第三讲远期、期货与风险管理

第三讲远期、期货与风险管理(2)内容安排：第一节股指期货的运用第二节远期外汇协议的运用第三节远期利率协议（FRA）运用第四节利率期货的运用第一节股指期货的运用股票指数期货

股票指数运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标。

股指期货以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约。

特殊性质现金结算而非实物交割合约规模非固定:开立股指期货头寸时的价格点数

每个指数点所代表的金额

定价的一般公式

股指期货应用

指数套利

套期保值:

管理系统性风险多为交叉套期保值第一节股指期货的运用

多头与空头套期保值股指期货的标的资产是市场股票指数，因此运用股指期货进行套期保值，管理的是股票市场的系统性风险。例如，当投资者预期将来某一时刻投资股票，但担心实际购买时大盘整体上扬而蒙受损失，便可以通过预先进入股指期货多头的方式消除系统性风险。

最小方差套期保值比率R为超额收益率（系统性风险溢酬）一元线性回归方程

为n′的估计，回归方程的R²度量套期保值效率。最小方差套期保值份数第一节股指期货的运用最小方差套期保值比率Beta系数：衡量股票的系统性风险如果：1.投资组合与市场指数RM之间的系数等于投资组合与股指期货之间的，2.我们使用的

系数等于套期保值期间真实的系数则：

的确是股指期货最小方差套期保值比率的一个良好近似。第一节股指期货的运用案例S&P500股指期货套期保值

假设某投资经理管理着一个总价值为40000000

美元的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于S&P500指数的

系数为1.22。2007年11月22日，该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套期保值。假定用2008年3月到期的S&P500股指期货来为该投资组合在2008年2月22日的价值变动进行套期保值。2007年11月22日该股指期货价格为1426.6点。如果运用最小方差套期保值比率并以该投资组合的

系数作为近似，需要卖出的期货合约数目应等于第一节股指期货的运用调整投资组合的系统性风险暴露

利用股指期货，根据投资者自身的预期和特定的需求改变股票投资组合的

系数为，从而调整股票组合的系统性风险与预期收益。套期保值比率为：套期保值份数为：当›0，意味着投资者希望提高所承担的系统性风险，获取更高的风险溢价，应该进入股指期货多头；当‹0，，意味着投资者希望降低所承担的系统性风险，应该进入股指期货空头。显然最小方差套期保值比率的目标是=0的特例。

值得注意的是，在实际中，人们常用上面套期保值的份数。当前面的两个条件不成立时系数就不是股指期货最小方差套期保值b的一个良好性质，就需要用上式进行改善。第一节股指期货的运用投资组合的保险(实践)

预先设定一个组合价值的底线，根据此底线对部分股票组合进行套期保值，消除部分系统性风险；之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或卖出相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值的比重,既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险，又可以获得部分股票承担系统性风险的收益。第一节股指期货的运用买入套期保值例：

某香港公司在9月1日预计3个月后将会收到一笔3,000,000万港元的还款，并计划收到这笔资金后用它买入汇丰控股股票。目前该股价格为150港元/股。经综合分析后，该公司认为港股大盘正处于上涨趋势，汇丰控股在3个月以后股价可能上涨许多，使届时的入货成本大增。为规避此种风险，该公司在恒生指数期货市场进行多头套期保值。具体操作过程见下表。可见期货市场的盈利抵消了大部分的现货市场损失，较好地达到了套期保值目的。第一节股指期货的运用卖出套期保值例：

某基金经理持有一组由50只美国公司股票组成的股票投资组合，1月1日总市值为1,000,000美元。该基金经理分析美国整体经济形势后，认为股市可能即将面临一个较长的下调期，而根据该基金的总体投资计划，必须在股市中保留上述投资组合作长期策略性投资。为避免股市整体下调产生的股票市值损失，该基金经理在S&P500股票指数期货市场进行了空头套期保值。具体操作过程见下表。可见，期货市场的盈利基本上抵消了股价下跌带来的损失，达到了套期保值的目的。第一节股指期货的运用投机交易

投资者如果预测股指将上涨，于是买入某一月份的股指期货合约，一旦股指上涨，就卖出先前买入的股指期货合约，从中获取差价。反之，亦然。例：

某投资者预测近期美国股票将会上涨，于是买入1张1月期的S＆P500股指期货合约，指数点为1,000，1张合约价值为1000×250=250,000美元。不久行情果然上涨，该投资者在1,100点卖出合约平仓，售价为1,100×250=275,000。通过交易共获利25,000美元。第一节股指期货的运用套利交易

