精算师考试非寿险精算试题（带解析）

精算师考试非寿险精算试题（带解析）1.纯保费是根据未来期望索赔成本计算的保费，仅覆盖期望索赔支出，不包含费用及利润附加。2.采用二十四分之一法计提未到期责任准备金时，假定每个月内的保单均匀生效，与三百六十五分之一法相比，估算精度更高。3.对于非寿险索赔次数拟合，若样本数据的方差显著大于均值，可优先采用泊松分布进行拟合。4.巨灾风险的损失分布通常具有厚尾特征，常用正态分布来拟合其尾部损失。5.风险分类中，若某个分类变量的组间差异显著性低于组内差异显著性，该变量仍可作为有效的分类费率因子。6.链梯法假定不同进展年的进展因子是稳定的，若历史赔付数据中存在异常大额赔付，仍可直接使用原始进展因子计算未决赔款准备金。7.溢额再保险中，分出公司的自留额是按每一危险单位的确定金额计算，分入公司的分保责任额是自留额的固定倍数。8.非寿险公司的最低资本要求仅基于承保风险计算，无需考虑投资风险、操作风险等其他风险类型。9.信度因子的取值范围在0到1之间，当经验数据的可信度越高，信度因子越接近0。10.按照我国现行精算监管要求，计量非寿险合同准备金时，对剩余期限超过1年的未决赔款准备金必须进行折现处理。1.已知某家财险险种过去3年的总索赔额为1200万元，总承保风险单位数为10万户，未来索赔通胀趋势因子为1.1，不考虑其他调整因素，该险种下一年度的纯保费为（）元/户。A.120B.132C.145D.1182.某财险公司2024年6月1日承保了一份期限1年的意外险保单，保费为1200元，采用二十四分之一法计提未到期责任准备金，2024年12月31日应计提的未到期责任准备金为（）元。A.500B.550C.600D.6503.已知某车险业务的单均索赔次数均值为2，方差为3.5，下列分布中最适合拟合该业务索赔次数的是（）。A.泊松分布B.负二项分布C.二项分布D.正态分布4.采用链梯法评估未决赔款准备金，已知某2022事故年的已决赔款在进展年1为100万元，进展年1到2的平均进展因子为1.5，进展年2到3的平均进展因子为1.2，进展年3以后无赔付进展，该事故年的最终赔款为（）万元。A.150B.180C.216D.2005.某财险公司对货运险业务设定的危险单位自留额为50万元，同时安排了3线的第一溢额再保险，现有某危险单位发生损失300万元，不考虑其他再保险安排，溢额分入公司应承担的赔款为（）万元。A.100B.150C.200D.2506.某企业团体意外险的历史经验损失均值为800元/人，同行业该类业务的整体损失均值为1000元/人，该团体的经验数据信度因子为0.7，采用Bühlmann信度模型计算的该团体下一年度信度保费为（）元/人。A.800B.860C.940D.10007.下列选项中，不属于非寿险风险分类有效性判断标准的是（）。A.同质性B.可靠性C.相关性D.盈利性8.下列方法中，不属于未决赔款准备金常用评估方法的是（）。A.链梯法B.案均赔款法C.纯保费法D.准备金进展法9.下列指标中，不属于常用的极端厚尾风险度量指标的是（）。A.风险价值VaRB.尾部期望损失CTEC.方差D.期望短缺ES10.某车险业务的目标损失率为60%，上一年度该业务的实际损失率为75%，不考虑其他调整因素，该业务的指示费率调整幅度为（）。A.上调25%B.下调25%C.上调15%D.下调15%1.下列属于非寿险精算核心职能的有（）。A.费率厘定B.准备金评估C.偿付能力管理D.再保险方案设计E.人力资源管理2.下列属于未决赔款准备金组成部分的有（）。A.已发生已报案未决赔款准备金B.已发生未报案未决赔款准备金C.理赔费用准备金D.未到期责任准备金E.总准备金3.非寿险费率厘定的基本原则包括（）。A.充足性B.合理性C.公平性D.稳定性E.盈利最大化4.下列关于负二项分布的说法，正确的有（）。A.适合拟合存在过离散特征的索赔次数数据B.分布的均值小于方差C.当形状参数r趋近于无穷大时，负二项分布趋近于泊松分布D.仅能拟合索赔次数小于1的业务E.厚尾特征显著优于泊松分布5.下列属于链梯法适用前提的有（）。A.