西城区小学六年级数学2025-2026学年度第二学期期末考试试卷、答案

西城区小学六年级数学2025-2026学年度第二学期期末考试试卷、答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下面关于负数的说法，正确的是（）A：0是最小的整数B：海拔-15米表示比海平面低15米C：所有的负数都比正数大D：一个数不是正数就是负数2.下面各组中的两个比，能组成比例的是（）A：12:18和18:12B：0.4:0.5和2:2.5C：12:1.5和1.8:0.25D：1/3:1/2和3:23.北京某书店开展“书香浸润西城”促销活动，一套原价480元的《中国大百科全书》打七五折销售，计算现价比原价便宜多少元，下列列式错误的是（）A：480×(1-75%)B：480-480×75%C：480×75%D：480-480÷4×34.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）A：2厘米B：6厘米C：12厘米D：18厘米5.北京到天津的实际距离大约是120千米，在一幅城区规划地图上量得两地的图上距离是2.4厘米，这幅地图的比例尺是（）A：1:50B：1:50000C：1:500000D：1:50000006.六年级二班共有45名学生，至少有（）名同学的生日在同一个月。A：3B：4C：5D：67.下面各组相关联的量中，成正比例关系的是（）A：圆的周长和它的直径B：青少年的身高和体重C：路程一定，汽车行驶的速度和时间D：一袋大米，吃了的质量和剩下的质量8.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。（π取3.14）A：12.56B：50.24C：100.48D：200.969.张叔叔把10000元存入银行，存期为2年，年利率为2.1%，到期支取时，张叔叔一共能取回本金和利息多少元，下列列式正确的是（）A：10000×2.1%×2B：10000+10000×2.1%C：10000×(1+2.1%×2)D：10000×(1+2.1%)×210.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，再行驶3小时到达乙地，设甲乙两地一共相距x千米，下列比例列式错误的是（）A：120/2=x/3B：120/2=x/(2+3)C：120/2=(x-120)/3D：x/(2+3)=120/2二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共20分）1.如果河水水位上升2米记作+2米，那么水位下降1.5米记作________米，水位不升不降记作________米。2.（）÷20=3/4=12:（）=（）%=（）折。3.北京西城区某日最低气温是-3℃，最高气温是8℃，这一天的温差是________℃。4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。（π取3.14）5.如果4a=5b（a、b均不为0），那么a:b=________:________，a和b成________比例关系。6.一个精密零件的实际长度是5毫米，画在比例尺是20:1的设计图纸上，图上长度是________厘米。7.某商场今年二月份的营业额是120万元，三月份的营业额比二月份增长二成五，三月份的营业额是________万元。8.把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原来增加了12平方分米，这根木料原来的体积是________立方分米。9.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是________。10.一个圆锥的体积是12立方分米，高是6分米，它的底面积是________平方分米。三、计算题（本大题共3小题，共30分）1.直接写出得数（每小题1分，共8分）（1）3.14×2=（2）1-35%=（3）1/3+1/4=（4）12÷3/4=（5）0.2³=（6）3/5×5/6=（7）1.25×16=（8）1÷0.1-1×0.1=2.脱式计算，能简算的要简算（每小题3分，共12分）（1）12.5×32×0.25（2）(1/4+2/9-1/6)×36（3）4.2-3/8+5.8-5/8（4）7/8÷[(1/5+2/5)×1/2]3.解比例（每小题2分，共10分）（1）x:15=4:3（2）2.5/x=5/4（3）2/3:1/4=x:12（4）(x-12):8=3:2（5）1/3:1/20=8/9:x四、操作题（本大题共2小题，共10分）1.按要求在方格纸中画图（每个小方格的边长为1厘米，原有长方形长4厘米、宽2厘米）（6分）（1）将原有长方形按1:2缩小，画出缩小后的图形。（3分）（2）将缩小后的长方形再按3:1放大，画出放大后的图形。（3分）2.根据描述在平面图上标出各场所的位置（比例尺：1:5000）（4分）（1）学校在图书馆北偏东30°方向，实际距离150米处。（2分）（2）公园在图书馆西偏南45°方向，实际距离200米处。（2分）五、解决问题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.西城区开展“书香西城”全民阅读活动，某校六年级共有160名学生参与月度阅读打卡活动，其中打卡全勤的学生有144人，求本次打卡的全勤率是多少？如果按照这个全勤率计算，五年级共有150名学生参与打卡，全勤的学生有多少人？2.北京大兴国际机场航站楼是世界最大的单体航站楼，在比例尺为1:10000的设计图纸上，量得航站楼的底面长是3.6厘米，宽是1.1厘米，这个航站楼的实际占地面积是多少平方米？3.工厂要生产一个圆柱形无盖铁皮水桶，要求底面直径是4分米，高是5分米，生产这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？如果铁皮厚度忽略不计，这个水桶最多能装水多少千克？（1升水重1千克）4.学校一间会议室要重新铺地砖，原来用边长3分米的正方形方砖铺，需要960块，如果改用边长4分米的正方形方砖铺，需要多少块？