因子研究第六期CNES1：A股统计因子风险模型

目录A股风险模型的挑战 4A股组合风险管理的三个现实约束 4基本面因子模型的信息边界 5统计因子路线：数据驱动的补充 6统计因子模型基础：面向基本面模型读者的机制对照 7CNES1架构总览 8设计谱系与流程总图 8估计域：全市场覆盖 10波动预处理与regime适应 10统计因子抽取 12因子稳定性与日间可追踪 14多期限风险预测体系 16与基本面因子模型的互补性 18信息集差异 18因子结构实证对比 19增量解释力 22双模型协同框架 23模型验证 24组合级偏差检验方法 244.2. 全历史校准表现（2014-2026） 25分市场环境表现 27波动regime切换下的响应速度 28统计因子应用场景 29组合风险预算与诊断 29组合优化的协方差输入 30alpha信号的正交性检验 31压力测试与情景分析 32跨模型风险监控 336. 结论 347. 风险提示 34图表目录图1：全A21日年化波动率与高波动状态区间 4图2：风格因子月度轮动强度（15个风格因子，月度秩相关） 5图3：基本面多因子模型残差相关性（SIZE前300大盘股，60日窗口，与置换检验噪声地板对照） 6图4：CNES1方法论流程总图 10图5：VRA修正前后偏差统计量对比（21日滚动均值） 图6：因子解释力：系统性方差占比时间序列与最新截面Pareto分布 14图7：因子日间可追踪性：子空间典型相关（h=5交易日，月度采样） 16图8：多期限风险预测：周频动态重校准 18图9：两套因子体系的信息集关系 19图10：CNES1统计因子与CNEX风格因子收益相关性 21图逐统计因子最大风格映射强度 21图12：增量解释力：调整R²时间序列与安慰剂基准对照 23图13：基本面模型与统计模型的协同使用框架 24图14：B统计量构造：单期标准化预测误差与滚动窗口标准差 25图15：全历史滚动B统计量：LO_A与MKT_A几乎重合的校准轨迹 26图16：分年度校准表现 27图17：危机窗口案例对比：2015/2020/2024 28图18：9个冲击事件的VRA修正响应速度对比 29图19：示例组合风险分解（最新截面） 30图20：组合优化协方差输入对比：模型vs252日样本协方差 31图21：正交性检验案例：候选动量信号与CNES1因子的横截面回归R² 32图22：压力测试案例：实际收益vs模型事前预测波动带 33图23：跨模型风险监控面板示例 34A股风险模型的挑战A股组合风险管理的三个现实约束A股市场的波动率常在低波A市场收212918.61%，最近一次仍处于延续中（见下图。A29次进入高波动状态图1：全A21日年化波动率与高波动状态区间数据来源：Wind，东北证券股的资金结构中交易型资金占比更高，这使得价值与成长、大盘与小盘、高低估值15个风格因子的月度收益横截面排名衡量，风格轮动强度全样本均40.36%44.83%（见下图。风格轮动强度近三年均值较全样本均值抬升4.47个百分点图2：风格因子月度轮动强度（15个风格因子，月度秩相关）数据来源：Wind，东北证券所下降。主流商业风险模型的估计域设计通常聚焦于流动性与市值门槛较高的中（尤其是成长风格与主题类策略实际持仓的重要来源。A股风险管理中一个长期存在、却常被忽视的结构性问题。基本面因子模型的信息边界"的形式持续存在于残差之中，而基本面框架对此并不具备天然的预警能力，只能在因子被正式纳入之后，回溯性地"看见"这部分此前无法归因的风险。之间理论上应当接近相互独立，不存在系统性的相关性；但在实际市场中，即便经过较为完整的行业与风格因子分解，SIZE300大盘股、60个交易日窗个月末快照中全部成立，超出幅1.791532个行业因子的充分分解，残差之间的共同结构仍不能完全归零（见下图。大盘股残差相关系数持续高于置换检验噪声地板，148个月末快照全部成立图3：基本面多因子模型残差相关性（SIZE前300大盘股，60日窗口，与置换检验噪声地板对照）数据来源：Wind，东北证券统计因子路线：数据驱动的补充统计因子路线由协方差结构决定风险维度的数量与形态。与基本面框架"先定义因""价值""成长""质量"估值因子对组合收益贡献了多少"（3章的实证对比与第5章的应用场景。A股市场时仍需进行适配。海外市场在波动率特征、市场微观结构、投资者机构化程度以及上市A股存在差异，相关参数和假设不宜直接套用。因此，CNES12章。