CN117390778B 一种考虑薄板应变强化效应的塑性安定上限载荷计算方法 （北京强度环境研究所）

US2010058257A1,2010一种考虑薄板应变强化效应的塑性安定上本发明提出一种考虑薄板应变强化效应的塑性安定上限载荷计算方法，属于物理技术领各个三角形子域对应的光滑广义应变_位移速度角点载荷和恒定载荷作用时的光滑广义弹性应解相应的线性方程组，最终得到第h次迭代时的效应安定上限分析极小化迭代格式的建立与线2法依次确定围绕每个节点xrVoronoi子域Sr的顶点及其逆时针排列顺序，Voronoi结构顶点rs全部积分点自然临近节点对应的B,(X)ST2.1、根据各个三角形子域对应的光滑广义应变一位移速度关系矩阵和弹性本构关3为薄板的弯曲刚度；ST2.2、根据作用在薄板上每组独立变化载荷的范1-2':对于每个角点载荷中的均布力，按照Voronoi子域Sr的面积将其等体弹性载荷列阵求解薄板弹性问题的线性控制方程得到每个角点载荷作用时薄板的弹性位移场a;:4P＝Yh02/4为塑性极限弯矩；50＝进而得到初始迭代时考虑薄板应变强化效应的安定上限载荷2.根据权利要求1所述的一种考虑薄板应变强化效应的塑性安定上限载荷计算方法，6ST4.1、根据第h_1次迭代的计算结果确定出变量和p(x)的值，依次计算7子域Srs对应的光滑广义塑性应变"(x,):h＝(x):从而计算出第h次迭代时考虑薄板应变强化效应的安定上限载荷乘3.根据权利要求2所述的一种考虑薄板应变强化效应的塑性安定上限载荷计算方法，8规的弹性分析相比，安定性分析所获得的安定载荷可以作为反映结构塑性失效的重要参定分析的数学规划理论相结合，重点研究薄板安定分析的高效优化算法和数值求解程序，计算精度和效率高、数值稳定好、后处理方便等优9及其逆时针排列顺序，Voronoi结构顶点微小偏移后的坐标，每个三角形子域Srs(RS为子域Sr的三角形子域总数)的面积Ars、每条边的切量n2分点的自然临近节点总数)及其C1自然临近形函数的一阶导数xrs为对应于三角形子域Srs的虚拟节x系矩阵,(x):[0017]ST1.3、“对号入座”集成各个三角形子域Srs全部积分点自然临近节点对应的总数对于每个角点载荷中的均布力，按照Voronoi子域Sr的面积4,-"4将[0027]ST2.3、引入位移边界条件修改薄板的整体弹性刚度矩阵Ke和每个角点载荷作用时的整体弹性载荷列阵求解薄板弹性问题的线性控制方程得到每个角P＝Yh02/4为塑性极限弯矩；[0045]ST3.5、求解初始迭代时的残余位移增量(Δa)0和在每个角点载荷作用下各个三个三角形子域Srs对应的变量和u'(x)、p'(x):[0084]3、通过本发明获得的薄板不同材料模型的安定载荷和能真实反映结构安定失效一步深入研究应变强化效应对薄板结构安定失效的影响提[0087]图3是本发明具体实施例中进行安定上限分析的夹支圆形薄板受均布力q作用示[0091]图7是图3中的夹支圆形薄板在材料模型i=0、工况0≤q≤qmax时的塑性耗散[0092]图8是图4中的夹支圆形薄板在材料模型h=1.25y、工况0≤q≤qmax时的塑性耗散[0093]图9是图5中的夹支圆形薄板在材料模型i=0和i=1.25y、工况_qmax≤q≤qmax时C1节点自然单元法(C1_nodal_NE线性方程组的求解。最终得到考虑薄板应变强化效应安定上限分析的光滑广义塑性应变[0096]如图1所示，本具体实施例中考虑薄板应变强化效应的塑性安定上限载荷计算方(RS为子域Sr的三角形子域总数)的面积Ars、每条边的切向矢量n1和法向矢量n2、每条边上每个积分点的自然临近节xrs为对应于,(x):[0102]ST1.3、“对号入座”集成各个三角形子域Srs全部积分点自然临近节点对应的D,-x[12(-总数I-2.对于每个角点载荷中的均布力，按照Voronoi子域Sr的面积4,-"4将其等效为作用在节点上的等效载荷列阵对于每个角点载荷中的集中力，[0110]ST2.3、引入位移边界条件修改薄板的整体弹性刚度矩阵Ke和每个角点载荷作用时的整体弹性载荷列阵求解薄板弹性问题的线性控制方程得到每个角点载荷作用时薄板的弹性位移场a;。;(x):[0126]ST3.5、求解初始迭代时的残余位移增量(Δa)0和在每个角点载荷作用下各个三"(x):[0142]式(33)中的中间变量和i(x,)分别为："(x):各个三角形子域Srs对应的变量"(x,)、"(x。)和μh+1(xrs)、[0162]步骤3：计算和集成薄板的整体弹性刚度矩阵和每个角点载荷作用时的整体弹性[0163]步骤4：引入位移边界条件修改薄板的整体弹性刚度矩阵和每个角点载荷作用时集成初始迭代时考虑薄板应变强化效应的整体刚度[0165]步骤6：引入位移边界条件修改初始迭代时考虑薄板应变强化效应的整体刚度矩[0166]步骤7：根据第h_1次迭代的计算结果计算出第h次迭代时各个三角形子域对应的相关中间变量，并且计算和集成第h次迭代时考虑薄板应变强化效应的整体刚度矩阵和整[0167]步骤8：引入位移边界条件修改第h次迭代时的整体刚度矩阵和整体变化载荷列子域稳定相容节点积分)求解获得的安定上限载荷乘子以及计算时间，也给出了基于统一[0174]1、在理想弹塑性模型时(i=0)时，使用本具体实施例得到的安定上限数值解，理想弹塑性时的分别增加了22.371％和19.861这验证了忽略材料的强化效应会使得到[0178]图7～9示出了采用本具体实施