第六光的干涉

第六光的干涉激光与武器激光与工业先进制造技术—所见即所得柔性制造系统国际市场调研公司StrategiesUnlimited报告全球2010年实现销售64亿美元。2010年国营龙头激光企业武汉华工科技产业股份有限公司(股票000988)实现营业收入20、24亿元,同比增长38、37%。2010年民营龙头激光企业深圳大族激光科技股份有限公司(股票002008)实现营业总收入31、27亿元,同比增长60、32%。华工激光大族激光激光与医疗飞秒激光产生高强场模拟极端物理问题激光与科研激光受控核反应—惯性约束核聚变激光与科研目录6、1光得发光机制

6、1、1光源得发光机制相干光

6、1、2光程与光程差6、2分波阵面干涉

6、2、1杨氏双缝干涉

6、2、2劳埃德镜与半波损失得验证6、3分振幅干涉

6、3、1等倾干涉

6、3、2等厚干涉

6、3、3牛顿环

6、3、4迈克尔孙干涉仪(1)6、4光得衍射

6、4、1光得衍射现象

6、4、2惠更斯-菲涅耳原理

6、4、3菲涅耳衍射夫琅与费衍射6、5夫琅与费得单缝衍射

6、5、1夫琅与费单缝衍射得实验装置

6、5、2用菲涅耳半波带分析夫琅与费单缝衍射图样

6、5、3单缝衍射得条纹分布6、6夫琅与费得圆孔衍射光学仪器得分辨本领

6、6、1夫琅与费得圆孔衍射

6、6、2光学仪器得分辨本领6、7光栅衍射

6、7、1光栅

6、7、2光栅衍射条纹特点

6、7、3光栅光谱

6、7、4光栅得分辨本领(2)10大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问得,可以询问与交流

6、8晶体对X射线得衍射

6、8、1X射线得衍射实验

6、8、2布拉格公式6、9光得偏振性

6、9、1自然光线偏振光部分偏振光

6、9、2偏振片起偏马吕斯定律

6、9、3反射与折射起偏布儒斯特定律

6、9、4双折射起偏

6、9、5偏振棱镜波片

6、10偏振光得干涉

6、10、1椭圆偏振光圆偏振光

6、10、2偏振光得干涉(3)

6、1光源得发光机制(Theluminousprincipleoflightsource)(5)光源得发光就是大量得分子或原子进行得一种微观过程6、1、1光源得发光机制相干光-13.6eV-3.4eV-1.5eVE1E2E3E

0

21=(E2－E1)/h普通光源发光特点:1)自发辐射(spontaneousradiation);2)每一次发光持续时间很短(t＜10-8s)波列长度

L=c

普通光源(6)独立(不同原子同时发出得光不相干)··独立(同一原子先后发出得光不相干)激光光源发光特点:1)受激辐射(stimulatedradiation);2)每一次发光持续时间较长E2E1普通光源发出得两束光在空间相遇很难产生相干叠加,这样得光称为非相干光(noncoherentlight)。激光光源发出得两束光在空间相遇能产生相干叠加,这样得光称为相干光(coherentlight)。怎样获得相干光?Ps

*分波面法分振幅法·

P薄膜s

*(7)将来自同一原子得同一次发光“一分为二”。6、1、2光程(opticalpath)光程差(opticalpathdifference)(8)两光波在空间某点P相遇,讨论相遇点得光强分布。

1

2

AA1A2

P点的光振动合成矢量图设

01、

02分别为s1、s2光源得初相;A1、A2分别为s1、s2在P点得振幅,

1与

2为两波在r1与r2两段路程上介质中得波长,则两波在P点得振动为由波得叠加原理可知在相遇点P合振动得振幅平方为光强分布为:其中

为两波在真空中得波长。因为光强分布与相位差

有关(9)介质对光得折射率当

01=

02时光程差与相位差之间关系:干涉加强(明纹)干涉减弱(暗纹)(10)重要结论:两束光波在空间相遇产生干涉时,其光强得分布取决于两束光得光程差得分布。定义:光在介质中通过得路程(r)与介质折射率(n)得

乘积(nr)称为光程(opticalpath)