（请用比例知识解答）5.农场收小麦后堆成一个近似的圆锥形小麦堆，测得这个小麦堆的底面周长是12.56米，高是1.5米，已知每立方米小麦大约重750千克，这堆小麦大约重多少吨？（π取3.14）--参考答案---一、选择题1.B解析：选项A，整数包含负整数，0不是最小的整数，说法错误；选项B，正负数用于表示相反意义的量，海拔-15米即表示比海平面低15米，说法正确；选项C，所有负数都小于正数，说法错误；选项D，0既不是正数也不是负数，说法错误。2.B解析：比例的判定依据是两个比的比值相等，计算可得0.4:0.5=0.8，2:2.5=0.8，比值相等可组成比例，其余选项的比值均不相等，因此选B。3.C解析：打七五折表示现价是原价的75%，现价比原价便宜的钱数=原价-现价=原价×(1-75%)，选项C的式子求的是现价，不是便宜的钱数，因此列式错误，选C。4.D解析：圆柱体积公式为V=Sh柱，圆锥体积公式为V=1/3Sh锥，当体积和底面积都相等时，可得Sh柱=1/3Sh锥，即h锥=3h柱=3×6=18厘米，因此选D。5.D解析：比例尺=图上距离:实际距离，先统一单位，120千米=12000000厘米，因此比例尺=2.4:12000000=1:5000000，因此选D。6.B解析：一年共12个月，45÷12=3余9，根据鸽巢原理，至少有3+1=4名同学的生日在同一个月，因此选B。7.A解析：圆的周长公式为C=πd，可得C÷d=π，π是定值，因此圆的周长和直径成正比例；选项B中身高和体重没有固定的比值，不成比例；选项C中路程=速度×时间，路程一定时速度和时间成反比例；选项D中大米总质量=吃了的质量+剩下的质量，和一定不成比例，因此选A。8.B解析：削成的最大圆柱的底面直径等于正方体的棱长，即d=4分米，r=2分米，高h=4分米，体积V=πr²h=3.14×2²×4=50.24立方分米，因此选B。9.C解析：取回的总钱数=本金+利息=本金+本金×利率×存期=10000+10000×2.1%×2=10000×(1+2.1%×2)，因此C列式正确，选C。10.A解析：速度一定时，路程和时间成正比例，全程的总时间是2+3=5小时，全程总路程是x，因此B、D列式正确；后3小时行驶的路程是(x-120)，对应时间3小时，因此C列式正确；A中总路程x对应的总时间是5小时，不是3小时，因此A错误，选A。二、填空题1.-1.5；02.15；16；75；七五解析：根据分数、比、除法、百分数的换算关系，3/4=15÷20=12:16=75%=七五折。3.11解析：温差=最高气温-最低气温=8-(-3)=11℃。4.94.2；150.72；141.3；47.1解析：侧面积=2πrh=2×3.14×3×5=94.2平方厘米；表面积=侧面积+2个底面积=94.2+2×3.14×3²=150.72平方厘米；体积=πr²h=3.14×9×5=141.3立方厘米；等底等高圆锥体积=1/3×圆柱体积=1/3×141.3=47.1立方厘米。5.5；4；正解析：根据比例的基本性质，4a=5b可得a:b=5:4，a/b=5/4，比值为定值，因此a和b成正比例。6.10解析：图上距离=实际距离×比例尺=5×20=100毫米=10厘米。7.150解析：增长二成五即增长25%，三月份营业额=120×(1+25%)=150万元。8.60解析：截成3段需要截2次，增加4个底面的面积，因此底面积=12÷4=3平方分米，2米=20分米，体积=底面积×高=3×20=60立方分米。9.0.4（或2/5）解析：比例中两个外项的乘积等于两个内项的乘积，两个外项互为倒数，乘积为1，因此另一个内项=1÷2.5=0.4。10.6解析：圆锥体积V=1/3Sh，可得底面积S=3V/h=3×12÷6=6平方分米。三、计算题1.直接写出得数（1）6.28（2）0.65（3）7/12（4）16（5）0.008（6）1/2（7）20（8）9.92.脱式计算（简算过程如下）（1）12.5×32×0.25=12.5×(8×4)×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100（2）(1/4+2/9-1/6)×36=1/4×36+2/9×36-1/6×36=9+8-6=11（3）4.2-3/8+5.8-5/8=(4.2+5.8)-(3/8+5/8)=10-1=9（4）7/8÷[(1/5+2/5)×1/2]=7/8÷[3/5×1/2]=7/8÷3/10=7/8×10/3=35/12（或2又11/12）3.解比例（1）x:15=4:3解：3x=15×43x=60x=20（2）2.5/x=5/4解：5x=2.5×45x=10x=2（3）2/3:1/4=x:12解：1/4x=2/3×121/4x=8x=32（4）(x-12):8=3:2解：2(x-12)=8×32x-24=242x=48x=24（5）1/3:1/20=8/9:x解：1/3x=1/20×8/91/3x=2/45x=2/45×3x=2/15四、操作题（评分标准，图略）1.（1）按1:2缩小后长方形长为2厘米，宽为1厘米，尺寸、位置正确得3分，错一项扣1分；（2）按3:1放大后长方形长为6厘米，宽为3厘米，尺寸、位置正确得3分，错一项扣1分。2.（1）150米=15000厘米，图上距离=15000×1/5000=3厘米，方向、距离标注正确得2分；（2）200米=20000厘米，图上距离=20000×1/5000=4厘米，方向、距离标注正确得2分。五、解决问题（分步给分）1.解答：全勤率=全勤人数÷总人数×100%=144÷160×100%=90%五年级全勤人数=150×90%=135（人）答：本次打卡的全勤率是90%，五年级全勤的学生有135人。2.解答：实际长=3.6÷(1/10000)=36000厘米=360米实际宽=1.1÷(1/10000)=11000厘米=110米实际占地面积=360×110=39600（平方米）答：这个航站楼的实际占地面积是39600平方米。3.解答：需要的铁皮面积=侧面积+1个底面积=3.14×4×5+3.14×(4÷2)²=62.8+12.56=75.36（平方分米）水桶容积=3