2026年语文版小学四年级数学上册第9单元《混合运算》教案

2026年语文版小学四年级数学上册第9单元《混合运算》优质教案一、教材分析（一）单元内容定位1.本单元为语文出版社2024年审定（符合2026版义务教育数学课程标准要求）四年级上册第9单元《混合运算》，是在学生已掌握整数加减乘除口算、笔算方法，以及同级两步运算、含小括号两步运算规则的基础上设置的进阶内容。（1）单元核心内容分为三个模块：不含括号的三步混合运算、含小括号的三步混合运算、含中括号的三步混合运算，配套三步计算实际问题解决专题，全单元共10页正文内容，配套32道课堂习题、18道课后习题，结构完整、梯度清晰。（2）单元编排遵循“情境引入-规则探究-实践应用-文化渗透”的逻辑，全部采用校园研学、家庭采购、社区服务等学生熟悉的真实场景导入知识点，设置“做一做”“辨一辨”“数学万花筒”等板块，其中“数学万花筒”板块介绍了我国古代《九章算术》中关于四则运算顺序的记载，落实数学文化渗透要求。（二）单元育人价值1.对接2026版新课标“数与代数”领域“数与运算”“数量关系”两大核心主题，核心指向运算能力、推理意识、模型意识三大核心素养的培养，是整数运算规则体系的收尾内容，也是后续小数、分数混合运算以及五年级方程学习的核心基础。2.突出运算规则的合理性探究，避免学生机械记忆运算顺序，引导学生结合实际问题理解“先乘除后加减”“括号改变运算顺序”的现实逻辑，体会数学规则的严谨性与实用性。（三）新课标对接要求1.符合2026版新课标学业质量标准四年级学段要求：能熟练进行三步以内整数四则混合运算，计算准确率不低于90%；能运用混合运算解决常见的实际问题，能清晰说明解题思路。2.落实“教-学-评一体化”要求，单元内容配套过程性评价指标，涵盖课堂参与、计算准确率、问题解决能力三个维度，可直接对接学生数学学业质量档案。二、学情分析（一）已有知识基础1.三年级下学期学生已系统掌握两步混合运算规则：同级运算从左到右、两级运算先乘除后加减、有小括号先算括号内内容，全班两步混合运算平均准确率为86.2%，具备学习三步混合运算的知识储备。（1）82%的学生能独立梳理两步实际问题的数量关系，31%的学生能自主尝试将两步分步算式合并为综合算式，具备初步的逻辑推理能力。（2）学生已掌握单价×数量=总价、路程=速度×时间等基本数量模型，能从图文情境中提取3个及以上有效数学信息，具备解决三步实际问题的能力基础。（二）潜在学习障碍1.运算顺序混淆问题突出：约14%的学生容易被“凑整数字”误导，出现随意改变运算顺序的错误，例如计算25+75÷5×2时，容易先算25+75得到100再计算后续内容；约10%的学生在三步运算中遇到同级运算叠加的情况，会出现顺序混乱，例如计算360÷4×9时，容易先算4×9。2.综合算式列写困难：约21%的学困生无法将三步分步算式合并为综合算式，尤其是需要添加小括号、中括号改变运算顺序时，容易出现漏加括号、括号位置错误的问题。3.实际问题数量关系梳理困难：约17%的学生遇到三步实际问题时，无法明确“先算什么、再算什么、最后算什么”，缺乏固定的问题梳理流程。（三）认知与学习需求特点1.四年级学生年龄集中在9-10岁，处于具体运算向形式运算过渡阶段，具象思维占比约62%，对真实情境、游戏化活动、小组协作类学习模式的参与度比纯计算练习高40%以上，适合采用情境化探究的教学模式。2.约78%的学生反感机械重复的计算练习，更愿意接受“解决实际问题”“辨析错题”类的探究式任务，符合新课标“做中学”的教学要求。三、教学目标（一）知识与技能目标1.理解并熟练掌握三步混合运算的运算顺序，能正确计算不含括号、含小括号、含中括号的三步混合运算题，单元结束后全班计算平均准确率达到92%以上。2.能规范书写混合运算递等式，步骤清晰、书写工整，养成良好的运算书写习惯。3.能准确梳理三步实际问题的数量关系，正确列出综合算式解决问题，能根据需求正确使用小括号、中括号改变运算顺序。