山东菏泽郓城期中)设a为最小的正整数,b为最大的

负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b-c=

.0解析∵a为最小的正整数,∴a=1,∵b为最大的负整数,∴b=-1,∵c是绝对值最小的有理数,∴c=0,则a+b-c=1+(-1)-0=0.故答案为0.16.(新考向·开放性试题)(2024福建宁德福鼎期中)“24点”

游戏的规则如下:将四个数用“加、减、乘、除”进行混合

运算(每个数必须且只用一次,可以添加括号),使其运算结果

等于24或-24.现有1,8,10,-5四个数,则列出一个求“24点”的

式子是

.1+8+10-(-5)(答案不唯一)解析例如:1+8+10-(-5)=24,[1-10÷(-5)]×8=24.答案不唯一.17.(新考向·新定义试题)(2023山西太原万柏林期末)定义一

种运算,设[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.25]=2,[-1.5]=-2,据此规定,[-3.73]+[1.4]=

.-3解析

[-3.73]+[1.4]=-4+1=-3.故答案为-3.18.(2024江苏常州溧阳期中)我们根据指数运算,得出了一种

新的运算,下表是两种运算对应关系的一组实例:指数运算21=222=423=8…31=332=933=27…新运算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log32

7=3…根据上表中的规律,某同学写出了三个式子:①log216=4,②

log525=5,③log381=4.其中正确的是

.(填写序号)①③解析根据题意得log216=log224=4,log525=log552=2,log381=

log334=4.故答案为①③.三、解答题(共46分)19.(新独家原创)(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大

括号里(用逗号隔开).-2024,1,-|-2|,

,0,6%,(-1)2023,-(-0.5),-

.(1)正数集:{

…}.(2)整数集:{

…}.(3)负分数集:{

…}.(4)非负数集:{

…}.解析-|-2|=-2,(-1)2023=-1,-(-0.5)=0.5.(1)正数集:

.(2)整数集:{-2024,1,-|-2|,0,(-1)2023,…}.(3)负分数集:

.(4)非负数集:

.20.(2024重庆沙坪坝南开中学期末)(8分)计算:(1)|-5|+81÷2

×

.(2)(-1)2024+36×

.解析

(1)原式=5+81×

×

=5-16=-11.(2)原式=1+36×

-36×

+36×

=1+4-30+27=2.21.(新考法)(2024浙江金华义乌月考)(10分)有一个游戏,规则

如下:(1)每人每次抽4(卡片背面朝上,形状完全一样),如果

抽到甲种卡片,那么加上卡片上的数;如果抽到乙种卡片,那

么减去卡片上的数.(2)比较两人所抽到的4上的数的

计算结果,数据大的为胜者.小亮和小丽玩这个游戏,他们抽到的卡片如图所示,请你通过

计算说明本次游戏谁获胜.

解析本题以游戏的形式设置,考查学生的知识迁移能力和

应变能力.小亮:

-

+(-5)-4=-7;小丽:-2-

+5-

=3

,-7<3

.故小丽获胜.22.(情境题·现实生活)(2024安徽宿州砀山期中)(10分)2023年

五一小长假期间,某公园在5天假期中每天旅游的人数变化

如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的

人数)(单位:万人).已知4月28日的游客人数为0.5万人.日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人数变化+1.6+0.8-0.4-0.8+0.2(1)5月1日的游客人数是多少万人?(2)这5天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?相差多少

万人?(3)求2023年五一小长假期间,游客在该公园的总人数.解析

(1)由题意得,0.5+1.6+0.8-0.4=2.5(万人),∴5月1日的游

客人数是2.5万人.(2)4月29日:0.5+1.6=2.1(万人);4月30日:2.1+0.8=2.9(万人);5月1日:2.9-0.4=2.5(万人);5月2日:2.5-0.8=1.7(万人);5月3日:1.7+0.2=1.9(万人).∴这5天内游客人数最多的是4月30日,最少的是5月2日,相差

2.9-1.7=1.2万人.(3)由(2)得,2.1+2.9+2.5+1.7+1.9=11.1(万人),∴2023年五一小

长假期间,游客在该公园的总人数为11.1万人.23.(10分)先阅读,后探究相关的问题.阅读:|5-2|表示5与2差的绝对值,也可以理解为5与2两数在数

轴上对应的两点之间的距离;|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5与-2

的差的绝对值,也可以理解为5与-2两数在数轴上对应的两点

之间的距离.(1)如图,已知数轴的单位长度为1,点A表示的数为2.5,先在数

轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左某著名企业1.5个单

位长度,得到点C,则点B和点C表示的数分别为

和

,B,C两点间的距离是

.(2)数轴上表示x和-1的点D和点E之间的距离为

,如

果DE=3,那么x的值为

.(3)若点F表示的整数为y,则当y的值为

时,|y+4|与|y-2|相等.(4)要使|x+5|+|x-2|最小,则相应的x的取值范围是多少?

解析

(1)点B表示的数为-2.5,点C表示的数为1,B,C两点间的

距离是|1-(-2.5)|=3.5.(图略)(2)点D和点E之间的距离为|