【深基坑基本理论基础概述9300字】

深基坑基本理论基础概述目录TOC\o"1-3"\h\u22102深基坑基本理论基础概述 1232161.1基坑变形理论 1117571.1.1基坑围护结构的变形 1238821.1.2基坑周围地表沉降 2138671.1.3基坑底部土体隆起 341121.2圆形基坑的变形 4185491.3基坑土压力计算理论研究 5127921.3.1朗肯土压力理论 5201031.3.2库伦土压力理论 6312351.4土压力的水土分算和水土合算计算方法 837871.4.1水土分算 8314091.4.2水土合算 9103551.5地连墙围护结构体系受力特性及计算基本理论 9149091.5.1经典计算方法 995661.5.2平面竖向弹性地基梁法计算原理 10280171.5.3考虑拱效应的竖向弹性地基梁法 14307251.5.4连续介质有限元法 151.1基坑变形理论随着经济的发展，越来越多的高楼大厦和跨江桥梁被建造而成，随之产生了大量的基坑工程，不同于上世纪的基坑工程，开挖深度普遍较浅。当前，随着城市化的发展，土地利用率越来越高，房屋修建的越来越高，使基坑的开挖深度日益增加，场地周围的环境也越来越复杂多变（鲁宏等，2003）。尤其在城市的桥梁建设中，常伴随着较为复杂的水文地质条件和周围环境。在基坑的开挖过程中，随着土体的开挖，基坑两侧土压力改变，往往会对支护结构的变形、周围建筑物和周边地表等产生变形影响。因此，对基坑的变形情况进行研究就显得尤为重要。基坑变形主要包括：1.1.1基坑围护结构的变形基坑围护结构的变形受到多种因素的影响，与围护结构的形式、刚度和开挖方式等密切相关，主要分为水平和竖向两个方向的变形。（1）基坑围护结构的水平变形在基坑开挖的初期，土方开挖较少，围护结构的水平为相对较小，不论是柔性还刚性的围护结构，初始阶段水平向的位移变化均较小，顶部位移值最大，如图2-1（a）。随着基坑土方的开挖，两侧的土压力应力差越来越大。对于刚性围护结构来说，变形仍然保持不变，表现为顶部较大的三角形分布形式。但对于柔性围护结构来说，需要通过布设支撑来控制结构的变形，保障基坑的安全。在设置支撑后，围护结构的变形，表现为两端较小，中部较大且向基坑开挖侧凸起的形状，类似抛物线形状，如图2-1（b）所示。（2）基坑围护结构的竖向变形基坑施工过程中，随着坑内土体的不断挖出，使得土体的自重应力减少，基坑卸荷回弹，使结构产生一定的竖向变形。尤其实在富水的软弱地层中，竖向变形更加明显。基坑工程中，围护结构的竖向变形可能产生向下沉降，也会产生向上的浮起。不论是哪种变形都会对基坑周围的土体，房屋建筑和结构自身稳定产生影响。图2-1围护结构水平变形模式1.1.2基坑周围地表沉降基坑地表的沉降受到众多因素的影响，不仅与场地周围土体的水文地质状况有关，还受到基坑的开挖的深度（H）、围护结构嵌入基岩的深度和施工情况等有关。通常来说基坑开挖对周围土体沉降变化的影响是有一定范围，一般在（1~3）H。地表沉降的基本分布形式，主要有三角形分布和抛物线分布两种形式。前者常常发生在开挖深度较浅的软弱地层中，当围护结构产生的变形较大时，地表沉降表现为三角形分布。而当围护结构的入土深度较大时或顶部常常被限制时，地表的沉降表现为抛物线的分布形式。地表最大沉降值得位置，往往不是在基坑得边缘而是距离基坑边缘有一定得距离。如图2-2所示。图2-2基坑周边地表沉降1.1.3基坑底部土体隆起基坑底部土体得隆起，主要是由于基坑开挖过程中，随着上部土体的不断挖出，基坑底部自重应力逐渐减小，底层土体发生卸荷回弹，使坑底土体的应力状态发生改变，基坑底部土体挤压发生向上隆起。隆起的程度与基坑的开挖深度密切相关（冯永红，2012）。当基坑的开挖深度较小时，围护结构的变形相对较小，基坑底部发生弹性隆起，呈现类似抛物线的形状，中部隆起较大，两端由于距离围护结构较近，土体隆起得到有效控制，变形量较小，曲率较大。随着基坑开挖深度的增加，基坑内侧被动土压力减小，两侧的土压力差进一步增大，在外部土体作用下，围护结构向基坑内侧产生位移，使得基坑内部土体被挤压，发展成中部隆起较小，两侧隆起较大的塑性隆起。