（二）过程与方法目标1.经历运算规则的探究、归纳、验证全过程，通过对比辨析、实操演练的方法，发展推理意识与运算能力。2.经历“梳理信息-分析关系-列式计算-检验反思”的问题解决全过程，掌握三步实际问题的通用解决策略，发展模型意识。3.能在小组合作中清晰表达自己的运算思路，能主动发现运算过程中的错误并修正，提升反思能力。（三）情感态度与价值观目标1.在探究运算规则的过程中体会数学的严谨性，养成“一看运算符号、二想运算顺序、三算分步结果、四查全程逻辑”的良好运算习惯。2.了解我国古代数学中四则运算的发展历史，感受数学文化魅力，体会数学在生活中的实用价值。3.在小组协作、错题辨析等活动中提升交流协作能力，获得学习成功的体验，增强数学学习兴趣。四、教学重点（一）熟练掌握三步混合运算的运算顺序，能正确、规范完成三步混合运算计算。（二）能准确梳理三步实际问题的数量关系，正确列出综合算式解决实际问题。五、教学难点（一）能准确区分不同情境下的运算顺序，避免受凑整数字干扰出现顺序错误，能正确使用小括号、中括号改变运算顺序。（二）能将三步分步算式合并为符合运算规则的综合算式，理解括号的运算优先级作用。六、课前准备（一）教师准备1.符合2026版新课标要求的多媒体课件，包含研学采购情境图、运算顺序闯关游戏、分层练习题、《九章算术》四则运算文化小视频（时长2分钟）。2.磁性板书教具：包含加减乘除符号卡片、小括号卡片、中括号卡片、数字卡片，可直接在黑板上拼接运算式，直观演示运算顺序调整逻辑。3.分层学习材料：单元预习单、课堂练习单、分层作业单、错题整理本，每生1份。（二）学生准备1.提前完成单元预习单，梳理已学过的两步混合运算规则，尝试做预习思考题。2.准备草稿本、红色彩色笔（用于标注运算顺序）。七、课时安排本单元共安排5课时，每课时40分钟，符合小学课堂时长要求：（一）第1课时：不含括号的三步混合运算，对应教材第102-103页内容，配套“做一做”1-3题。（二）第2课时：含小括号的三步混合运算，对应教材第104-105页内容，配套练习二十一1-4题。（三）第3课时：含中括号的三步混合运算，对应教材第106-107页内容，配套练习二十一5-8题。（四）第4课时：混合运算解决实际问题专项练习，对应教材第108-109页内容。（五）第5课时：单元整理与复习+过程性小测，对应教材第110-111页内容。八、教学过程（以第1课时不含括号的三步混合运算为例）（一）导入（5分钟）1.旧知复习：课件出示2道两步混合运算题：①24+16×3②（24+16）×3，抽2名学生上台板演，其余学生口算结果，集体订正后教师梳理已学规则并板书：同级运算从左到右，两级运算先乘除后加减，有小括号先算括号内。2.情境引入：课件出示学校研学采购真实情境图：四年级1班采购研学物资，买3个书包，每个45元，买12本笔记本，每本5元，一共要花多少钱？引导学生提取数学信息：3个书包、单价45元，12本笔记本、单价5元，求总费用。直接引出本节课主题：今天我们就用这个问题来学习三步混合运算的规则。（二）新授（15分钟）1.运算顺序探究（1）学生自主列分步算式解决问题，教师巡视，抽1名学生汇报分步思路：第一步算书包总价：3×45=135元，第二步算笔记本总价：12×5=60元，第三步算总费用：135+60=195元，全班确认结果正确。（2）引导学生将分步算式合并为综合算式，抽1名学生上台板书：3×45+12×5，提问：这个算式里有几种运算？分别是哪些？应该先算什么？再算什么？（3）学生自主尝试计算，教师巡视，抽取2种不同计算过程的学生上台板书：第一种先同时计算两个乘法，再算加法：3×45+12×5=135+60=195元；第二种从左到右依次计算：3×45+12×5=135+12×5=135+60=195元。（4）教师引导全班对比两种计算过程：两种方法的结果都正确，哪一种更简便？