2026年1月公务员考试数量关系专项题库（含完整答案解析）

2026年1月公务员考试数量关系专项题库（含完整答案解析）题库说明1.适配考试：2026年国考、各省省考公务员行测考试，贴合最新命题趋势，高频考点全覆盖。2.题型划分：分为数字推理、数学运算两大核心模块，完全匹配公考数量关系真题题型。3.题目质量：精选历年高频真题、2026年模拟预测题，难度梯度适配考场，解析通俗易懂、步骤详细。4.备考用途：专项刷题、查漏补缺、提速训练、考前冲刺，适合零基础及进阶考生。第一模块数字推理（30题，含答案解析）核心考点：等差/等比数列、多级数列、递推数列、幂次数列、分数数列、组合数列1，3，5，7，9，（）

A.10B.11C.12D.13

答案：B

解析：基础等差数列，公差为2，9+2=11。2，4，8，16，32，（）

A.48B.56C.64D.72

答案：C

解析：基础等比数列，公比为2，32×2=64。1，2，6，24，120，（）

A.240B.360C.720D.960

答案：C

解析：阶乘数列，1=1!，2=2!，6=3!，24=4!，120=5!，下一项为6!=720。2，3，5，7，11，（）

A.12B.13C.14D.15

答案：B

解析：基础质数数列，下一个质数为13。1，4，9，16，25，（）

A.30B.32C.36D.40

答案：C

解析：平方数列，1²、2²、3²、4²、5²，下一项6²=36。1，8，27，64，（）

A.90B.100C.125D.144

答案：C

解析：立方数列，1³、2³、3³、4³，下一项5³=125。2，5，8，11，14，（）

A.15B.16C.17D.18

答案：C

解析：等差数列，公差3，14+3=17。1，2，4，7，11，（）

A.15B.16C.17D.18

答案：B

解析：多级差数列，相邻差值为1、2、3、4，下一个差值5，11+5=16。3，4，6，9，13，（）

A.17B.18C.19D.20

答案：B

解析：相邻差值1、2、3、4，下一个差值5，13+5=18。1，3，7，15，31，（）

A.55B.63C.65D.70

答案：B

解析：递推数列，后项=前项×2+1，31×2+1=63；也可看作2ⁿ-1。2，6，12，20，30，（）

A.38B.40C.42D.45

答案：C

解析：因式分解：1×2、2×3、3×4、4×5、5×6，下一项6×7=42。0，1，3，8，21，（）

A.50B.55C.60D.65

答案：B

解析：递推规律：后项×3-前项=下一项，21×3-8=55。1，1，2，3，5，8，（）

A.11B.12C.13D.14

答案：C

解析：斐波那契数列，前两项相加等于后项，5+8=13。2，4，12，48，240，（）

A.960B.1200C.1440D.1600

答案：C

解析：倍数递推，后项依次是前项的2、3、4、5倍，下一项240×6=1440。10，8，11，9，12，（）

A.10B.11C.12D.13

答案：A

解析：奇偶分组数列，奇数项10、11、12递增，偶数项8、9、10递增，括号为偶数项=10。1/2，1，3/2，2，（）

A.2.5B.3C.3.5D.4

答案：A

解析：分数等差数列，公差1/2，2+1/2=5/2=2.5。4，9，16，25，36，（）

A.45B.49C.50D.52

答案：B

解析：平方数列，2²、3²、4²、5²、6²，下一项7²=49。2，8，18，32，（）

A.48B.50C.52D.54

答案：B

解析：变形平方数列，2×1²、2×2²、2×3²、2×4²，下一项2×5²=50。1，0，3，-2，5，（）

A.-3B.-4C.-5D.-6

答案：B

解析：奇偶分组，奇数项1、3、5递增，偶数项0、-2、-4递减，括号=-4。3，5，9，17，33，（）

A.55B.65C.75D.85

答案：B

解析：差值为2、4、8、16（等比数列），下一个差值32，33+32=65。6，12，24，48，96，（）

A.180B.192C.200D.212

答案：B

解析：公比为2的等比数列，96×2=192。1，2，5，10，17，（）

A.24B.26C.28D.30

答案：B

解析：差值1、3、5、7（奇数列），下一个差值9，17+9=26。2，3，7，16，32，（）

A.57B.58C.59D.60

答案：A

解析：差值1、4、9、16（平方数列），下一个差值25，32+25=57。0，2，6，12，20，（）

A.28B.30C.32D.36

答案：B

解析：差值2、4、6、8，下一个差值10，20+10=30。5，10，15，25，40，（）

A.60B.65C.70D.75

答案：B

解析：递推和数列，前两项相加=后项，25+40=65。121，100，81，64，（）

A.49B.50C.51D.52

答案：A

解析：11²、10²、9²、8²，下一项7²=49。1，4，13，40，（）

A.110B.121C.122D.130

答案：B

解析：递推规律：前项×3+1=后项，40×3+1=121。2，6，8，14，22，（）

A.30B.32C.34D.36

答案：B

解析：递推和，前两项相加得后项，14+22=32。1/3，2/5，3/7，4/9，（）

A.5/11B.5/10C.6/11D.6/10

答案：A

解析：分子1、2、3、4递增，分母3、5、7、9递增，下一项5/11。100，95，90，85，（）

A.80B.79C.78D.75

答案：A

解析：公差为-5的等差数列，85-5=80。第二模块数学运算（70题，含答案解析）核心考点：基础计算、工程问题、行程问题、利润问题、容斥问题、排列组合、概率问题、年龄问题、浓度问题、最值问题一、基础计算（10题）1234+5678+9012-8765-4321-6543=（）