如图2-3所示。图2-3坑底隆起模式1.2圆形基坑的变形锚碇基坑中常常运用圆形的地连墙作为围护结构，其不同于一般的线性地连墙结构。独特的圆形围护结构形式，使得基坑在开挖过程中会受到“拱效应”的影响，有利于减小基坑的变形。在基坑的开挖过程中，周围土体作用于基坑的土压力，会部分的转化圆形围护结构的轴向压应力，这部分压应力可以利用圆形的对称性和混凝土良好的抗压性能，进行平衡抵消，使得墙体产生的位移减小。而传统的线性基坑主要承受弯矩，由于两者不同的受力状态，进而产生不同的变形情况。通常来说，圆形围护结构能更好的约束结构的位移（贾海莉等，2004；薛艳青等，2007；王征，2017）。在基坑的实施过程中，随着坑内土方的挖出，基坑开挖面的上覆土体减少，自重应力随着开挖逐渐变小，基坑开挖内侧的被动土压力值变小，基坑两侧土压力差也随之逐渐增大，基坑外侧土体对围护结构土压力就相对越来越大，会使得围护结构产生向基坑内侧的水平变形。而围护结构的变形，会对周围土体产生一定的扰动，进一步引起周边土体的变化。但由于圆形结构的“拱效应”的存在，会将部分水土压力，转化成压应力来抵消，使得围护结构水平向的应力相对减小，进而控制了结构的水平变形，从而有效减小了周围土体的变形，控制了地表的沉降（赵明华等，2006）。同时考虑到圆形的轴对称特点，进一步限制了结构的变形。基坑地表沉降，主要是由于基坑开挖使得围护结构的发生变形位移，基坑周围的土体随之发生扰动，使得基坑外侧地表土体发生沉降变形。可见周围土体的变形与结构的变形密切相关。而圆形结构由于“拱效应”的存在，使得结构总体变形相对较小。对周围地表土体沉降的影响范围，相较传统线性基坑也相对较小。圆形围护结构可以有效减小周围地表土体的变形和影响范围（周健等，2003）。基坑底部的隆起，主要是随着基坑开挖，上覆土体减少，改变了土体原始的受力状态，竖向的自重应力随着土方的开挖，而逐渐减小，使得基坑底部的土体向上发展隆起。在开挖的深度不大时，基坑底部隆起随着开挖深度的增加而增加，且中部隆起值高于两侧，坑底土体为弹性隆起。而当开挖深度增大时，两侧土压力增大，使得围护结构向基坑内侧产生位移，呈现出中部较小，两端较大的塑性隆起。由于围护结构为圆形，考虑到圆形所具有的“拱效应”，通过抵消部分水土应力来减小基坑的侧向位移，进而减小围护结构对基坑底部土体的挤压，控制基坑底部隆起，保障基坑安全稳定。1.3基坑土压力计算理论研究圆形地下连续墙深基坑开挖的过程中土压力作为围护结构承受的主要荷载，其大小和分布是研究圆形地连墙受力和变形的重要先行条件。对此国内外学者做出了大量研究，其中朗肯与库伦根据极限平衡原理提出的土压力理论在计算围护结构土压力时较为常用（赵明华，2003；李广信，2004）。1.3.1朗肯土压力理论朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土体单元体的极限平衡原理推导出的极限状态下挡土墙上土压力的计算方法。依据挡土墙后土体所处的应力状态与挡土墙的位移情况，土压力分为三种情况。其中当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为主动土压力，用Ea表示。对于黏性土：σ（2-1）其中：σa为主动土压力强度（kPa）；Ka为朗肯主动土压力系数，Ka=tan245°-黏性土的主动土压力强度包括两个部分：一部分是由自重引起的土压力γzKa，另一部分是由土体粘聚力c引起的负侧压力E（2-2）式中：Ea—黏性土主动土压力，kN/m,当挡土物向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。对于黏性土：σ（2-3）式中：σp为被动土压力强度（kPa）；Kp朗肯被动土压力系数，Kp=tan黏性土被动土压力呈梯形分布，如果取单位墙长度为H，则朗肯被动土压力可以由下式进行计算：E（2-4）被动土压力Ep当挡土结构物静止不动，土体处于弹性平衡状态时，作用在挡土结构物上的土压力称为静止土压力，用E0表示。