北京市三帆中学2025-2026学年第二学期七年级期中数学试卷

北京市三帆中学2025-2026学年第二学期七年级期中数学试卷北京市三帆中学2025-2026学年第二学期七年级期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A.x+2y=3B.x2=4C.2x+1=0已知a>b，下列变形正确的是（）

A.a−3<b−3B.2a<2bC.−5a<−5bD.a方程2x−1=3的解是（）

A.x=1B.x=2C.x=−1D.x=−2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,8D.4,4,8不等式x+1>3的解集在数轴上表示正确的是（）

A.数轴上表示1的点向右，空心圆圈

B.数轴上表示2的点向右，空心圆圈

C.数轴上表示2的点向右，实心圆点

D.数轴上表示3的点向右，实心圆点若x=1y=2是方程ax+y=5的解，则a的值为（）

A.−3B.−2C.2D.一个多边形的内角和是720∘，这个多边形的边数是（）

A.4B.5C.6D.用代入法解方程组y=2xx+y=3，下列代入正确的是（）

A.x+2x=3B.x−2x=3C.x+2=3D.下列图形中，具有稳定性的是（）

A.平行四边形B.三角形C.长方形D.正方形某商品进价为100元，标价为150元，打折销售后利润率为20%，则该商品打了（）

A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）由3x=2x−5得3x−2x=−5，这是根据等式的性质\\\\\\.不等式2x−4≤0的解集是\\\\\\\\.三角形的两边长分别为3和5，则第三边x的取值范围是\\\\\\\\.二元一次方程组x+y=5x−y=1的解是\\\\\\\\正五边形的每个内角的度数为\\\\\\\\.若关于x的方程2x+a=5的解为x=2，则a的值为\\\\\\\\.把方程x−2y=4改写成用含x的式子表示y的形式：y=\\\\\\\\.已知关于x的不等式组x>2x<a无解，则a的取值范围是\\\\\\\\三、解答题（本大题共9小题，共54分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（4分）解方程：5x+2=3(x+2)（4分）解不等式：3x−1>2(x+2)（6分）解方程组：

2x+y=7（6分）解不等式组：

x−1<22x+1≥−1（6分）一个多边形的每个外角都等于45∘（6分）已知：如图，在△ABC中，∠A=50∘，∠B=60∘（6分）列方程解应用题：

为响应“绿色出行”，学校购买了自行车和电动车共40辆，其中自行车数量是电动车的3倍，求自行车和电动车各有多少辆？（8分）列方程组解应用题：

某文具店购进A、B两种笔记本，A种笔记本每本进价3元，B种笔记本每本进价5元；购进两种笔记本共100本，总花费420元，求购进A、B两种笔记本各多少本？（8分）某学校组织学生外出活动，若租用45座客车若干辆，刚好坐满；若租用60座客车，可少租一辆，且余15个座位。求参加活动的学生人数。参考答案与详细解析一、选择题C

解析：一元一次方程定义：只含一个未知数，未知数次数为1，整式方程。A、D含两个未知数，B未知数次数为2，C符合定义。C

解析：不等式性质：不等式两边乘/除以同一个负数，不等号方向改变。A、B、D不等号方向不变，错误；C正确。B

解析：2x−1=3，移项得2x=4，系数化为1得x=2。B

解析：三角形三边关系：两边之和大于第三边。2+3>4，符合条件，其余选项均不满足。B

解析：x+1>3解得x>2，数轴上表示2的点向右画，空心圆圈（不包含2）。D

解析：将解代入方程：a×1+2=5，解得a=3。C

解析：多边形内角和公式：(n−2)×180∘=A

解析：将y=2x代入x+y=3，得x+2x=3。B

解析：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。C

解析：售价=100×(1+20元，折扣=120÷150=0.8，即8折。二、填空题1

解析：等式两边同时减同一个数，等式仍然成立（等式性质1）。x≤2

解析：2x≤4，x≤22<x<8

解析：三边关系：x=3y=2

解析：两式相加得2x=6，x=3，代入得y=2108∘

解析：内角和(5−2)×180=540∘1

解析：代入x=2，4+a=5，a=1。x−42

解析：−2y=4−x，a≤2

解析：不等式组无解，说明x>2与x<a无公共部分，故a≤2三、解答题解：

去括号：5x+2=3x+6

移项：5x−3x=6−2

合并同类项：2x=4

系数化为1：x=2解：

去括号：3x−1>2x+4

移项：3x−2x>4+1

合并同类项：x>5解：

2x+y=7①x−y=2②

①+②得：3x=9，解得x=3

将x=3代入②：3−y=2，解得y=1解：

解不等式①：x<3

解不等式②：2x≥−2，x≥−1

∴不等式组解集：−1≤x<3

数轴表示：在-1处画实心圆点，3处画空心圆圈，中间部分连线。解：

多边形外角和为360∘

边数：360÷45=8

内角和：(8−2)×180∘=解：

在△ABC中，∠C=180∘−∠A−∠B=解：

设电动车有x辆，则自行车有3x辆

列方程：x+3x=40

4x=40，x=10

3x=30

答：电动车10辆，自行车30辆。解：

设购进A种笔记本x本，