第12章-弯曲内力课件

不许睡觉今天上新课，很重要!!!可要注意听哦！1第12章弯曲内力2当作用在杆件上的载荷和支反力都垂直于杆件轴线时，杆件的轴线因变形由直线变成了曲线，此变形称为弯曲变形。梁§12-1对称弯曲的概念及梁的计算简图一.弯曲的概念1.工程实例桥梁，屋梁，车轴都是最常见梁的例子。2.定义工程中以弯曲变形为主的杆件称为31.吊车梁42.桥梁53.跳板6二、梁的分类1.按支座情况分为：2.按支座数目分为：简支梁静定梁外伸梁悬臂梁超静定梁9跨

——梁在两支座间的部分跨长——梁在两支座间的长度3.按跨数分为：单跨梁多跨梁1011§12-2梁的内力CL7TU4１１(1)求支反力(2)1-1面上的内力一.梁的剪力与弯矩剪力弯矩12剪力FS的符号规定弯矩M的符号规定CL7TU5左上右下为正上压下拉(上凹下凸)为正㈩㈠㈠㈩FSFSFSFS13[例]求梁1-1、2-2、3-3和4-4截面上的剪力和弯矩。解：（1）求支座反力（2）求剪力与弯矩Fs1Fs2Fs4Fs314一般情况下：FS=FS（x）剪力方程M=M（x）弯矩方程2.剪力图和弯矩图：以x轴表示横截面位置，以纵坐标表示相应截面上的剪力FS、弯矩M，称为剪力图、弯矩图。表示FS、M沿梁轴线变化情况。§12-3梁的内力方程剪力图和弯矩图1.剪力和弯矩方程15a.求支反力b.求内力方程[例]简支梁受均布荷载,求内力方程并画内力图16CL7TU8[例]简支梁受集中力作用,写出内力方程并画内力图17讨论：a.集中力F作用点C处：剪力发生突变，突变量为F18MFSMABabC讨论:集中力偶M作用点C处：[例]用作出受集中力偶简支梁的内力图19§12-4剪力、弯矩和载荷集度间的关系一、剪力和弯矩与载荷集度间的微分关系20剪力、弯矩和载荷集度的微分关系:211、梁上无分布荷载作用：q（x）=0剪力图斜率为零，FS（x）图为平行于x轴的直线。FSC>0C<0由：由：弯矩图斜率为常量C，M（x）图为斜直线。MC>0C<02、梁上作用有均布荷载q（x）=C由：二.简易法作剪力图和弯矩图22剪力图斜率为q（常量），FS（x）斜直线。由：（弯矩图为二次抛物线）顶点（极值点）：>0有极小值<0有极大值注意坐标方向不同、曲线开口不同。23剪力、弯矩与外力间的关系外力无外力段均布载荷段集中力集中力偶q=0q>0q<0FS图特征M图特征CFCm水平直线xFS>0FS<0x斜直线增函数xx降函数xC自左向右突变xC无变化斜直线xM增函数xM降函数曲线xM坟状xM盆状自左向右折角

自左向右突变与m反xM折向与F反向MxM1M224[例]作外伸梁的内力图25[例]画出如图梁的内力图支座反力2627282930§12-5叠加法画弯矩图一.简单载荷弯矩图31P32叠加原理当所求参数(约束力、内力、应力或位移)与梁上(或结构上)荷载成线性关系时，由几项荷载共同作用所引起的某一参数之值，就等于每项荷载单独作用时所引起的该参数值的叠加。33例图a所示受满布均布荷载q并在自由端受集中荷载F=ql/4作用的悬臂梁，其剪力图和弯矩图显然就是图b和图c所示，该梁分别受集中荷载F和满布均布荷载q作用时两个剪力图和两个弯矩图的叠加。F=ql/4(a)F=ql/4(b)(c)34○-﹢○﹢○○-F﹢○﹢○F○-○-F(a)F=ql/4(b)(c)35图d为直接将图b和图c中两个弯矩图叠加后的图形，将图中斜直线作为弯矩图的水平坐标轴时，它就是图a的弯矩图。○-○-﹢○○-(d)(c)36作剪力图时虽然(如上所示)也可应用叠加原理，但由于梁上通常无集度变化的分布荷载，而剪力图由直线段组成，作图比较简单，故往往只说按叠加原理作弯矩图。由图a可见，该梁横截面上的最大剪力为