【极低频电磁波传播仿真的CUDA并行技术分析3200字】

极低频电磁波传播仿真的CUDA并行技术分析目录TOC\o"1-3"\h\u32690极低频电磁波传播仿真的CUDA并行技术分析 1249351.1基于GPU的CUDA并行算法介绍 1287581.1.1GPU简介 1137141.2在海水三层模型中引入并行算法 195301.2.1FDTD局部模型和CUDA的结合 161081.2.2仿真实验和结果分析 41.1基于GPU的CUDA并行算法介绍1.1.1GPU简介GPU是我们通常所说的图形处理单元。GPU在计算机上的主要工作是图形输出和支持CPU数据处理。图1.1CPU和GPU架构图第一次使用GPU来执行矩阵的操作，GPU的硬件计算能力可以得到更全面的使用。研究人员从2002年开始尝试解构构方程。2003年，克鲁格和霍尔使用了所有的GPU缓存来优化乘法矩阵。在接下来的几年里，有很多人继续研究GPGPU算法，第二阶段的GPU开发是从2007年开始的。目前，一些通用的计算环境，如DirectX和OpenGL，已经在图形开发环境中使用，流ATI、Clopen和CUDA也用于GPU。这些应用使得提供了低成本、高效率和快速部署。1.1.2介绍软件和硬件结构1.2在海水三层模型中引入并行算法1.2.1FDTD局部模型和CUDA的结合横波在区域2和3中的传播路径可以通过其波印廷矢量的轨迹很好地描述，该轨迹直观地反映了能量流的方向。区域2和3中的电波（TM）和磁波（TE）的波印廷矢量由下式表示其中，i=2，3。区域2和3中的波印廷向量的轨迹，电性类型由下式定义：对于磁性类型，它则定义为：用表达式E3ρ，E3z和B3ϕ可以轻松获得区域3中电波的商dz/dρ。从分数方程可以看出，分子和分母都具有因子AB*(cosϕ)2，它是扩展后的实数，可以从两侧抵消。由于在这种情况下忽略了远场项和菲涅耳积分项，因此公式的其余项导致如果我们写v=τ0+ic0，其中v在（17）中定义，并且写作，则公式变为在ELF范围内，我们有βi=γi≈（ωμ0σi/2）1/2。逼近r=并通过应用变量替换c=c0/β3，τ=τ0+c0，最终公式是上面的微分方程可以很容易地用（z+l+c）=sρ来解决，其解为其中ρ0是积分常数。此外，当dz/dρ=0时，最大穿透深度确定为（ρm，zm）。我们得到区域2中的波印廷矢量的轨迹可以通过类似的方法获得。对于电波，将E2ρ，E2z和B2ϕ代入商dz/dρ，然后将公式除以[cos（k2z）+iαsin（k2z）][cos（k2z）+iαsin（k2z）]∗在分子和分母上。注意，公共因子E0B0∗与AB∗相似，只是其实部乘以1/k2。在取消了双方的所有实部并忽略了远场项和菲涅耳积分项之后，其余公式重新安排为：在ELF范围内，波数满足ki≈iωμ0σi，因此k3/k2≈σ3/σ2可以看作是实数。类似地，我们写ki=βi+iγi，其中βi≈γi=ωμ0σi/2，并且让因子[αcos（k2z）+isin（k2z）][cos（k2z）+iαsin（k2z）]-1写作m（z）+in（z），其中m（z），n（z）是依赖于z的因子的实部和虚部。通过这些替换，公式可以进一步简化为下一步是找到z和ρ之间的关系。由于区域2和区域3之间的波印廷向量的轨迹必须是连续的，因此可以通过对z=-1处的初始条件进行数值积分来求解上述微分方程。显然，为了方便起见，区域3中的轨迹与界面在z=−l处有两个不同的交点，将它们分别表示为ρ1和ρ2。因此，在求解微分方程之前必须先找到ρ1和ρ2的值。这导致找到以下等式的根：上面的非线性方程很容易通过牛顿迭代法求解，初始猜测为ρ=ρ0/10和ρ=ρ0，其中ρ0是确定区域3中的轨迹时的积分常数。然后将区域3中的基因座分别标记为（ρ1，-l）和（ρ2，-l）。在初始条件下，可以数值求解2区波印廷向量轨迹的微分方程。由于区域2中的基因座由两个片段组成，因此应使用区域3中基因座的起点和终点的初始值分别计算它们。应注意，区域2的面积为−l<z<0，因此计算的轨迹也应限制在该区域。同样，可以通过类似的方式获得区域2和3中磁类型波的波印廷向量的轨迹。这样它们就可以在GPU上运行。服务器端程序还需要将预先处理的数据复制到视频内存中，由设备端程序计算的结果也需要通过服务器端访问，许多流组成相同的块并共享相同的内存。