不同事故年的赔付进展模式保持稳定B.未来理赔环境与历史时期无显著差异C.已对历史数据中的异常大额赔付进行调整D.业务组合结构未发生重大变化E.评估日无已报案未决赔款余额6.再保险在非寿险公司经营中的精算价值包括（）。A.分散承保风险B.稳定年度经营成果C.提升公司承保能力D.降低最低资本要求E.优化风险调整后收益7.下列因素中，会对Bühlmann信度模型中信度因子的取值产生影响的有（）。A.经验数据的样本量B.经验数据的组内方差C.不同风险组的组间方差D.行业整体费率水平E.监管费率限制要求8.下列风险度量指标中，属于一致性风险度量的有（）。A.方差B.风险价值VaRC.尾部期望损失CTED.期望短缺ESE.标准差9.根据我国非寿险精算监管要求，评估未决赔款准备金时需要考虑的因素有（）。A.未来赔款通胀水平B.理赔效率变化趋势C.巨灾风险的潜在影响D.折现率的合理选取E.公司年度盈利目标10.下列关于非寿险定价方法的说法，正确的有（）。A.纯保费法直接基于期望索赔成本叠加附加费用计算费率B.损失率法基于当前费率的实际损失率调整得到指示费率C.广义线性模型是当前分类费率厘定的主流方法D.经验费率厘定充分考虑了投保个体的历史损失经验E.纯保费法不需要考虑费用附加和利润要求1.某财险公司2021-2023年的家庭财产险业务经营数据如下：2021年承保10万户，总索赔额9000万元；2022年承保12万户，总索赔额11520万元；2023年承保15万户，总索赔额14400万元。已知该类业务2024年的索赔通胀趋势因子为1.08，费用附加率为30%，利润率要求为5%，不考虑其他调整因素，计算该类业务2024年的指示费率。2.某财险公司采用链梯法评估一年期意外险业务的未决赔款准备金，已知2021-2023三个事故年的已决赔款数据如下（单位：万元），且所有事故年在进展年3之后无赔付进展：2021事故年：进展年0为200，进展年1为350，进展年2为420；2022事故年：进展年0为240，进展年1为420；2023事故年：进展年0为300。要求：（1）计算各进展年的平均进展因子；（2）计算2022、2023事故年的最终赔款；（3）计算两个事故年合计应计提的未决赔款准备金。3.某财险公司对货运险业务安排了两层再保险：第一层为险位超赔再保险，起赔点为50万元，分保责任限额为200万元；第二层为该险位超赔分入公司安排的50%比例转分保。保险期间内发生两个危险单位的损失：危险单位A损失30万元，危险单位B损失300万元。不考虑其他调整因素，计算分出公司、第一层超赔分入公司、转分保分入公司各自承担的赔款总额。1.近年来我国新能源车险的承保占比持续提升，与传统燃油车相比，新能源车险的索赔特征存在显著差异，包括车辆零整比更高、三电系统损失占比大、电池衰减损失界定难度高等。结合非寿险精算的核心方法，论述新能源车险费率厘定过程中需要重点解决的问题及对应的优化措施。2.未决赔款准备金是非寿险公司负债的核心组成部分，其评估准确性直接影响公司的经营利润披露和偿付能力水平。结合非寿险精算的相关理论，论述影响未决赔款准备金评估准确性的主要因素，以及提升评估准确性的可行方法。【标准答案及解析】一、判断题1.参考答案：√。解析：纯保费的定义即为覆盖未来期望索赔支出的保费部分，费用、利润及风险附加均在毛保费中叠加，不属于纯保费的构成范围。2.参考答案：×。解析：二十四分之一法假设每月保单均匀在月中生效，是对未到期责任的粗估方法；三百六十五分之一法按每张保单的实际剩余天数计算准备金，估算精度显著高于二十四分之一法。3.参考答案：×。解析：泊松分布的核心特征是均值等于方差，当样本数据方差显著大于均值时存在过离散特征，应优先采用负二项分布拟合索赔次数。4.参考答案：×。解析：正态分布属于薄尾分布，无法拟合巨灾风险的厚尾损失特征，通常采用帕累托分布、对数正态分布、广义帕累托分布等厚尾分布拟合巨灾损失。5.参考答案：×。解析：有效的分类费率因子需要满足组间差异显著高于组内差异，若组间差异低于组内差异，说明该变量无法有效区分不同风险水平的标的，不适合作为分类因子。6.参考答案：×。