原创2022年《高考风向标》高考理科一轮复习第十七章第1讲-算法与程序框图-配套课件

第十七章算法初步与复数

1．理解算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义，了解算法的思想． (2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环． 2．基本算法语句

掌握基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．第一页，编辑于星期六：七点二十八分。3．复数的概念与四则运算(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件，了解复数的代数表示法及其几何意义．(2)能正确地进行复数的加、减、乘、除运算，了解复数代数加减运算的几何意义．

1．在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，通过设计程序框图解决问题，将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句．2．理解并掌握多项式的求值、数列求和、方程求解比较大小等问题的算法意义．第二页，编辑于星期六：七点二十八分。3．了解几个经典的算法案例，并懂得以它们为背景分析算法程序的意义．4．研究复数问题的基本数学思想方法和原则：(1)具体化原则：将一般复数z用x＋yi(x、y∈R)这个具体的复数来表示．(2)实数化原则：将虚数问题转化为实数问题来处理．(3)几何化原则：将复数问题利用复数模的几何意义及复数代数加减运算的几何意义转化为几何问题来处理.第三页，编辑于星期六：七点二十八分。第四页，编辑于星期六：七点二十八分。

第1讲算法与程序框图1．算法的概念：解决某类问题的一系列_____或_____.2．程序框图程序步骤开始和结束(1)起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的___________，所以一个完整的流程图的_______________________．首末两端必须是起止框(2)输入、输出框：表示数据的输入或结果的输出，它可用在算法中的___________________________. (3)处理框：_________________________________________________________.任何需要输入、输出的位置它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号第五页，编辑于星期六：七点二十八分。(4)判断框：判断框一般有___________________，有时也有多个出口，它是____________________________________，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”(也可用“Y”与“N”)两个分支．

3．算法的三种基本逻辑结构(图17－1－1) 图17－1－1一个入口和两个出口唯一的具有两个或两个以上出口的符号第六页，编辑于星期六：七点二十八分。1．算法的三种基本结构是()CA．顺序结构、模块结构、条件结构B．顺序结构、循环结构、模块结构C．顺序结构、条件结构、循环结构D．模块结构、条件结构、循环结构)C2．下列问题的算法适宜用选择结构表示的是(A．求点P(－1,3)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋b＞0(a≠0)D．计算100个数的平均数第七页，编辑于星期六：七点二十八分。3．下列4种框图如图17－1－2结构中，是直到型循环结构的为_____(填序号)．②

图17－1－24．若如图17－1－3的框图所给程序运行的结果为s＝90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________.k≤8第八页，编辑于星期六：七点二十八分。图17－1－3图17－1－4第九页，编辑于星期六：七点二十八分。5．如图17－1－4的程序框图给出了计算数列{an}的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为_____.175考点1算法设计

例1：用二分法设计一个求方程x2－2＝0的近似根的算法．

解题思路：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005，则不难设计出算法．第十页，编辑于星期六：七点二十八分。解析：第一步：令f(x)＝x2－2.因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1＝1，x2＝2.

第二步：令m＝(x1＋x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0. 第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1＝m；否则，令x2＝m. 第四步：判断|x1－x2|<0.005是否成立？若是，则x1、x2

之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步．算法具有以下特性：①有穷性；②确定性；③顺序性；④不唯一性；⑤普遍性．第十一页，编辑于星期六：七点二十八分。

【互动探究】

1．写出用二分法求方程x3－x－1＝0在区间[1,1.5]上的一个解的算法(误差不超过0.001)，并画出相应的程序框图及程序.＝1.25研究，以下同求x2－2＝0的所以取[1,1.5]中点1＋1.5 2根的方法． 相应的程序框图如图17－1－8：解：用二分法求方程的近似值一般取区间[a，b]具有以下特征：f(a)＜0，f(b)＞0.由于f(1)＝13－1－1＝－1＜0，f(1.5)＝1.53－1.5－1＝0.875＞0，第十二页，编辑于星期六：七点二十八分。图17－1－8第十三页，编辑于星期六：七点二十八分。考点2设计程序框图

解题思路：从1997年底开始，经过x年后生产总值为300×(1＋5%)x，可将1997年生产总值赋给变量a，然后对其进行累乘，用n作为计数变量进行循环，直到a的值超过400万元为止．

解析：程序框图为图17－1－9： 图17－1－9例2：某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过400万元．第十四页，编辑于星期六：七点二十八分。循环结构分为直到型和当型，用于预先难以知道循环次数，通过设置某个条件进行操作；区别是直到型是满足条件时退出循环，当型是不满足条件时退出循环．程序：

a＝300

p＝1.05n＝1997DOa＝a*pn＝n＋1LOOPUNTILa>400PRINTnEND第十五页，编辑于星期六：七点二十八分。【互动探究】

2．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票．试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图．

解：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套．程序框图如图17－1－10：图17－1－10第十六页，编辑于星期六：七点二十八分。错源：循环结构不注意循环终止的条件例3：若程序框图如图17－1－11输出的S是126，则①应为()A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8? 图17－1－11第十七页，编辑于星期六：七点二十八分。

误解分析：不能准确判断循环终止的条件．

正解：s＝21＋22＋23＋24＋25＋26＝126，当n＝7时退出循环，所以n≤6.故选B.i>10【互动探究】图17－1－12第十八页，编辑于星期六：七点二十八分。

例4：将1,2,3，…，100这100个自然数任意分成50组，每组两个数，现将每组的两个数中任意一个记为a，另一个数记为b，按框图所示进行运算(注：框图如图17－1－13中每次“输入a，b”为同一组的a，b值，且每组数据不重复输入)，则输)出的S最大值为( A．5050 B．3775 C．2525 D．3885第十九页，编辑于星期六：七点二十八分。图17－1－13第二十页，编辑于星期六：七点二十八分。100006000【互动探究】

4．如图17－1－14(甲)是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图(甲)中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在[1000，1500)，[1500,2000)，[2000,2500)，[2500,3000)，[3000,3500)，[3500,4000)的人数依次为A1、A2、…、A6.图(乙)是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量n＝_________；图(乙)输出的S＝_________(用数字作答)．第二十一页，编辑于星期