本报告按照“模型构建—互补性检验—模型验证—应用分析”2章说CNES13章检验统计因子与基本面风格因子之间的信息差异和45章讨论风险预算、统计因子模型基础：面向基本面模型读者的机制对照2释的特异收益；组合或股票的总方差，也同样可以分解为"暴露×因子协方差×暴露转置"CNES1的输出结构不需要额外的概念跳跃——真正需要重新理解的，是这一框架背后"暴露"与"因子收益"这两组数字分别是如何被计算出来的。在基本面模型中，暴露矩阵是可以直接从财务与市场数据计算的外生变量，需要估计的是因子收益。例如，股票的估值因子暴露通常来自市净率、市盈率等指标的标准化结果，行业因子暴露则来自行业分类哑变量。在暴露矩阵已知的条件下，模型用当期横截面收益率进行加权最小二乘回归，得到各因子的当期收益。这也是CNEX一类基本面模型每日横截面回归的主要步骤。2.4EM算法用于完成这一联合求解。EM算法的迭代过程，实际上在其内部循环中执行着一步读者相当熟悉的操作，这EM算法的每一轮迭代大致包含两个——这一步在操作形式上，与基本面模型每日的横截面回归几乎完全一致，只是回归的"自变量"不再是市净率一类外生特征，而是上一轮迭代产出的、临时的因子收益估计值；其二，在暂"估值因子"2.5warm-start与规范固定，为相邻交易日的因子标签提供一致的锚定约定，使因子暴露的日间变化可以追踪。K的确定方式，也是两类模型的另一处机制差异。基本面模型的因子数量由研究者的经济学先验直接给定——CNEX选择15个风格因子与32个行业因子，这一数字反映的是研究者认为"值得单独建模"的风格与行业维度数量，一旦确定便K，则是一个需要在解释充分性与估计噪声之间做权衡的超参数——K总能在样本内提2.4节展示2.5CNES1K=20这一具体数值背后权衡的实证痕迹。对基本面模型读者而言，这意味着不能简单地用"CNES1有20CNEX47个因子"来比较两套模型的风险覆盖粒度——二者的因子数量遵循完全不同的确定逻辑，不具备直接的可比性。0.5%的收益""f02方差的14%"时（见第5.1节示例，则不能直接对应某个财务或市场概念。如需解3.2节的风格映射回归，检验统计因子收益与已知风格因子收益的相关性。实证结果显示，200.40，将本节讨论的机制差异汇总来看，两类模型的对比可以归纳为五个维度：输入数据（vs仅收益率（vs二者联合求解、身份稳定性（vs需要人为约定维持跨日一致、因（vs解释力与噪声之间的权衡需要额外的映射检验且映射强度通常微弱并非彼此独立，而是同一个根本差异——"预设"与"数据驱动"——在不同环节上的warm-start与规范固定加以约束；也正因为不存在预设经济学先验来确定因子数量，K的选择才成为一个需2章展开的自适应波动预处理、EM统计因子抽取、跨日规范固定、协方差白化组装、多h-scaling差异所需要解决的一系列必然问题——2CNES1的具体构造。CNES1架构总览设计谱系与流程总图CNES1A股市场进行了八个环节与特异风险三类核心结果（见下图1.1节讨论的regime1.4�内的股票�=1�，其收益分解为��,�=Σ,���,�+�,��=1其中�,����,�在第�,�对应的协方差矩阵可写为�Σ�=��Ω��⊤+Δ��其中Ω�Cov(���×�diag(�2�2)为特异风险对角1,� �,�矩阵。该形式与基本面模型相同，主要差异在于��与��的求解顺序，后文将按步说明。自适应波动预处理是链条的第一道关口。收益率面板首先经过多尺度小波分解与波动率区间调整（oaityremeadusment，目的是让训练样本在不同波动阶段的EM统计因K=202.42.6节讨论的各项性质。规范EM因子抽取本身存在若干技术不确定性（因子的符号、尺度、排序在统计上都不唯一，需要规范固定环节做统一约定；协方差组装环节则通过特定白化方式处理因子日方差的估计噪声，为下游的正定性（PSD）与数值稳定性提供保障。这两个环节的具——从原始因子抽取到可直接用于组合优化与风险预算的最终协方差矩阵之间，还有相当篇幅的工程化环节。h-scaling是流程的最后一环，用于形成不同持仓周期的风险预测。日频、2.6全流程各环节均保留可复现记录。每一环节的关键参数经校准后被冻结为系统参第2.4至2.6全流程架构图（收益率面板→风险模型输出，八环节）图4：CNES1方法论流程总图数据来源：东北证券估计域：全市场覆盖Barra35655201（2014-2019年2021年起原生筛法口径的股2024年达到峰值后趋于稳定（见下图45.89%，样本期内53.38%，区间[37.91%,78.33%]。1.1——其历2.44章的组合级校准验证，均是在扩容后的估计域上重新完成的检验，而非简单假定扩容后模型行为不变。regime适应波动率区间调整（VRA）用于提高风险预测对市场变化的适应性。静态协方差估1.1A股市场并不VRAVRA对第����差统计量��：�,�

= �,�^�,∣−1

, ��=�若模型完全无偏，��的期望应等于1。VRA在此基础上，用滚动窗口�对�2做加权�1����1����Σ�=12,�Σ� �22==�−�1 �

�VA=

⋅^Σ Σ =��+1

,�1

� �,+1权重序列��与窗口长度�的具体取值属于第2.1节所述冻结后的专有校准参数，本报告不做逐一披露；但上述形式本身是波动率区间调整这一类方法的标准数学表达，下文报告的偏差改善幅度即以|��−1|的21日滚动均值作为诊断口径计算得到。用生产环境自带的偏差诊断指标衡量，VRA21日滚动口径下19.31%。修正前后的偏差统计量（1.0代表无偏）21个交易日滚动平见下图20个交易日（0.91%）的单日1.05.00（如20202202542018年贸易摩擦升级期间2018202020241.1202410152.95，修正后同日读数2.45，而修正后的曲线虽然同样出现偏离但峰值更为收敛——这VRA机制”因果纠偏、而非消除波动”的设计初衷一致：模型不试图在冲击发VRA修正后21日滚动偏差统计量平均绝对偏差降低19.31%图5：VRA修正前后偏差统计量对比（21日滚动均值）数据来源：东北证券统计因子抽取EM2.1节的记号，设第�益率向量��∈ℝ�服从��=���+��, ��∼�(0,��), ��∼�(0,Δ)�1其中暴露矩阵�∈ℝ�×�与特异方差矩阵Δ为待估参数，因子收益��为不可观测的变量。给定�期历史收益率{��}�，�1E步：给定当前参数估计(�(�Δ(�))，因子收益的后验均值与方差为^�=((�⊤Δ(�)−1()+�1��)⊤(Δ()−1�, �=(�(�)⊤(Δ(�))−1�(�)+��)−1ME{^�与�(�+1)