σ（2-5）其中σ0为静止土压力强度（kPa），k0为静止土压力系数，K0=1−sin由于土压力呈三角形分布,朗肯静止土压力的计算公式为：E（2-6）静止土压力E01.3.2库伦土压力理论库伦土压力理论是19世纪法国科学家库伦基于墙后土体为理想散粒体，滑动破坏面为通过墙踵的平面同时滑动土楔体为刚塑体的基本假定，应用极限状态下的静力平衡原理，根据力系的平衡条件推导出土主动与被动土压力的计算公式。图2-4库伦主动土压力计算及分布图主动土压力推导如图2-4所示，库伦将滑动土体简化成土楔体ABC，同时假设土体沿着滑动面BC和AB滑动，通过数解法来求解土压力。其中由a图可知假定的滑动平面BC与水平面的夹角为θ与楔体该滑动面法线夹角为，基坑外侧挡土墙与土体侧墙面法线的夹角为δ。由图b所示土楔体ABC的自重为G，挡土墙墙体对楔体的反力为E，滑动面BC对土楔体的反力为R。当墙体向前移动或转动时，墙后土体沿着某一假定的滑动面BC滑动破坏，当处于极限平衡时，应用静力平衡分析，土楔体在三个力会形成一个闭合的矢量三角形，如图c所示。根据正弦定律可推导出：E=（2-7）式中ϕ=90°−α−δ。由图2-4（a）可知，土楔重G为：G=γ·∆ABC=（2-8）运用三角函数转化后可得：G=（2-9）将式2-9带入式2-7可得式2-10：E=（2-10）由上式可知不同的假定滑动面BC，会产生不同的θ，由于假定滑动面是任意的，根据上式会得出不同的土压力值。当土压力E为最大值Emax时，即为墙背主动土压力，对应滑动面为土楔最危险滑动面。可令dE/dθ=0，用微分求极值的方法求得E的极大值时填土的破坏角为θcr，将θcr带入式2-10可得：E=（2-11）K（2-12）式中：Ka——库伦主动土压力系数；H——挡土墙高度，mγ——墙后土体的重度，kN/m3；φ——墙后填土的内摩擦角，（°）；α——墙背倾斜角，（°），仰斜为正，俯斜为负；β——墙后填土面倾斜角，（°）；δ——土对挡土墙背的外摩擦角。图2-5库伦被动土压力计算及分布图被动土压力如图2-5所示，当挡土墙向土体方向移动，滑动土体产生向上移动的趋势，此时AB和BC平面上的反力与库伦主动土压力计算时的方向相反，此时楔体自重与反力E、R形成的力矢量三角形不同[图2-5（b）所示]，利用上述相同的计算方法可得：E=（2-13）K（2-14）式中：Kp1.4土压力的水土分算和水土合算计算方法当围护结构周围土层富含水时，这时候作用在支护结构上的压力就分别包含了土压力和水压力，这种情况下围护结构所承受的压力计算，一般采用水土分算和合算两种方法（龚晓南，2008）。1.4.1水土分算水土分算即分别计算土和水对围护结构的作用力，然后计算两者的合力，这种计算方式主要适合于水的渗透性质较好的土质情况下。如砂土层，粉土层和粉质粘土层等。在渗透系数较大的土体中，土中含水主要为受重力影响的自由水。当基坑内外两侧，地下水水头为零或较小时，土压力的计算主要采用朗肯被动土压力计算，如上朗肯土压力计算方法所示。其中处于地下水位以下的土压力部分，土的重度按照浮重度进行计算。水压力计算时，当地下水位处于稳定状态则侧向水压力可按照静水压力确定。当基坑内外水位不稳定，具有水头差时应视基坑重要性以及水头差的大小考虑渗流的影响。当基坑处于渗透性极小的粘土层中时，且基坑开挖较快，基坑内预先不进行井点降水，地下水在开挖的过程中渗流还来不及发生或者渗流量极少时，尽管基坑内外有着极大的水位差，但仍可不考虑地下水渗流的影响。1.4.2水土合算在实际工程中，当进行水土分算时，即使是渗透性较大的土体中所具有的渗透系数也相差显著。如果按照全水头土的水土压力分算方式计算，显然是不够合理的。大量工程实践也表明，水土分算的计算方法对于大多数土层来说，计算结果都偏大于实际情况。而考虑将水与土视作总体来考虑，计算常常更符合实际受力状态。水土合算的原则是，当土的渗透性较小，土中的水不主要是自由的重力水，而是受到水土之间应力约束的结合水时，则需考虑水土合算的方式。水土合算方法主要分为朗肯理论水土合算法和经验系数法。