股指期货的套利交易主要有跨期套利、跨市套利和跨品种套利。跨期套利交易出现较多。例：

5月15日，美国S&P500指数期货6月份合约的指数价格为1092点，9月份合约的指数价格为1094点，某投资者通过市场分析后认为，股市已过峰顶，正处于下跌的初期，且6月份合约下跌更快，于是他决定售出6月份指数期货合约100张，同时，他又购进9月份该指数期货合约100张，这样他就采取了卖近买远套利的策略。与该投资者的预期一致，股市开始下跌，不久，交易所内6月份合约的指数价格下跌到1012点，9月份合约则下跌到1042点。6月张合约指数价格下跌幅度为80点，而9月张合约下跌幅度为52点，近期变化幅度大于远期变化幅度，两个合约的价格变动之差为28点，则该投资者获得的利润为700,000美元(250×28×100)。第一节股指期货的运用利用商品期货来构建期股投资组合2009年12月8日到12月9日，铜业股票和沪铜期货价格均出现了较大幅度的下跌。以云南铜业（000878）股票和沪铜1003期货为例。

12月8日至12月9日，云南铜业价格下跌2.67%，沪铜1003价格下跌2.2%。投资者A与投资者B分别进行了如下交易：方法一：投资者A只进行股票投资交易。1、投资者A在12月8日通过证券公司买入50手云南铜业股票，成交均价32．65元，其证券账户投入资金32．65×5000＝163250元。

2、12月9日云南铜业股价大跌，A为了防止股票价格的进一步下跌所带来的损失，在31．3元卖出全部股票。

3、当日交易结算，如果不计算交易相关的手续费用，此时，证券账户资金亏损6750元，收益率为－4.1%。第一节股指期货的运用方法二：投资者B同时进行股票和期货投资交易1、投资者B在12月8日通过证券公司买入50手云南铜业股票，成交均价32．65元，其证券账户投入资金32．65×5000＝163250元；与此同时，B卖出1手沪铜1003合约，成交均价56060元，期货保证金1×5×56060×14％＝39242元。

注：为更好的控制风险，期货公司要求的保证金会高于合约要求，同时，选择做一手铜，合约总价为56060×5＝280300，可以对股票账户进行套期保值。

2、12月9日云南铜业和沪铜1003价格大跌。投资者B在31.3元卖出全部股票，并在54550元买入1手沪铜1003合约平仓。

3、当日交易结算，如果不计算交易相关的手续费用，此时，证券账户资金亏损6750元，期货账户资金盈利7550元，期股组合投资实现资金净盈利800元，收益率为0．4%。第一节股指期货的运用

选择上述投资者策略是基于股市单边下跌的情况下，A股市场的交易制度不完善等现实原因，投资者所能选择的投资工具有限，无法很好的规避投资风险。期货市场给投资者提供了对冲风险的场所，在发达的金融市场中，对冲基金早已将这一策略运用于实践。当然，随着国内金融市场的逐步完善，投资者所能选择避险渠道终将日渐丰富。第二节远期外汇协议的运用远期外汇协议:

以某种外汇为标的的资产，交易双方按照约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇。

交易双方在成交后并不立即办理交割，而是事先约定币种、金额、汇率、交割时间等交易条件，到期才进行实际交割。

远期外汇交易与即期外汇交易的根本区别在于交割日不同。凡是交割日在成交两个营业日以后的外汇交易均属于远期外汇交易。远期外汇交易是有效的外汇市场中不可以缺少的组成部分。最常见的远期外汇交易交割期限一般有1个月、2个月、3个月、6个月、12个月。若期限再长则被称为超远期交易。

远期外汇交易的作用是避险保值。

第二节远期外汇协议的运用

确定其交割日或有效起息日的惯例为：

1任何外汇交易都以即期交易为基础，所以远期交割日是以即期加月数或星期数。若远期合约是以天数计算，其天数以即期交割日后的日历日的天数作为基准，而非营业日。

2远期交割日不是营业日，则顺延至下一个营业日。顺延后跨月份的则必须提前到当月的最后一个营业日为交割日。

3‘双底’惯例。假定即期交割日为当月的最后一个营业日，则远期交割日也是当月的最后一个营业日。第二节远期外汇协议的运用升水当某货币在外汇市场上的远期汇价高于即期汇率时，称之为升水。如，即期外汇交易市场上美元兑马克的比价为1：1.75，三个月期的一美元兑马克价是1：1.7393.此时马克升水。贴水当某货币在外汇市场上的远期汇价低于即期汇率时，称之为贴水。如，即期外汇交易市场上美元兑马克的比价为1：1.7393，三个月期的一美元兑马克价是1：1.75.此时马克贴水。套算汇率