� �Σ�^⊤(

^^⊤+

)−1, Δ(�+1)��=1�

���=1=diag1Σ

�⊤−(+)^⊤� �� ���=11.4节所述的求解过程：E步在给定暴露的条件下解出因步在给定因子收益的条件下100K=20（系统性+特异3月末）73.23%（20256月末）46.96%，最新截见下图左2017-2018统性方差占比接近样本期低位；2024-2025年风格切换加快，政策驱动的普涨普跌26.77%76.27%之间波动，全样本均值为53.04%51.09%2025年年中，单204章的组2.25201（2.2节已论述票的个股特质性波动占比通常更高；若改用原生筛法口径（3565只，覆盖偏向中大盘）计算同一比例，系统性方差占比在数值上可能系统性更高。本报告未对这一估计域效应做独立分解，但在跨版本、跨口径比较系统性方差占比时，应当意识regime因素。从最新截面的因子贡献结构看，解释力没有集中于少数头部因子。2011.13%25.24%（见下图右。当前结果表明，系统性方差的来源相对分散，没有某个因子的贡献明显高于其余因子。进一步拆分后，头部因子的边际贡献下降较为平缓。第二、三大因子合计贡献系1425.2%.3%7.06一大因子.3%17个因子合计贡献74.64.40。整体来看，CNES1的因子贡献分布相对分散。K=20这一因子数量本身是一个需要在覆盖充分性与估计噪声之间做权衡的设计选越难保证。本节看到的贡献结构本身即包含这一权衡的痕迹：从第一大因子的11.13%20个因子的边际贡献，呈现清晰的递减趋势，意味着继续增加因子数2.5节将从另一个角度印证这一点——2019K=20已经逼近当前样本条件下"仍能被可靠估计"的因子数量上限，而非仍有大量未被利用的富余空间。5.1节的示例组合应用中能找到具体对应，二者之间的5.1节报告的最新截面示例组合3.70%96.30%20个共同因子——53.04%的在5.13.70%75只股票等权分散差以共同因子来源为主。这一对照说明，2.4节的读数不能被直接套用到任意具体组合上——组合的分散化程度才是决定该组合特异性方差份额高低的关键变量，这一45章反复出现。如2072018，20244.2节记B均值为1.6BVRA偏差修正读数结合观察。因子解释力：R²随市场环境波动（左）+最新截面20个因子贡献结构（右）图6：因子解释力：系统性方差占比时间序列与最新截面Pareto分布数据来源：东北证券因子稳定性与日间可追踪统计因子的符号、尺度和排序在数学上不唯一。若不加处理，同一个因子在相邻交易日可能对应不同的标签顺序，导致日间暴露难以连续追踪。CNES1采用warm-start（以前一日结果作为当日估计的起点）warm-start与规范固定这两道工序解决的是同一个漂移问题的两个不同侧面，二者warm-startEM算法每日的迭代起点尽可能贴近前一日的收EM是一种局部收敛算法，正（例如约定某类载荷的符号方向、或按某种口径对因子排序，处理war-sart2.1节所述”（如今日的第3个53个因子）之间的暴露相关性，读数会呈现出极不稳定、warm-start与规范固定保证的是因子所张成的风险子空间整体稳定，并不逐一（衡KK=20维子空间，h个交易日前的暴露形成另一个子空间。的夹角仍应较小，典型相关读数也会接近100%。该指标由此避开标签顺序不唯一的问题，直接检验风险子空间的稳定性。�����×�为第��−ℎ（⊤�=⊤−ℎ=�者的内积矩阵做奇异值分解：

