2026年广西师大附外国语学校高一数学分班考试真题（含答案解析）

2026年广西师大附外国语学校高一数学分班考试真题（含答案解析）考试说明：本试卷为广西师大附外国语学校2026级高一新生分班摸底真题，满分120分，考试时长90分钟，侧重初高中衔接知识、初中重难点拔高，是该校分班分层教学核心测评试卷。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确选项填入括号内。1、−2的相反数是（）A.2  B.−2  C.12  D.2、若x=3，则代数式x2A.6  B.8  C.4  D.103、若|a|=3，则a的值为（）A.9  B.6  C.3  D.±34、化简整式2aA.3a2−3a  B.2a5、已知x+y=5，x−y=3，则x的值是（）A.3  B.4  C.5  D.26、化简2(x+3)−4x的结果是（）A.−2x+6  B.2x+6  C.−2x−6  D.6x+67、一元一次方程3x−5=7的解是（）A.x=3  B.x=4  C.x=2  D.x=68、若a=12，b=3A.54  B.45  C.39、已知a>b，且a−b=4，则a、b的平均数是（）A.a+2  B.b+2  C.a−2  D.b−210、一个角的补角比这个角大30°，则这个角的度数为（）A.60°  B.75°  C.105°  D.150°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、已知x:y=3:5，若x=6，则y=________。12、若x=1是方程2x+m=5的解，则m=________。13、已知ab=12，a+b=7，则a214、分式6x+1有意义的x15、已知反比例函数y=kx经过点(2,3)，则16、若x2=16，则三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答需写出必要步骤）17、计算与化简（每题6分，共12分）（1）实数计算：4（2）整式化简：(x−218、解方程（组）与不等式（每题6分，共12分）（1）解方程：x−1（2）解方程组：x+y=619、（8分）先化简，再求值：1−1x+2÷20、（8分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)、(−1,−1)。（1）求该一次函数的解析式；（2）求函数图像与y轴的交点坐标。21、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。（1）求AB的长度；（2）求△ABC斜边上的高。22、（8分）某商店销售一款文具，每件进价4元，售价6元，每天可卖出200件。经市场调查发现，每件售价每提高0.5元，每天销量减少10件。设每件售价提高x元。（1）用含x的代数式表示每天的销量；（2）若每天利润为480元，求每件文具的售价。参考答案及详细解析一、选择题（40分）1、A解析：互为相反数的两数符号相反，−2的相反数为2。2、C解析：原式=(3−1)3、D解析：绝对值为3的数有两个，±3。4、A解析：合并同类项，2a5、B解析：两式相加得2x=8，解得x=4。6、A解析：去括号合并，2x+6−4x=−2x+6。7、B解析：移项得3x=12，解得x=4。8、A解析：通分计算，129、B解析：a=b+4，平均数a+b210、B解析：设这个角为x，补角为180∘−x，180−x−x=30，解得二、填空题（24分）11、10解析：6y=35，交叉相乘得12、3解析：代入x=1，2+m=5，解得m=3。13、25解析：完全平方公式，a214、x≠-1解析：分式有意义分母不为0，x+1≠0，即x≠−1。15、6解析：代入点坐标，3=k2，解得16、±4解析：平方为16的数为±4。三、解答题（56分）17、（1）解：原式=2+1−3=0（2）解：原式=18、（1）解：去分母得3(x−1)+2x=6，展开3x−3+2x=6，合并得5x=9，解得x=9（2）解：两式相加得3x=9，x=3，代入得y=3，方程组解为x=3y=319、解：原式=x+1x+2⋅x+2(x+1)(x−1)20、解：（1）代入两点得方程组k+b=3−k+b=−1，解得k=2，b=1，解析式为y=2x+1；（2）令x=0，y=1，交点坐标(0,1)21、解：（1）由勾股定理，AB=62+8222、解：（1）销量：200−20x件；（2）单件利润(6+x−4)=(2+x)元，列方程(2+x)(200−20x)=480，化简得x2−8x+4=0（舍去不合理根），解得试卷重难点总结1、核心考点：实数运算、整式分式化简、一次函数、勾股定理、一元二次方