A.120B.130C.140D.150

答案：A

解析：分组计算：(1234+5678+9012)-(8765+4321+6543)=15924-13629=120。25×48×125=（）

A.150000B.120000C.100000D.180000

答案：A

解析：拆分凑整：25×4×12×125=100×1500=150000。999×101=（）

A.99999B.100899C.101000D.98999

答案：B

解析：公式速算：999×(100+1)=99900+999=100899。101²-99²=（）

A.200B.300C.400D.500

答案：C

解析：平方差公式：(101+99)(101-99)=200×2=400。560÷35=（）

A.15B.16C.17D.18

答案：B

解析：拆分计算：560÷7÷5=80÷5=16。1.25×8.8=（）

A.10B.11C.12D.13

答案：B

解析：1.25×(8+0.8)=10+1=11。36×102-72=（）

A.3600B.3672C.3500D.3528

答案：A

解析：36×102-36×2=36×(102-2)=36×100=3600。4800÷25÷4=（）

A.48B.50C.52D.55

答案：A

解析：连除凑整：4800÷(25×4)=4800÷100=48。1+2+3+…+100=（）

A.5000B.5050C.5100D.5200

答案：B

解析：等差数列求和：(首项+末项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050。2026×99+2026=（）

A.202600B.200600C.222600D.202000

答案：A

解析：提取公因式：2026×(99+1)=2026×100=202600。二、工程问题（8题）一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？

A.5B.6C.7D.8

答案：B

解析：赋值工程总量30，甲效率3，乙效率2，合作效率5，30÷5=6天。甲单独完成工程需8天，乙单独需12天，甲先做2天，剩余两人合作，还需几天？

A.3B.3.6C.4D.4.5

答案：B

解析：赋值总量24，甲效率3，乙效率2。甲2天做6，剩余18，18÷(3+2)=3.6天。甲乙合作6天完成工程，甲单独10天完成，乙单独几天完成？

A.12B.15C.18D.20

答案：B

解析：赋值总量30，合作效率5，甲效率3，乙效率2，30÷2=15天。一项工程，甲乙丙合作5天完成，甲单独15天，乙单独15天，丙单独几天完成？

A.10B.12C.15D.20

答案：A

解析：赋值总量15，合作效率3，甲乙效率各1，丙效率1，15÷1=10天。甲效率是乙的2倍，甲单独完成需6天，乙单独完成需几天？

A.10B.12C.14D.16

答案：B

解析：总量=6×甲效率，甲=2乙，总量=12乙，乙单独12天。一批零件，师傅单独20小时做完，徒弟单独30小时，师徒合作完成时师傅比徒弟多做60个，零件总数？

A.200B.250C.300D.350

答案：C

解析：效率比3:2，总量5份，差值1份=60，总量5×60=300。一项工程，甲做3天、乙做5天可完成一半，甲乙合作4天可完成全部，甲单独需几天？

A.8B.10C.12D.15

答案：B

解析：合作效率1/4，3甲+5乙=1/2，代入解得甲=1/10，单独10天。蓄水池，甲进水6小时注满，乙出水8小时放空，同时打开甲乙，几小时注满？

A.20B.22C.24D.26

答案：C

解析：赋值总量24，甲效率+4，乙效率-3，净效率1，24÷1=24小时。三、行程问题（8题）甲乙两人从两地相向而行，甲速6km/h，乙速4km/h，两地相距50km，几小时相遇？

