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–)其中，是线性变换矩阵，其不满足刚体变换中旋转矩阵的约束条件。目前，非线性变换主要分为以下两类，即基于数学函数的非线性变换和基于物理模型的非线性变换。其中，基于数学函数的非线性变换方法主要有多项式法、和薄板样条函数法等；基于物理模型的非线性变换方法主要有弹性力学模型和生物力学模型等[63]。1.3.3插值算法从已有的数据点产生新的数据点的技术称为插值技术。为了计算机存储的需要，数字图像的像素坐标需要用整数表示，但是在医学图像配准过程中，图像在经过空间变换后原来像素点的像素坐标往往会被映射为非整数。为了重新得到可以存储在计算机中的数字图像，需要运用插值技术得到新的坐标点位置的图像灰度[64]。1.4评价体系为了表征医学图像配准的效果，需要建立相应的评价体系，用于定性、定量分析不同医学图像配准算法之间的优缺点。1.4.1评价方法在医学图像配准过程中，待配准医学图像对往往来自于不同的医学成像设备，其成像条件也不尽相同。由此可知，待配准医学图像对之间一般不存在标准变换域，即没有绝对的金标准，不存在绝对正确的配准[65]。所以，对医学图像配准的效果进行客观、准确、全面的评价是一件极具挑战性的工作，是医学图像配准重要的研究方向之一。目前，对医学图像配准的效果进行评价，通常需要综合使用多种评价方法，各种评价方法扬长避短，相互弥补各自的不足，从而对医学图像配准的效果进行客观、准确、全面的评价。现有的评价方法主要有以下3种。第一，基于体模的评价方法。其中，体模是指应用计算机技术模拟人体组织或器官，从而得到的人体组织或器官的软件模型。通过体模获取原始医学图像，进行已知的空间变换，并以此作为金标准，对医学图像配准的效果进行评价。由于体模相较于真实的人体组织或器官过于简单，与实际的医学图像之间存在巨大差异，所以基于体模的评价方法往往被用于对医学图像配准的效果进行初步评价。第二，基于图谱的评价方法。图谱是指人体组织或器官的计算机断层扫描图像，通过对其进行已知的空间变换，并以此作为金标准，对医学图像配准的效果进行评价。基于图谱的评价方法，一般被用于对医学图像配准的效果进行精确评价。第三，基于人工的评价方法。该方法通过专家对医学图像配准的效果进行评价，具有较高的可信度，但是需要消耗巨大的人力成本。1.4.2评价指标对医学图像配准算法进行评价时，需要考虑的评价指标主要有以下3种。第一，精度，即医学图像配准结果与金标准之间的误差，该误差越小，精度越高。第二，可靠性，医学图像配准的可靠性是指在一定条件下，成功配准的比例。例如，利用精度定义成功配准的标准，对对具有代表性的待配准医学图像对进行配准，其中次配准的结果符合标准，实现成功配准，则当足够大时，就表示该医学图像配准算法

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