朗肯理论水土合算法主要在于计算时的土重度均采用土的天然重度，即使在地下水的土体部分也不采用浮重度计算。其计算公式如上朗肯土压力计算法所示。经验系数法。主要是在实际计算过程中，土的各种参数如粘聚力c，内摩擦角等均为试验测的，具有一定的误差，完全按照试验出参数进行计算，在误差叠加的后得出的计算结果与实际情况相差较大，且有时候在一个基坑范围内的不同区域的土体参数也相差甚大，因此根据大量工程实践的基础，得出某一地区的通用计算公式也是一种计算方法。例如，确定某某城市的水土压力的总侧压力系数。将该系数加入理论计算公式中进行计算，虽然这种方法具有地区局域性，但属于实践总结的方法，往往在区域的计算中比传统的经典理论计算法的计算结果更贴近于真实情况。1.5地连墙围护结构体系受力特性及计算基本理论地下连续墙是实际基坑工程中运用较为广泛的一种围护形式，其应用范围广泛，可适用各种开挖深度和复杂的地质条件，同时依靠其良好的强度，刚度和防水防渗性能，常作为地下永久结构的一部分。目前对地下连续墙围护结构的受力分析理论主要可以分为经典计算方法，解析计算方法、数值模拟仿真计算三大类（柏国利，2008；贺炜等，2017）。1.5.1经典计算方法经典计算方法理论的提出较早，我国上世纪80年代以前经典计算方法曾广泛应用于基坑支护结构的计算分析。经典计算方法主要是运用经典库伦、朗肯土压力理论，计算极限条件下的主动和被动土压力值。分析时对受力体系由超静结构转化为静定结构，将计算土压力作为荷载施加于围护结构上，然后计算出地连墙的内力和变形。常用的经典力学法根据入土深度和是否有支撑主要有静力平衡法、等值梁法、塑性铰法等。静力平衡法也即自由端法，对于普通地连墙或者入土深度不大围护墙体，在底部为自由端的钢板桩较为常见，而且一般用于支撑道数较少的挡土结构。当地连墙埋深较浅时，计算分析时可以近似将底部视为非嵌固形式，通过静力学平衡方程求解结构的入土深度和支反力，将计算结果反代如方程求解墙体的内力。等值梁法也即假想铰法，在进行计算时先假定某个弯矩为零的反弯点，一般取主被动土压力相等的点、入土点或根据结构和水文地质条件确定的距入土点一定深度的某点点为反弯点。将反弯点以上简化为简支梁，通过列简支结构的水平静力平衡方程，求解出反弯点处的剪力。然后对于反弯点以下的嵌固段，带入作用于嵌固段上的剪力，运用力矩平衡方程计算出支护结构的长度，进一步求解出支护结构的内力。该方法在悬臂支护体系和底端固定的围护体系中较为成熟，通过某些假定后在多支撑体系的计算中也应用较为广泛。塑性铰法通过对支护结构的某些特定点视为为塑性铰接点，运用静力学平衡理论求解结构内力。日本学者提出的山肩邦男法将支撑点假定为不动点，同时墙背土压力根据开挖面划分为三角形和矩形等假定，通过精确求解五次函数，计算结构的内力。为简化计算也提出了山肩邦男近似解，由于计算结果相对合理，该种方法在工程中有着较为广泛的应用。经典计算方法对于深大基坑和水文地质条件复杂的场地，特别是在软土地基中的运用，有一定的局限性。由于其忽略了围护结构与周围土体的相互作用，没有考虑墙体和支锚结构的变形对土压力的影响、基坑开挖的空间效应、坑底土体的加固对围护结构内力造成的影响、支护结构施工过程中对墙体内力和变形的影响和基坑内外降水的水头差的影响等等。导致设计结果较为保守，会造成一定的经济损失，并且这些因素可能与基坑的开挖过程和支护形状密切相关。因此在实际的地连墙围护体系中运用时往往有一定局限性。1.5.2平面竖向弹性地基梁法计算原理平面弹性地基梁属于平面问题，与传统的经典计算方法与各种理论相比，平面竖向弹性地基梁法在传统的计算方法的局限处进行了优化修改（丁大钧，1986；张强勇，2005；陈红，2012）。如下2-6图，取单位宽度的支护墙结构视作竖向放置的弹性地基梁。将土体视作弹簧，各种上部支撑，如内支撑，锚索，锚杆视作弹簧支座。