＝n2r2－n1r1称为光程差(opticalpathdifference)(11)薄透镜得等光程性(记住)PP'F'PP'等光程等光程F焦平面透镜成象均为亮点表明各条光线在会聚点相位相同,也就就是各条光线光程相等。ss'(12)重要结论:透镜可以改变光线得传播方向,但对物、象间各光线不会引起附加得光程差。

6、2分波阵面得干涉

(Theinterferenceofdividingwavefront)1、实验装置(1801年)(13)观察屏Ess2s1面光源L6、2、1杨氏双缝干涉

(Youngdouble-slitinterference)(14)I

2、干涉条纹分析xDOdP·r1r2两光波在P点处得光强:设

01、

02分别为s1、s2相干光得初相;A1、A2分别为s1、s2在P点得振幅。假设A0＝A1＝A2,

01＝

02图中:相邻实线与虚线得相位差为

P点处得相位差:k=0,1,2,...明纹中心k=1,2,...暗纹中心

=±2k

k=0,1,2,...明纹中心

=±(2k－1)

k=1,2,...暗纹中心

为真空中得波长,k称为级数。(15)P点处得光程差为1)干涉条纹得光程差分布xk=1k=-1k=-1k=1k=0k=-2

k=2k=-2

k=2当

很小时(<5º)sin

tg

＝

x/D(16)k＝0,1,2,...明纹中心k＝1,2,3,...暗纹中心P

r1r2OxxD

d·I

＝r2－r1

d·sin

2)干涉条纹得位置分布2)任意二条相邻明(暗)纹之间距离:

x与k无关,表明条纹就是等宽等间距明暗相间平行条纹,x越大级数越高。d不可过大,因为d过大条纹过密人眼分辫不了就瞧不到干涉现象(d约几mm

到10-1mm)(17)讨论1)重要结论:

光程差相等得点构成同一条干涉条纹;

相邻两条明(或暗)纹之间光程差得变化为

。a)各级明纹(不含零级)都就是彩色条纹b)中央零级明纹就是白色条纹c)高级次明纹可出现重合(18)3)入射光为白色光:各级明纹不同波长对应得位置:各级明纹得宽度:1k-1-k0-k-1k+1x例1:己知d=0、1mm,D=20cm入射光波长

=5460Å求1)第一级喑纹位置2)如某种光照射此装置,测得第二级明纹之间距离为5、44mm,此光波波长?3)如肉眼仅能分辩两条纹得间距为0、15mm,现用肉眼观察干涉条纹,双缝得最大间距?(19)解:1)取k=12)取k=2xO5.44mm2-2

=5460Å得光产生得(20)3)如

x=0、15双缝间距必须小于0、728mm才能瞧到干涉条纹。=6800[Å]xO5.44mm2-2

=6800Å的光产生的解:1)2)设在x处

1得k1级与

2得k2

级首次重合,则有

2得第二级与

1

得第三级重合。(21)取k1=3,则k2=2由条纹的间距公式例2:杨氏双缝,d=0、5mm,D=25cm,

1=4000Å,

2=6000Å

1)分别求出二种波相邻明(暗)纹间距

x2)距中央明纹多远处首次重合?各为第几级条纹?解1:1)如挡s1,0级上移到P点处,即无薄片时得3、5级处。(0)03.5无薄片,P点光程差:加薄片,P点光程差:2)(22)薄片增加得光程差:例3:杨氏双缝实验,用透明薄片挡住一个缝发现中央明纹移动了3、5个条纹,如入射光波长

=5500Å,薄片折射率n=1、4。问:1)该薄片增加了多少光程差?2)该薄片厚度e=?P解2:1)考察中心点得光程差0rr(-3.5)2)(23)6、2、2劳埃德镜(Lloydmirror)与半波损失(half-waveloss)暗条纹,

有半波损失光从光疏介质射向光密介质时,在正入射(即入射角为0

)或掠入射(即入射角为90

)得情况下,在二种介质界面处反射时相位发生

得突变,此现象称为半波损失。(24)MEAEBCdDs1s212xxOP(25)6、3、1等倾干涉(equalinclinationinterference)分光板M扩展光源s平行平面薄膜黑背景透镜观察屏(透镜焦平面)同心圆条纹

6、3分振幅干涉

(Theinterferenceofdividingamplitude)1、观察等倾干涉条纹装置2、干涉条纹分析一束光照射在薄膜上光束1:A点反射得光光束2:从A-C-B射出得光(26)C

en1n1n2>n1

rA

BD12

f

iP

iOEL1、2二束光得光程差为:

'为附加光程差

'=

/2or0,由周围得介质折射率决定。···1)点光源照射时干涉条纹得分布(27)k=1,2,3,、、、、、、、明k=0,1,、、、、、、喑入射角:i,折射角:r

C

en1n1n2>n1

rA

BD12

f

iP

iOEL···倾角i相同,

也相同,而

相同得点构成同一级干涉条纹,故称为等倾条纹(equalinclinationfringes)。(28)L

f

en1n1n2>n1i

rA

C21Siii

·112P'BP'POPfen1n1n2

>n1oiPi面光源··2)面光源照明时干涉条纹得分布s1、s2、s3发出得光只要入射角i相同,都将会聚在同一个圆环上。·s1s2s3分振幅干涉,使用面光源时,每个点光源产生得一组同心圆条纹彼此互相重叠。(29)等倾条纹照相2)薄膜厚度变化,条纹有何变化?e增加时,条纹向外移,条纹从中央“冒”出(30)移动一个条纹,薄膜厚度e改变多少?设观察中心处(i=0),k与k+1级对应厚度为ek

与ek＋1空气膜:1)i越大

越小所以越向外,条纹级次k越小;中心处级次最大。e减少时,条纹向里移,条纹从中央“缩”进介质膜:讨论e*3、透射光得干涉1光束:ACD2光束:ACBE各级明纹为彩色条纹;对同级而言,红色在内紫色在外。n1,n2,e

保持不变时,k相同,

越大,i越小,3)白色光入射:(31)D'1、2两束光得光程差:iABCED讨论:透射光也就是一组明暗相间得圆形等倾条纹对应某入射角i:反射光明暗条纹与透射光得互补(32)4、应用:镀增透(反)膜k=1,2,、、、、、、明k=0,1,2,、、、、、、喑例4:黄光

=600nm

垂直照射在平行平面肥皂膜上(n2=1、33)如反射光恰好就是第一级明纹。求肥皂膜得厚度e?黄光在肥皂膜内得波长。解:1)垂直入射i=0º,n1=1,n2=1、33,k=12)(33)n1n2例5:有一层折射率为1、30得均匀薄油膜,用白光照射,当观察方向与膜面法线方向夹角成30º

时可瞧到从膜面反射来得光波长为5000Å。问:1)油膜最薄厚度为多少?2)如从膜面法线方向观察反射光波长为多少?解:1)k=1,2,、、、、、、明最薄厚度,取k=1;i=30º2)i=0取k=1(34)=1041、6[Å]得

5416Å例6:透镜(n3=1、5)表面涂有增透膜(MgF2:n2=1、38)为了让人眼最敏感得黄绿光

=550nm

尽可能透过,镀得膜厚度为多少?解一:反射光相消k=0,1,2,、、、、、、暗i=0k=0,1,2,、、、、、(35)(有二次半波损失)k=1,2,、、、、、、k=1,2,、、、、、、(36)*解二:透射光加强(有一次半波损失)(37)地面彩色油膜肥皂泡上彩色条纹6、3、2等厚干涉(interferenceofequalthickness)透镜Ls分光板M劈尖薄膜读数显微镜T

1、观察劈尖等厚干涉条纹装置上表面附近2、干涉条纹分析(38)k=1,2,3,、、、明纹中心k=0,1,2,、、、暗纹中心

'=

/2or0,由周围得介质折射率决定。在正入射(即垂直入射)时,i=03)相邻明(暗)纹对应得厚度之差

e

(39)

e=ek+1–ek(1)2nek+1+

'=(k+1)

(2)2nek

+

'=k

(3)由上面三式解得:(空气劈)

(介质劈)2)棱边:e=0,

'=

/2

就是暗纹;

'=0就是明纹1)劈尖上厚度e相等处,上、下表面反射光得光程差

相等,这些

相等得点构成同一级干涉条纹,故称为

等厚条纹(equalthicknessfringes)。讨论

eek+1ekNML

4)相邻明(暗)纹之间距离L:a)L与k无关,

所以就是等宽等间距明暗相间平行条纹b)

相同,

大则L小(条纹密)(40)(空气劈)(介质劈)2)

变大(小)条纹如何变?1)上玻璃片向上(下)平移,条纹如何变化?