两种货币之间的价值关系，通常取决于各自兑换美元的汇率。如1英镑=2美元，且1.5德国马克=1美元，则3马克=1英镑，两种非美元之间的汇率，便称为套算汇率。第二节远期外汇协议的运用远期外汇买卖的特点：

(1)双方签订合同后，无需立即支付外汇或本国货币，而是延至将来某个时间；

(2)买卖规模较大；

(3)买卖的目的，主要是为了保值，避免外汇汇率涨跌的风险；

(4)外汇银行与客户签订的合同须经外汇经纪人担保。此外，客户还应缴存一定数量的押金或抵押品。当汇率变化不大时，银行可把押金或抵押品抵补应负担的损失。当汇率变化使客户的损失超过押金或抵押品时，银行就应通知客户加存押金或抵押品，否则，合同就无效。客户所存的押金，银行视其为存款予以计息。第二节远期外汇协议的运用进行远期外汇买卖的原因1．进出口商预先买进或卖出期汇，以避免汇率变动风险。

汇率变动是经常性的，在商品贸易往来中，时间越长，由汇率变动所带来的风险也就越大，而进出口商从签订买卖合同到交货、付款又往往需要相当长时间(通常达30天～90天，有的更长)，因此，有可能因汇率变动而遭受损失。进出口商为避免汇率波动所带来的风险，就想尽办法在收取或支付款项时，按成交时的汇率办理交割。进出口商避免或转嫁风险的同时，事实上就是银行承担风险的开始。2．外汇银行为了平衡其远期外汇持有额而交易。

远期外汇持有额就是外汇头寸。进出口商为避免外汇风险而进行期汇交易，实质上就是把汇率变动的风险转嫁给外汇银行。外汇银行之所以有风险，是因为它在与客户进行了多种交易以后，会产生一天的外汇"综合持有额"或总头寸，在这当中难免会出现期汇和现汇的超买或超卖现象。这样，外汇银行就处于汇率变动的风险之中。为此，外汇银行就设法把它的外汇头寸予以平衡，即要对不同期限不同货币头寸的余缺进行抛售或补进，由此求得期汇头寸的平衡。第二节远期外汇协议的运用外汇远期交易案例

澳大利亚某商人从日本进口商品，需在6个月后支付10亿日元。如果当时该进口商没有对这笔外汇风险采取任何保值措施，而是等到3个月后再以即期汇率从市场买进10亿日元，那么一旦澳元对日元贬值，购买日元的澳元成本将大大上升，进口商会因汇率下跌而受到损失。如果该进口商预测澳元相对日元将贬值，那么，他就通过外汇市场，在汇率下跌以前购买日元，从而可以消除外汇风险暴露。操作如下：如果外汇市场行情在签约时，即期汇率1澳元＝75日元，6个月远期汇率1澳元＝74.5日元。则该进口商以“1澳元=74.5日元”的远期汇率从银行购买10亿日元用于保值。套期保值(Hedging)的澳元成本是1000000000／74.5=13422818澳元。采取套期保值措施后，该进口商就能确切知道应付货款的澳元数目，而不用再考虑6个月内的即期汇率变动情况，从而避免汇率变动所造成的外汇风险。第二节远期外汇协议的运用案例2

法国某个商人向英国出口棉花，两个月后收汇，数量是200万英镑。如果到期日英镑相对法国法郎升值，而出口商未采取保值措施，则他从棉花销售中将收到更多的法郎。然而，如果英镑贬值，他就要遭受损失了。出口商如果预期英镑将贬值，他就会对其净外汇头寸保值，在汇率下跌以前，就在外汇市场卖出200万英镑的远期外汇。

假定外汇市场行情如下：即期汇率1英镑=8.7050法国法郎；2个月远期汇率1英镑=8.7110法国法郎。

法国出口商以1英镑=8.7110法国法郎的远期汇率，出售200万英镑的远期外汇予以保值。这样，他将收到货款

2000000×8.7110=17422000法郎从而不再考虑2个月内即期汇率如何变化。第三节

外汇期货及其运用套期保值交易

外汇期货的套期保值交易，是指利用外汇期货交易确保外币资产免受汇率变动所带来的损失或确保负债不因汇率的变动而增加。买入套期保值例：美国进口商5月5日从德国购买一批货物，价格125,000欧元，1个月后支付货款。为了防止汇率变动风险（因欧元升值而付出更多美元）。该进口商5月5日在期货市场买入1张6月期的欧元期货合约，面值是125,000欧元，价格是1.2020美元/欧元。其他价格及整个操作过程如下表所示。第三节