� �−ℎ�⊤� =���⊤, �=diag(�,…,�),�≥⋯≥���−ℎ 1 � 1 �=1奇异值�1��0,1]即为两个�维子空间之间的�（principalh598.4%{��}075.3%0�与�的具体排列可以任意变化，但奇异值�=1（对应生产周频口径的持仓周期）99.30%100%93.65%20个主轴中的边际弱轴，是同一现象在不同93.65%（2021年5月末，即便在这一年内最弱的观测点，子空间稳定性仍处于相当高的水平（见下图；本报告未对这一最低点对应的具体市场诱因做进一步归因分析，1regime20h=5交易日的平75.43%19根主轴的平均水平，提示模型抽取的风险维度将这一最弱轴的读数与整体均值做联立反推，能够进一步看清”不稳定性”在2098.44%20最弱轴（75.43%）后，其余19根主轴的隐含平均读数约为99.65%（(98.44%×20-75.43%)/19）—19根主轴的稳定性已相当接近理论2.4K=20因子数量选择时的权衡完全吻合：K=203.2节报告20个统计因子中，映射强度最弱的三个因子（f13、f07、f08，与风格因子的最0.04）1.21.3节讨论的”5.1h=52.6节所述生产口径的持仓周期，因此子空间稳定性也按这一时h=1h=20h598.4%2075.4%图7：因子日间可追踪性：子空间典型相关（h=5交易日，月度采样）数据来源：东北证券多期限风险预测体系A股收益率存对三个期限分别进行估计和修正。=0这一直觉可以用ℎ期收益方差的标准分解公式形式化。若ℎ期累计收益近似为ℎ个单期收益之和��,�+ℎ=Σℎ−1��+=0Var(��,�+ℎ

)=ℎ

ℎ−11+2�1

�(1−ℎ)��其中�2=Var(��)为单期方差，��=Corr(��,��+�)为间隔�期的自相关系数。若��≡0（收益率严格服从随机游走，上式退化为平方根法则��+ℎ)=ℎ�2，即ℎ�1naive平方根缩放的假设。当��0期方差的增长速度低于naive��的符号和regimeℎ系数。动量与反转会使收益率以不同方向偏离平方根缩放法则。短周期负自相关占主导CNES1对三个期限分别估计。ESTU14.25%、18.85%、27.54%，期限越长读数越高，且月频与周频的相关性0.6256，见下图naive平方根缩放做对照，能够更直观14.25%为基础、按随机游走假设（52.23nae31.86%18.85%naive13.0118.85%为基础外推月频（215个交易日，缩放系数约2.04nae38.3%27.5%nave11.09naive平方根缩放的推算值，与前段讨论的负自相关（反转效应）主导的方向相符；但这一对照则来自本节后文披露的口径差异（周频经过动态修正、日频未经修正，二者的相对贡献本报告未做进一步拆分，不宜将全部偏离幅度归因于单一原因。h-scaling期。周频口径经过因子层面的因果趋势缩放与特异风险层面的收缩修正，是当前1q1。这2016年672.48%30.56%。日频与月频的动20166（72.48%）达到日频读数（30.56%）2.374.58倍缩放系数所对应的”合理”月频/naive平方2.3VRA0.3068，两者并不是同一信号在不同尺度上的简单重复。若组合管理同时设有日度止损监控与周度风险预算，不宜默认两套机制同组合风险预算若涉及跨期限比较（如日度止损线与月度风险预算并用，应以周频多期限预测年化波动率：日频/周频/月频对比（ESTU组合）图8：多期限风险预测：周频动态重校准数据来源：东北证券与基本面因子模型的互补性信息集差异基本面因子模型与统计因子模型的核心差异，在于风险维度的来源是“预先假设”还是“数据决定决定（见下图。两套体系必然存在共同覆盖的风险结构——毕竟二者面对的是同一个市场、同一组收益率数据——3.23.315个风格因子和32个行业因子构成（详见第1.2节，NS1则从数据中提取20个统beta1.2节所示的基本面模型残差共同结构，为统计方法能够补充部分风险信息提供了证据。选择在“因子收益序列”这一层面而非“因子暴露”层面检验二者的重合度，是本节方——CNES1某CNEX某个风格因子上的暴露值——由于两套因子在尺度、符号约定、标准化方式上均不一致，暴露层面的比较不具备直接可比性；2.5节的方法论提示相呼应——收益序列3.2节检验CNES120CNEX15个风格因子之间的收益相关性，直接回答“统计因子是否只是风格因子的重新包装”3.3节进一步检验CNES1CNEX模型残差中的增量信息，直接回答“统计因子能否捕捉基本面模型遗漏的共同风险”3.4信息集差异示意（预设标签体系vs数据驱动体系）图9：两套因子体系的信息集关系数据来源：东北证券因子结构实证对比用因子收益序列的相关性衡量，CNES120CNEX15个风格因0.14口径）CNEX3051个对齐交易日上逐一计算皮尔逊相关系数，可20×15（见下图f00与0.143000.061。统计因子通常是多个已知风格的线性混合，因此不一定与某个单一风格因子一一对应。CNES1第�因子收益序列{��,�}�CNEX第�个风格因子收益序列{��,�}�（�3051�=1交易日