图2-6等值梁法计算简图文克勒地基模型假定地基梁上一点受到的压力P与此点的沉降s成正比例，满足关系式（2-15）式中，k——比例系数也即基床系数取长度对于基床系数k的取值，常用的取值方法有常数法、C法、K法、m法，本文采用m法，以的挡土墙作为计算模型，则弹性地基梁的计算变形微分方程为：（2-16）（2-17）δ11（2-19）（2-20）式中EI—围护结构的抗弯刚度；y—围护结构的侧向位移；Z—深度；—固定支座处的位移和转角；—z深度处的主动土压力；M—地基土水平抗力比例系数；—第n步的开挖深度。为了保证计算更贴近实际工程的受力情况如内支撑以及不同土层的土压力情况，保证计算精度，采用杆系有限元方法求解，将挡土墙沿着竖向将挡土墙结构划分为若干个单元，在每个单元分别建立微分方程。单元数目的划分应参考不同材料属性的土体对挡土墙的应力作用；基坑支撑结构如锚杆、内支撑的分布情况；基坑开挖工况计划；地下水位的分布等情况。分析多层开挖工况的实际工程时，在不同的开挖工况下，应按照工况的实际顺序进行支护结构的变形和内力计算。计算中的边界条件以及各项荷载的初始状态，除第一工况以外采用继承上一工程下的条件作为各个计算工况的初始状态。其中弹性支座的反力计算公式如下（2-21）式中，Ti—第i道支撑的弹性支座反力；—第i道支撑弹簧刚度；—由前面方法计算得到的第i道支撑处的侧向位移；—由前面方法计算得到的第i道支撑设置之前该处的侧向位移水平弹簧刚度的计算公式可按照下式计算；（2-22）式中，—土弹簧压缩刚度（kN/m）;—地基土水平向基床系数（kN/m3）b—弹簧的水平向计算间距（m）；h—弹簧的垂直向计算间距（m）。图2-7地基基床系数的分布形式如图2-7，为地基水平向基床系数的五种不同的分布形式，采用公式表示形式如下（仲锁庆，2005）：（2-23）式中，z——距离开挖面或地面的深度；K——比例系数；N——指数，反映地基水平基床系数随深度的变化情况；A0——开挖面或地面处的地基水平基床系数，一般取为零当有土的标准贯入击数时可用经验公式求水平向基床系数；（2-24）式中，N——标准贯入击数。此外，一般情况下，对于不同材料的土层的水平基床系数的取值，可以参考，《中国公路桥涵设计规范》和胡礼人著作的《桥梁桩基设计》中给出的土和岩石的取值。根据地基基床系数随深度按线性规律增大的规律，采用m法计算则有由于基坑的平面竖向弹性地基梁法是由水平荷载桩的计算原理演化而来，因此下式比例系数按照水平荷载桩的实验结果来确定m的取值。（2-25）式中，——单桩水平临界载荷；——单桩水平临界荷载所对应的位移；——桩顶位移系数，按建筑桩基技术规范方法计算；——计算宽度；EI——桩身抗弯刚度。当没有进行单桩水平载荷试验时，建筑基坑支护技术规程提供了经验计算方法如下；（2-26）式中，——土固结不排水快剪内摩擦角标准值；——土的固结不排水快剪粘聚力标准值；——基坑底面位移量1.5.3考虑拱效应的竖向弹性地基梁法考虑到竖向弹性地基梁法是由水平荷载桩的计算原理演变而来，应用在圆形基坑时，可以将单位宽度的墙体视为弹性地基梁法，但由于圆形支护结构具有一定的受力特殊性，圆形挡土墙所受到的土压力会因为圆形结构的拱效应将压力分担转化为圆形轴向压力。因此在计算圆形基坑的竖向弹性地基梁法时，应考虑其拱效应（周健等，2003；杨敏，2012）。采用单位长度墙体空间效应的等效弹性支撑原理来考虑其额外的拱效应，支护挡土墙在外部水土的应力作用下，产生向内的均匀收缩，使得圆形地下连续墙半径变小，墙体的周长变短，变形前后的状况如图2-8所示,其等效弹性支撑系数的计算过程如下。1-圆形地连墙初始位置2-圆形地连墙变形后的位置图2-8圆形地连墙的受力与变形示意图（2-27）（2-28）（2-29）（2-30）（2-31）式中，——墙体的中面半径；——墙体中面周长的变化量——墙体中面半径的变化量；b——墙体厚度A——墙体截面面积；——弹性支撑系数——圆形地连墙的轴向压应变；N——筒体的轴向压力（kN）;——圆形地连墙环向综合压缩模量（kN/m2）；q——圆形地连墙外的水土压力（kN/m）1.5.4连续介质有限元法对于经典力学计算模型而言，在平面弹性地基梁法的计算中只考虑了结构与载荷之间的固定联系来求解载荷作用下结构的内力与变形，而忽略了结构在土压力