外汇期货及其运用卖出套期保值例：美国一出口商7月8日向加拿大出口一批货物，加元为计价货币，价值100,000加元，议定2个月后收回货款。为防止2个月后加元贬值带来损失，该出口商在期货市场卖出1张9月期加元期货合约。加元面值100,000加元，价格0.8595美元/加元，其他的价格及整个操作过程如下表所示。如果该出商未进行套期保值交易，他将因为加元贬值亏损500美元。由于进行了套期保值交易在期货市场却盈利550美元，使他净盈利50美元。第三节

外汇期货及其运用交叉套期保值例：德国一出口商5月5日向英国出口一批货物，计价货币为英镑，价值625,000英镑，1个月收回货款。5月5日现汇市场英镑对美元汇率为1.7020美元/英镑，欧元对美元汇率为1.2040美元/欧元，则英镑以欧元套算汇率为1.4136欧元/英镑（1.7020美元/英镑÷1.2040美元/欧元）。为防止英镑贬值，该公司决定对英镑进行套期保值。由于不存在英镑对欧元的期货合约，该公司可以通过出售10张英镑期货合约(625,000÷62,500)和购买7张欧元期货合约（625,000英镑×1.4136欧元/英镑÷125,000欧元＝7.068），以达到套期保值的目的。现汇汇率、期货交易价格及具体操作过程如下表所示。第三节

外汇期货及其运用该出口商在现货市场上损失122,875欧元，在期货市场上盈利150,000美元。如6月5日欧元对美元的现汇汇率为1.2000美元/欧元，则期货市场上盈利折合125,000欧元。期货市场上的盈利弥补了现货市场上的亏损，并有净盈利2,125（125,000－122,875）欧元。第三节

外汇期货及其运用投机和套利交易投机交易外汇期货投机就是通过买卖外汇期货合约，从外汇期货价格的变动中获取利益。当投机者预测某种外汇期货合约价格将要上涨时，则买入该种期货合约；相反，当投机者预测某种外汇期货合约价格将要下跌时，则卖出该种期货合约。例如，当欧元期货的价格为1欧元=1.2050美元时，某投机者预测欧元将会下跌，于是卖出1张欧元期货合约，如果该投机者预测正确，欧元下跌为1欧元=1.2000美元，那么该投机者将获取625美元的利润，即（1.2050－1.2000）×125,000=625美元。第三节

外汇期货及其运用投机交易跨期套利：概念、交易形式与交易策略同商品期货的跨期套利。跨市场套利：与商品期货的跨市场套利原理及交易策略相同。跨币种套利：是指交易者通过对同一交易所内交割月份相同而币种不同的期货合约的价格走势的研究，买进（卖出）某一币种的期货合约，同时卖出（买进）另一币种相同交割月份的期货合约的交易行为。在买入或卖出期货合约时，金额应保持相同。第四节远期利率协议（FRA）运用预备知识零息债券

-零息债券形式上不支付利息，因此其在到期时支付的本金超过购买价的部分是实际利息。

-零息债券只在到期时兑现实际利息，因而其收益率是”纯粹利率“。附息债券

-附息债券除了在到期时支付本金外，还在到期前每年或者每半年支付一次利息。

-由于一张附息债券包含了不同期限的现金支付，因此其收益率是“混合利率”。第四节远期利率协议（FRA）运用

远期利率协议(FRA)即期利率（spotrate）

-指从当前时点开始至未来某一时点止的利率，有时也称零息债券收益率（Zero-couponyield）。远期利率（forwardrate）

-指从未来某时点开始至未来另一时点止的利率。第四节远期利率协议（FRA）运用远期利率的推导条件T*年即期连续利率为r*T年即期连续利率为r，T<T*求从第T年开始的T*-T年远期利率f资产组合直接以r*的年利率投资T*年以r的年利率投资T年，然后以f的远期利率投资T*-T年。两者的收益率应该是一致的。（假设都是无风险利率）远期利率协议(FRA)第四节远期利率协议（FRA）运用远期利率协议(FRA)定义远期利率协议（forwardrateagreement,FRA）：交易双方在将来某个确定时间按照确定的数额、利率和期限进行借贷的合约。

2.特点：（1）远期利率协议的买方相当于名义借款人，而卖方则相当于名义贷款人（2）远期利率协议一般不进行实际的借贷，而是以约定利率与市场利率的差额现金结算。3.主要交易币种： 美元、英镑、日元、人民币。

我国于2007年推出了远期利率协议，参考利率为SHIBOR

第四节远期利率协议（FRA）运用协议远期利率这分协议对出借方来说，0期的价值为:

考虑到远期合约在订立时价值为0，所以：

也即第四节远期利率协议（FRA）运用结算在T时点，双方或者履行协议或者现金结算。结算金额假设T时点时的即期利率（至T*）为R资金的出借方在T时点的净盈利/亏损为：如果RK>R，则出借方有盈利，反之则亏损。第四节远期利率协议（FRA）运用远期利率协议的价值条件0≤t≤T，r’和r”为在t期时期限为T-t和T*-t的即期利率。求远期利率协议的价值。推导考虑到那么第四节远期利率协议（FRA）运用案例现在为5月4日，甲企业3个月后需要3个月期的贷款1000万元。为避免利率风险，买入FRA进行利率保值。银行报价3×6：9%～10%，以LIBOR为参照利率。说明：①“3×6”：从现在起3个月后开始起息，从现在起6个月后到期的远期利率协议。即：贷款期限=6-3=3个月。可简单理解为：3个月后开始计息，借贷期限为3个月的远期利率协议。②“9%～10%”：9%：报价方吸收存款愿意支付的利率；

10%：报价方对外放款希望收到的利率。FRA是防范将来利率变动风险的一种金融工具，其特点是预先锁定将来的利率。在FRA市场中，FRA的买方是为了防止利率上升引起筹资成本上升的风险，希望在现在就锁定将来的筹资成本。用FRA防范将来利率变动的风险，实质上是用FRA市场的盈亏抵补现货资金市场的风险，因此FRA具有预先决定筹资成本或预先决定投资报酬率的功能。第四节远期利率协议（FRA）运用①如果起息日那天LIBOR利率为12%，则：参考利率12%﹥协议利率10%，资金流向：卖方→买方；结算差额：1000万×（12%-10%）×3/12=5万元

这个收益由亏损方——卖方支付。这样，虽然市场利率水平的上升会使甲企业实际借款成本上升，但FRA的收益可部分或全部弥补该损失。（与期货相似）②如果起息日那天LIBOR利率为8%，则：

买方亏损：1000万×（10%-8%）×3/12=5万元这样，虽然市场利率水平的下降会使甲企业实际借款成本下降，但FRA的亏损部分或全部抵消了该利息收益。注：本例获利、亏损未考虑资金的时间价值问题。第四节远期利率协议（FRA）运用例2：甲公司4个月后需筹集一笔1000万美元的3个月短期资金。公司预期美元的市场利率有可能上升，为避免4个月后筹资成本增加，决定买入一项FRA协议来避免利率风险。交易的具体内容：

买方：甲公司卖方：乙银行交易类型：4×7协定利率：5.10%交易日：3月5日起息日：7月7日到期日：10月7日交割日：7月7日清算利率（参考利率）：英国银行家协会公布的3个月清算利率清算账户：甲公司在乙银行的账户第四节远期利率协议（FRA）运用①4个月后市场利率果然上升：

7月5日，英国银行家协会公布的7月7日起息的3个月清算利率为5.75%，即：

参考利率﹥协议利率5.10%，

因此，到交割日7月7日，卖方乙银行→买方甲公司支付（利息差额按参考利率折为结算日7月7日的现值），支付差额：

[1000万×（5.75%-5.1%）×92/360]/（1+5.75%×92/360）=16370.55美元第四节远期利率协议（FRA）运用公司的实际筹资成本分析：

7月7日，公司在市场上借入3个月期的资金，利率为5.875%。通过FRA，公司实际只需借入资金：10000000-16370.55=9983629.45美元

公司支付的本息和为：

9983629.45×（1+5.875%×92÷360）=10133522.65美元

公司实际承担的筹资成本为：[（10133522.65-10000000）/10000000]×360/92=5.1857%

因此：公司的实际筹资成本为5.1857%，低于当时的市场汇率5.875%，实现了避免利率风险的目的。第四节远期利率协议（FRA）运用②4个月后市场利率下跌：

7月5日，英国银行家协会公布的7月7日起息的3个月清算利率为4.50%，分析：资金流向、结算金额。分析：

参考利率＜协议利率5.10%，因此，到交割日7月7日，买方甲公司→卖方乙银行支付（利息差额的现值），即甲公司因FRA亏损：

[1000万×（4.50%-5.1%）×92/360]/（1+4.50%×92/360）=15159美元第四节远期利率协议（FRA）运用7月7日，公司在市场上借入3个月期的资金，利率为4.625%。分析公司的实际筹资成本。分析：

因FRA亏损，公司实际借入资金：10000000+15159=10015159美元

公司支付的本息和为：

10015159×（1+4.625%×92÷360）=10133532.62美元

公司实际承担的筹