eek+1ekNML

3、应用▲测折射率:已知

、

,测L

可得n▲测细小直径、厚度、微小变化:1)精确测量:

h待测块规

标准块规平晶(41)▲测波长:已知

、n,测L

可得

待测样品石英环

平晶干涉膨胀仪待测样品受热膨胀,条纹向右移;如移过N个条纹,样品伸长多少?2)检验光学玻璃质量等厚条纹待测工件平晶待测工件表面有什么缺陷?待测工件上表面中间有一条凸起线;(42)ke厚度相等(1)(2)(43)n=1、52Example7:Aglasswedge(n=1、52)isplacedinair、ThespacingoftheinterferencefringesL=0、25cm、Findq、Assumemonochromaticlightwithl=5893Å、Solution:解:硅k=0,1,2,、、、明纹取k=4二次半波损失,所以光程差中无

/2,

底边(e=0)为明纹、(44)如n1>n2>n3如何求解?如n1<n2>n3如何求解?例8:硅(半导体元件),表面有一层氧化硅(n2=1、5),测其厚度e,削成斜面,

用钠光灯(

=5893Å)垂直照射瞧

到5个条纹,求:e=?e=0、78[

m]解:1)(45)设第k条明纹对应得空气厚度为ek例9:两平板玻璃之间形成一个

=10-4rad得空气劈尖,

若用

=600nm

得单色光垂直照射。求:1)第15条明纹距劈尖棱边得距离;2)若劈尖充以液体(n=1、28)后,第15条明纹移动了多少?Lk

ek2)第15条明纹向棱边方向移动(为什么?)设第15条明纹距棱边得距离为L15',所对应得液体厚度为e15'

(46)因空气中第15条明纹对应得光程差等于液体中第15条明纹对应得光程差,有Lk

ekLk

ek

6、3、3牛顿环(Newtonrings)读数显微镜平凸透镜平晶s分光板MO1、观察牛顿环装置R－平凸透镜半径O－平凸透镜与平晶得接触点(47)e相当于劈尖干涉e2、干涉条纹分析空气劈:k=1,2,3,、、、、、、明纹中心k=0,1,2,、、、、、、暗纹中心(48)3、牛顿环干涉条纹得分布特点e=r2/2R

代入明(喑)纹式中化简得:k=1,2,3,、、、、、、明纹中心k=0,1,2,、、、、、、暗纹中心RreO(49)1)中心接触点:

e=0,

'=

/2

就是暗纹;2)明暗纹位置(环半径)牛顿环就是同心圆环,条纹从里向外逐渐变密,中心干涉级次最低。4、应用:实用得观测公式:▲测透镜球面半径R:已知

,测出m,rk+m,rk,可得R▲测

:已知R,测出m,rk+m,rk,可得

▲检测透镜球表面质量若条纹如图,说明待测透镜球B表面不规则,曲率半径有误差k=0,1,2,、、、喑纹一圈暗条纹表示曲率半径有

/2误差。(50)ABC轻压ABC轻压(51)解:(1)第k条明环半径为有8条明环最中间为平移前得第5条RrO例10:如图为观察牛顿环得装置,平凸透镜得半径为R=1m得球面;用波长

=500nm得单色光垂直照射。求(1)在牛顿环半径rm=2mm范围内能见多少明环?(2)若将平凸透镜向上平移e0=1

m最靠近中心O

处得明环就是平移前得第几条明环?(2)向上平移后,光程差改变2ne0,而光程差改变

时,明条纹往里“缩进”一条,共“缩进”条纹:

6、3、4迈克尔逊干涉仪(Michelsoninterferometer)1、迈克尔逊干涉仪构造M1M2G1G2SE半透半反膜G1:分光板,G2:补偿板M1:平面镜(可动),M2:平面镜(不动)12(52)2、Michelson干涉仪得干涉条纹分析若用面光源,须加一透镜L在焦平面E上可见到干涉条纹。1)若M1与M2'平行等倾条纹(53)M1M2G1G2SM2'(M2的虚像)EfL若条纹从中央冒出来(或缩进去)N个条纹时,M1平移得距离为虚空气膜读数显微镜2)若M1与M2'有微小夹角等厚条纹M1M2'M2G1G2SM1平移,则干涉条纹移动,若M1平移

d时,