�=1Σ�(�,�−¯�(�,�−¯�)Σ�=1(Σ�=1(�,�−Σ��1(�,�−¯逐一计算�=120与�=1152015矩阵max�,�|��,�|=0.14与均值|��,�|=节两项核心读数的精确定义。将最大单点相关系数0.14与全部300对因子组合的均值0.061并置观察，能够看出0.14这一最大值本身已经处于统计意义上相当微弱的相关区间——一个介于-11之间0.14，对应的可线性解释方差比例（相关系数的平方）2%左0.0610.4%起传递的信息是一致的：无论是最突出的单点，还是全局的平均水平，CNES1与CNEX之间的因子级重合度都远低于“两套体系在测量同一件事情”这一假设所应呈现的读数。逐因子来看，200.40这一“可判0.25f00（近似BETA，0.14）f04（BETA，0.12）18个因子，暗示这两个beta因子本身的相关性也远低于能够被称为“复刻”的水平（见下图。f1VRL0.0f0DVYID，0.0f0GOTH0.0153.1f00f0420个因子的前两位，这一现象beta这一维度本身包含了不止一层结构——例如上行市场与下行市场中的beta表现存在差异、或不同市值区间的股票对市场整体波动的敏感度存在系统性差EM20个统计因子时，恰好将这一维度拆分为两个方向不完f00f042.5节强调的“因子标签需要结合暴露矩阵整体结构判断”的方法论提示一脉相承。本节确立的核心结论——2015个风格因子之间不存在系统性的一一3.3面彼此近乎正交，CNES1CNEX的残差提供真正意义上的3.3节即0.061的均值相关系数，为排除这一替代解释提供了必要的实证基础。统计因子×风格因子相关性热图（20×15，全历史3051个交易日对齐）图10：CNES1统计因子与CNEX风格因子收益相关性数据来源：东北证券20个统计因子的风格映射强度：无一超过0.40“近似”门槛图11：逐统计因子最大风格映射强度数据来源：东北证券增量解释力统计因子对基本面模型残差的增量解释力，用调整R²1.63%，96.69%其残差speccreurNS1的20（CNEXCNES1的20151R²1.6%1.6（。R²R²是必要的谨慎处理——20个回归量本身会带来一定的正的原（将残差与股票的对应关系随机打乱后重新回归，安慰剂基准的调整R²均值几乎0.00%1.63%均值是真实信号而非回归量数量带来的虚假解释力。逐月横截面回归与调整R²的构造方式可以形式化如下。对第�个月末快照，将CNEX残差��,�对NS1的�=0��,�=t+Σ��,��,�+��, �=,…,���=1得到原始�2后，按自变量个数�与样本量�做自由度调整：� ��2 =1−1−�2 ��−1adj,�

���−�−1aj�151{2}1.631.16��,�票�的对应关系随机打乱后重新执行上述回归，用以剥离�aj�1.63%151个月度快照96.69%5读数的分布形态比均值本身更有信息量——15196.69%高于同期安慰1.2节的残12年的样本期内近乎全部月份都指向同一个方向，这种持续性比单次高读数更有说服力。3.2节并不矛盾。虽然单个统计因子与单个风格因子近乎正交（均值关系数仅0.6120原20个因子联合回归；逐因子检验的解释力较弱，较难与噪声区分。2024年9月末（20.7，1.63%12.7420243.1节关于两类模型互补性的判断。多个指标在2024年前后同时出现高值。第1.1节所示风格轮动强度峰值出现在202432.42024-2025年达到样本期高位，4.22024B1.6320249CNES1的增量解释力再次明显上升，可以结合5.5节的跨模型监控指标进一步确认。CNES1解释CNEX模型残差的增量R²，96.69%月份高于安慰剂基准，峰值2024年9月末达20.77%图12：增量解释力：调整R²时间序列与安慰剂基准对照数据来源：东北证券双模型协同框架型负责归因叙事与业绩解释，统计模型负责残差侦察与交叉验证。组合经理向客户解释某个月的超额收益来源时，“估值因子贡献了多少、成长因子贡献了多少”这而当组合经理需要排查某个新构建的信号或某个既有持仓是否携带尚未被识别的共同风险敞口时，不预设标签的统计因子模型能够提供基本面框架无法给出的额外视角（见下图。“是什么”层面的解释工具——CNES1的统计因子暴露与风险分解读数作为“还有什么”层面的排查工具————5.1节展开的风险预算与诊断场景，正是这一流程在具体应用层面的落地。5.5节将展开这一协同监控框架的具体实施方式。3.23.33.23.3354章检CNES15章的风险预算诊断和跨模型监控，则需要参考两套模型的信息差异。双模型协同框架：归因叙事×残差侦察，结论分歧触发排查图13：基本面模型与统计模型的协同使用框架数据来源：东北证券模型验证组合级偏差检验方法b=组合实际收益/组合预测波动。若模型无偏，b1b的噪声较大（12B（见下图红色粗线）衡量校准水平，并将[0.851.15]作为全文统一的校准区间。上述定义可用统一记号形式化表达。对组合�在第�个持仓周期，标准化预测误差为��,�

= ��,��,�−1其中�,��,��−1计量�则是��,�在滚动�=12个持仓周期窗口内的标准差：��,�

= 1�−

�Σ=�+1

(

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2,

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�=1 �=��+1

��,���,�∼(,1（近似，�,�；[0.85,.15围绕这一理论值设定的判定区间。12期窗口属于小样本估计，B12B1.0（见下图B1.0，而不是某个窗口是否落入窄带。Bb细线）与滚动12期粗线#0图14：B统计量构造：单期标准化预测误差与滚动窗口标准差数据来源：东北证券4.2. 全历史校准表现（2014-2026）B（LO_A）（MKT_A）的1.041.0；逐个滚动窗口落入[0.85,1.15]区间的比例分32.89%33.80%regime切换滞后的影响（详见下文分年度分析。LO_A与MKT_A（见下图（20只随机股ESTU等权分年度看，B呈现危机年与后危机年交替的可预测模式，这是风险预测机制内生的regimeB（见下图（2015、201820221.62012092022020.8模型过预测，2025年低至0.53。这一交替的根源是风险预测的动态修正项采用回溯机制的关键含义是可预测性——2024级别的危机之后约一年内，模型B0.8O_A+KT_A[0.85,.15]校准带图15：全历史滚动B统计量：LO_A与MKT_A几乎重合的校准轨迹数据来源：东北证券分年度平均B统计量：2024年欠预测最严重，2025年转向过预测图16：分年度校准表现数据来源：东北证券5.1节的市值加的结论不能直接外推至其他组合形态。分市场环境表现年初的小微盘流动性危机是三者中模型偏离幅度最大的一次。2015年异动窗口（2015612月）B1.171.33；2020年疫情冲击窗口（202016月）B均值1.01.3320242024年16B1.6、2.10（见下图）——202412期观测点2.10倍。2020冲击-修复V型模式，20152020B0.6附近急升至1.30.95个月内完成、形态清晰；2015年B2.2附近开始，此后近半年时间里持续缓慢下降，直至年底1.0年窗口的形态则介于两者之间，34.4节的响应速度检验提供了具体的观测样本。三个危机窗口案例：2024年初小微盘流动性危机偏离幅度最大（峰值B=2.10）图17：危机窗口案例对比：2015/2020/2024数据来源：东北证券regime切换下的响应速度VRA个可识别冲击事件的平20.67（修正前21.44（修正后9个事件按时间顺序拆开（见下图20172018年间的4（207084201020、208069、20181011）VRA修正后恢复更慢的读数，最大差距达21个交易日（2010804事件：修正前7日、修正后28日；而2019年及以后的5个事件中，202401252024年的两次事件（20240329、20240531）41019日大幅缩短。是否让响应更快"2.3节已经证明，VRA19.31%的改善——这一结论是稳健的；但"降低偏差幅度"与"缩短恢复到窄带所需时间"是两个不同的问题，前者VRA作为trailing——在修2019VRA窗口参数的持续优化（2W=21窗口选型）VRA修正后的风regime切换后恢复入校准带所需交易日数：2019年前后呈现方向相反的模式图18：9个冲击事件的VRA修正响应速度对比数据来源：东北证券统计因子应用场景（754章验证口径一致）展开五类常见应用场景，用途是演示方法论而非提供额外的模型验证结论——验证结论以第4章为准。组合风险预算与诊断716日）的示例组合衡量，特异风险占总预测方差的比例96.30%2014.01%，前515见下图3.2节的风格映射结果。组合总预测方差的分解可写为矩阵形式。对权重向量�∈ℝ�的组合，总预测方差为�2=�⊤Σ�=�⊤�Ω�⊤�+�⊤Δ�� ⏟系统性方差

⏟特异性方差=1系统性方差部分可进一步按因子逐一拆解为�×�项之和：�⊤�Ω�=1Σ�Σ=1

Σ�(�⊤�,�(⊤��0214.1，即为�其中某一对角占优项占�2的比例。�风险分解瀑布图：特异风险占比3.70%，单一最大因子贡献14.01%图19：示例组合风险分解（最新截面）数据来源：东北证券组合优化的协方差输入用CNES1252日滚动样本协方差对同一组合做预测年化波动率对比，0.838个半年25.26%38.53%，二者方向一致但模型读数20249（71.87%29.15%，见下图2.3VRA日样本（一年的等权平均会稀释近期冲击的权重协方差矩阵的条件数是衡量数值稳定性的标准指标，定义为最大与最小特征值之比：�(Σ)=�max(Σ)�min(Σ)�(Σ)越大，意味着Σ越接近奇异，其逆矩阵Σ−1（组合优化求解的核心运算对象）295.8、438.4即为�(Σ)252方差口径下的均值与最高读数。75只股票、252的场景中，样本协方差矩阵的条件数均值为295.8，最高为438.4（见下图；条件CNES1采K=20大规模股票池中的协方差估计和求逆问题。252日样本协方差（3年）20：组合优化协方差输入对比：模型vs252日样本协方差数据来源：东北证券alpha信号的正交性检验2011.38%可CNES120个统计因子解释，251.32%26.34%。20R²即为"信号在多大程度上只是已知风险的重新包装"（见下图的平均读数意味着CNES1已识别的共同风险结构动区间较大（1.32%至26.3%，提示信号的"新鲜度"本身是reme依赖的，不宜用单一时点的读数下定论。正交性检验的回归形式可写为：� Σ ^2��,�=Σ�,,��,�+�,�, �2=1− � ,� ��=1

�(�,�−¯�2��其中�,�（如20日动量��2CNES1已识别的共同风险结构解释的比例越大；本节报告的11.38%均值与[1.32%,26.34%]25个季度快照{�2}的描述性统计。��（例如稳定40.0-50.00%alpha3.3CNES1CNEXCNES