不同的模块不能读取相同的内存数据，多个模块组成一个网格来执行不同的内核。由于GPU中的流与CPU中的流不同，创建流的成本相对较小，流转换几乎可以立即完成。因此，与传统的CPU流的创建和转换相比，这种高效的模式可以支持大量的并行流，这就解释了为什么成千上万的并行流可以在GPU上运行，但由于GPU的核心也受到限制，运行的流比核心多，只能排队等待。图1.2GPU内部的结构图示意1.2.2仿真实验和结果分析模拟环境是HPXW6600工作站，软件开发环境微软VisualC++6.0安装。使用现有的工作条件，我们首先将CUDA并行化为本地理想损失模型，并计算基于GPU的CUDA方法在不同模拟空间尺寸下的运行速度，并根据OpenMP方法将速度与CPU8内核的速度进行比较，并得到如下图所示的比较结果:图1.3CPU和GPU的计算速率比较当数量很小时，我们忽略了比较结果。由于CPU本身的高计算频率和GPU产生的流量不足以参与并行计算，所以GPU的计算速度基本上与CPU加速算法的计算速度相同。随着单元格数量的不断增加，GPU可以继续利用多流计算的优势，逐步扩大与CPU计算速度的距离，并将其加速到CPU加速方法的2.5倍。当单元格数量超过10万时，GPU的计算速度达到了内存限制和行处理器数量的限制。在f=1Hz，l=100m，εr1=80，εr2=10，εr3=4，σ1=4S/m，σ2=0.1S/m和σ3=0.004S/m的情况下，波印廷的轨迹图2显示了三层海底中电类型的ELF电磁波的向量。同时，在同一图中显示了两层区域的轨迹，其中l=0，所有其他参数均保持不变。积分常数ρ0分别选择为20、30、40、50和60km，并且假设接收器位于z=0的接口处。通过两种情况的比较，可以看出轨迹当波在区域3中传播时，三层区域中波印廷矢量的近似值与两层区域中的波印廷向量的相似性的波印廷向量。在两层区域中，横波的接收点恰好在ρ0处，而在三层区域中，由于中间层的作用，它们的接收点比ρ0早约3km，并且更接近于发射机。图2.两层和三层区域的波印廷向量的轨迹图1.波印廷矢量的大小与传播距离的关系。图3显示了在不同深度的波印廷向量的大小的示意图。可以清楚地看到，在两个区域中，Sz的大小都随着径向距离ρ的增加而保持下降。但是，对于那些与区域3中的深度相对应的曲线，每条曲线上都有一个明显的峰值，这可能是由于S3z在波达到其最大深度并开始向后转时的方向变化所致。因此，每条曲线上的峰值称为转折点，深度越大，转折点出现的距离就越远。还证实了转折点的位置与（26）中定义的最大穿透深度（ρm，zm）的坐标精确匹配。图4.场强和最大穿透深度与传播距离的关系在z=0的界面处的电磁场强度以及最大穿透深度zm与传播距离ρ的关系如图4所示。注意，所有参数均与图2和3中使用的参数相同。左侧的纵坐标表示以dB（mV/m或mA/m）为单位的场强，右侧的纵坐标表示以dB为单位的场强。穿透深度（米）可以发现，随着传播距离从10km增加到60km，侧波可以到达的最大穿透深度也从初始的-165m增加到了大约-750m的非常大的深度。但是，随着ρ的增加，接收点处的电磁场也将承受更大的衰减。可以看出|Eρ|在接收点处的场强。和|Hϕ|当接收器从10km移至60km时，它将降低约85dB。因此，为了避免在实际应用中不必要的衰减，明智的做法是先确定所需的穿透深度，然后再确定接收器的位置。图5.不同σ3值的波印廷向量的轨迹图6.不同l下波印廷矢量的位点在图5中，显示了具有两个不同电导率的海底岩石层σ3的波印廷矢量轨迹，其中所有其他参数与图2中使用的参数相同。发现海底岩石的电导率降低了层将导致较小的穿透深度和较近的侧波接收点。另外，沉积岩层σ2的电导率变化对波印廷向量的轨迹没有明显影响，因此这里不再讨论。为了找出中间层的厚度如何影响波印廷向量的轨迹，在图6中显示了在不同l下的轨迹的示意图。选择积分常数ρ0为60km，并选择所有其他参数与图2中使用的相同。可以看到，随着l从0增加到400m，每个轨迹的接收点位置分别为60.00，57.09，54.42，52.29，50.98km。可以容易地推断出，沉积岩层厚度的增加将导致侧波穿透到更大的深度，并在更近的位置返回到接收器。然后，我们在本地3D模型中模拟了WEM项目的设置，进行了CUDA并行处理，并给出了实际的地理