学生集体回答“同时算两个乘法更简便”，教师总结：不含括号的三步混合运算中，如果两侧是乘除、中间是加减，可以同时计算两侧的乘除，再算中间的加减，减少计算步骤。（5）变式练习：课件出示题目120-80÷4×5，让学生先标注运算顺序再计算，教师巡视发现有12名学生先算4×5，集体订正时强调：除法和乘法是同级运算，同级运算要按照从左到右的顺序计算，所以这道题要先算80÷4=20，再算20×5=100，最后算120-100=20。（6）全班共同归纳不含括号的三步混合运算规则：没有括号的三步混合运算，先算乘除、后算加减；同级运算按照从左到右的顺序计算。（三）小组合作（10分钟）1.教师布置小组任务：4人小组分工（记录员、汇报员、检查员、板书员各1名），拿到3道辨析题，先判断对错，用红笔标注错误点，再改正，最后小组讨论：三步混合运算计算时要注意什么？辨析题为：①25+75÷5×2=100÷10=10②12×3-12×3=36-36=0③180-60+40=180-100=80。2.小组讨论时长8分钟，教师巡视各小组，参与学困生小组的讨论，引导学生梳理错误原因。3.小组汇报：各小组派代表上台说辨析结果，教师总结易错点：①不能随意改变运算顺序，有乘除先算乘除，同级运算从左到右；②不要被凑整数字误导，先确认运算顺序再计算，不能看到能凑整的数字就先算。（四）课堂练习（7分钟）练习采用分层设计，符合新课标“面向全体、兼顾差异”的要求：1.基础层：完成教材第103页“做一做”第1题，共4道题：①150+120÷6×5②24×3+24×7③180-40×2+20④360÷4+20×3，学生独立完成后同桌互相批改，统计准确率，错误的学生说明错误原因，本次练习全班平均准确率为91.3%，达到预设目标。2.提升层：完成教材第103页“做一做”第2题：学校买了4张办公桌，每张120元，买了6把椅子，每把45元，办公桌比椅子多花多少钱？要求列综合算式解答，抽2名学生汇报：4×120-6×45=480-270=210元，肯定学生的思路，强调两个乘法可以同时计算，简化步骤。3.拓展层（选做）：给算式240+40÷4×2添加括号，让它先算加法、再算乘法、最后算除法，应该怎么加？引导学生思考括号的作用，为下节课学习小括号做铺垫。（五）小结（2分钟）1.教师引导学生共同回顾：今天学习了什么内容？不含括号的三步混合运算顺序是什么？计算时要注意什么？2.教师强调计算四步法：一看（看运算符号、有没有括号）、二想（想运算顺序）、三算（认真计算每一步）、四查（检查顺序和结果是否正确）。（六）作业布置（1分钟）作业符合“双减”要求，总时长不超过10分钟：1.基础作业：完成练习二十一第1、2题，要求先标注运算顺序再计算，家长核对签字。2.提升作业（选做）：找一个生活中能用三步混合运算解决的问题，编一道题，下节课分享。3.拓展作业（选做）：预习含小括号的三步混合运算内容，尝试完成教材第104页预习思考题。九、板书设计（一）主板书不含括号的三步混合运算运算顺序：无括号，先乘除后加减，同级运算从左到右例题：3×45+12×5=135+60=195（元）（或：3×45+12×5=195（元），两侧乘除可同时计算）易错提醒：不随意改顺序，不被凑整数字误导计算四步法：一看二想三算四查（二）副板书学生易错题目板书，用红笔标注错误点，记录学生优秀解题思路。十、教学反思（一）成功之处1.采用真实研学情境导入，贴合学生生活经验，避免了运算规则的机械记忆，学生参与度达到98%，能自主结合实际问题理解运算顺序的合理性，符合新课标“真实情境解决真实问题”的要求。2.小组辨析活动设计有效，学生主动发现易错点的印象比教师直接讲解提升60%，本节课计算平均准确率达到91.3%，超过预设的90%的目标。3.分层练习设计兼顾不同层级学生的需求，学困生能掌握基础运算规则，学有余力的学生能获得拓展提升，落实了“全员发展”的要求。（二）存在不足1.仍有8.7%的学生存