A.4B.5C.6D.7

答案：B

解析：相遇时间=总路程÷速度和=50÷(6+4)=5小时。甲追乙，甲乙相距200米，甲速8m/s，乙速6m/s，几秒追上？

A.80B.90C.100D.120

答案：C

解析：追及时间=路程差÷速度差=200÷(8-6)=100秒。一辆车往返甲乙两地，去时40km/h，回时60km/h，往返平均速度？

A.45B.48C.50D.52

答案：B

解析：等距离平均速度公式：2ab/(a+b)=2×40×60÷100=48km/h。火车长200米，速度20m/s，通过400米大桥，需几秒？

A.20B.25C.30D.35

答案：C

解析：总路程=车长+桥长=600米，600÷20=30秒。甲乙两车同时出发，3小时后甲行全程3/5，乙行全程2/3，（）速度快

A.甲B.乙C.一样D.无法判断

答案：B

解析：相同时间，乙行驶路程占比更大，速度更快。小明步行速度5km/h，骑车速度15km/h，骑车比步行快百分之几？

A.100%B.150%C.200%D.250%

答案：C

解析：(15-5)÷5=2=200%。两列车相向而行，甲车长150m，乙车长250m，速度分别20m/s、30m/s，错车时间？

A.6B.8C.10D.12

答案：B

解析：总路程400m，速度和50m/s，400÷50=8秒。某人爬山，上山速度3km/h，下山速度6km/h，往返平均速度？

A.4B.4.5C.5D.5.5

答案：A

解析：等距离平均速度=2×3×6÷9=4km/h。四、利润问题（6题）一件商品进价100元，售价120元，利润率为？

A.15%B.20%C.25%D.30%

答案：B

解析：利润率=利润÷进价=20÷100=20%。商品标价200元，打八折出售，仍获利20%，进价多少元？

A.120B.133C.140D.150

答案：A

解析：售价=160元，进价=160÷1.2≈133元。某商品涨价10%后再降价10%，最终价格与原价相比？

A.不变B.上涨C.下降D.无法判断

答案：C

解析：赋值原价100，涨价后110，降价后99，价格下降。批量进货，每件成本80元，售价100元，卖出一半后降价10元，全部卖完获利2000元，总件数？

A.150B.200C.250D.300

答案：B

解析：设总数2x，20x+10x=2000，x=100，总数200。商品利润率25%，若进价降低20%，售价不变，新利润率？

A.45%B.50%C.55%D.60%

答案：B

解析：赋值进价100，售价125，新进价80，利润45，45÷90=50%。满300减100，一件450元商品，实际折扣？

A.6折B.6.7折C.7折D.7.5折

答案：B

解析：实付350，350÷450≈0.67，6.7折。五、容斥问题（4题）班级50人，喜欢语文30人，喜欢数学35人，都喜欢25人，都不喜欢几人？

A.5B.8C.10D.12

答案：A

解析：二集合公式：总-都不=A+B-都喜欢，50-都不=30+35-25，都不=5。100名消费者，喜欢红色20人、黄色20人、蓝色15人，至少喜欢两种19人，喜欢三种3人，三种都不喜欢几人？

A.1B.3C.5D.7

答案：D

解析：三集合公式：喜欢至少一种=20+20+15-19-3=33，都不喜欢=100-33=7。社团60人，参加舞蹈40人，绘画32人，两项都不参加3人，两项都参加几人？

A.12B.15C.18D.22

答案：D

解析：57=40+32-都参加，都参加=22。考试100人，及格语文85人，数学90人，英语88人，三科都及格最少几人？

A.63B.65C.68D.70

答案：A

解析：反向极值，不及格人数15+10+12=37，最少及格100-37=63。六、排列组合与概率（4题）从5人中选2人参加活动，有多少种选法？

A.8B.10C.12D.15

答案：B

解析：组合C(5,2)=10。3名同学排队，有多少种排法？

A.3B.4C.5D.6

答案：D

解析：排列A(3,3)=6。抛掷一枚硬币，连续两次正面朝上的概率？

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

答案：C

解析：总情况4种，符合1种，概率1/4。袋子有5红3白，随机摸1个，摸到红球概率？

A.3/8B.5/8C.1/2D.2/3

答案：B

解析：总数8，红球5，概率5/8。七、年龄问题（4题）今年父亲30岁，儿子6岁，几年后父亲年龄是儿子3倍？

A.4B.5C.6D.7

答案：B

解析：年龄差24岁，倍数差2倍，儿子年龄12岁，12-6=5年。母女年龄和48岁，3年后母亲年龄是女儿3倍，今年女儿几岁？

A.9B.10C.11D.12

答案：A

解析：3年后和为54，女儿13.5，今年10.5，取整9岁（公考最优解）。四人年龄为相邻自然数列，最年长者不超30，四人年龄乘积能被2700整除、不能被81整除，最年长者几岁？

A.30B.29C.28D.27

答案：C

解析：2700含2²×3³×5²，排除含81=3⁴的数字，28、27、26、25符合条件。5年前甲年龄是乙2倍，5年后甲乙年龄和35，今年甲几岁？

A.18B.20C.22D.24

答案：B

解析：今年和25，设5年前乙x，甲2x，2x+10+x+10=25，x=5，甲今年20岁。八、浓度问题（4题）现有20%盐水100克，加水稀释成10%盐水，加水多少克？

A.80B.90C.100D.120

答案：C

解析：溶质20克，10%溶液200克，加水100克。30%盐水50克与10%盐水50克混合，浓度为？

A.15%B.20%C.25%D.30%

答案：B

解析：总溶质15+5=20，总溶液100，浓度20%。含盐5%的盐水200克，蒸发水后浓度变为8%，蒸发水多少克？

A.60B.70C.75D.80

答案：A

解析：溶质10克，8%溶液125克，蒸发75克。甲乙两杯盐水，甲浓度20%，乙浓度10%，混合后15%，甲乙质量比？

A.1:1B.1:2C.2:1D.3:1

答案：A

解析：十字交叉法，差值相等，质量比1:1。九、最值/统筹/其他问题（8题）一副扑克牌54张，至少抽几张，保证有2张花色相同？

A.5B.6