解析：异常大额赔付会扭曲历史进展因子的稳定性，直接使用原始进展因子会导致准备金评估结果出现较大偏差，需要先对异常值进行调整后再计算进展因子。7.参考答案：√。解析：溢额再保险的分保责任以分出公司的自留额为基础，分入公司的责任额为自留额的固定倍数（即“线数”），每一危险单位的损失按自留额和分保额的比例分摊。8.参考答案：×。解析：我国现行偿付能力监管规则（偿二代）下，非寿险公司的最低资本要求需要覆盖承保风险、市场风险、信用风险、操作风险等多类风险，并非仅考虑承保风险。9.参考答案：×。解析：信度因子的取值范围为0到1，经验数据的可信度越高，说明经验数据的参考价值越大，信度因子越接近1，最终保费越贴近经验损失均值。10.参考答案：√。解析：根据我国《保险公司非寿险业务准备金管理办法》要求，剩余期限不超过1年的未决赔款准备金可不予折现，剩余期限超过1年的未决赔款准备金应当进行折现处理。二、单选题1.参考答案：B。解析：纯保费=过去3年平均单均索赔额×趋势因子，过去3年平均单均索赔额=1200万元/10万户=120元/户，纯保费=120×1.1=132元/户。2.参考答案：B。解析：二十四分之一法假设每月保单均在月中生效，2024年6月承保的保单到2024年末已过保险期间为6.5个月，剩余保险期间为5.5个月，未到期责任准备金=1200×5.5/12=550元。3.参考答案：B。解析：该业务索赔次数方差3.5大于均值2，存在过离散特征，负二项分布适合拟合过离散的索赔次数数据，泊松分布要求均值等于方差，二项分布要求均值大于方差，正态分布不适合拟合计数型的索赔次数数据。4.参考答案：B。解析：最终赔款=当前已决赔款×各后续进展因子的乘积=100×1.5×1.2=180万元。5.参考答案：B。解析：3线溢额再保险的分保责任额为3×50=150万元，损失300万元中，分出公司自留50万元，溢额分入公司承担150万元，剩余300-50-150=100万元由分出公司自行承担。6.参考答案：B。解析：信度保费=信度因子×经验损失均值+（1-信度因子）×行业整体损失均值=0.7×800+0.3×1000=860元/人。7.参考答案：D。解析：风险分类的有效性标准包括同质性（组内风险水平一致）、可靠性（分类变量可稳定测量）、相关性（分类变量与损失水平显著相关）、可操作性，盈利性不属于分类有效性的判断标准。8.参考答案：C。解析：纯保费法是费率厘定的常用方法，链梯法、案均赔款法、准备金进展法均为未决赔款准备金的评估方法。9.参考答案：C。解析：方差衡量的是数据的整体波动程度，无法捕捉尾部极端风险的特征，VaR、CTE、期望短缺均为常用的极端风险度量指标。10.参考答案：A。解析：指示费率调整幅度=（实际损失率/目标损失率）-1=（75%/60%）-1=25%，即需要上调费率25%才能达到目标损失率要求。三、多选题1.参考答案：ABCD。解析：非寿险精算的核心职能包括费率厘定、准备金评估、偿付能力管理、再保险方案设计、风险管理等，人力资源管理不属于精算职能范畴。2.参考答案：ABC。解析：未决赔款准备金包括已发生已报案未决赔款准备金、已发生未报案未决赔款准备金、理赔费用准备金，未到期责任准备金和总准备金不属于未决赔款准备金的组成部分。3.参考答案：ABCD。解析：费率厘定的基本原则包括充足性（保费覆盖期望损失及费用）、合理性（保费不应超过合理水平）、公平性（风险水平与保费匹配）、稳定性（费率在一定时期内保持稳定）、灵活性（可随风险变化调整），盈利最大化不属于监管要求的费率厘定原则。4.参考答案：ABCE。解析：负二项分布适合拟合过离散的索赔次数数据，均值小于方差，当形状参数r趋近于无穷大时趋近于泊松分布，厚尾特征比泊松分布更明显，可拟合任意均值大于0的索赔次数数据，并非仅能拟合索赔次数小于1的业务。5.参考答案：ABCD。解析：链梯法的适用前提包括赔付进展模式稳定、理赔环境无显著变化、无异常值或已调整异常值、业务结构无重大变化，评估日的已报案未决赔款余额不影响链梯法的适用。6.参考答案：ABCDE。解析：再保险的精算价值包括分散承保风险、稳定经营成果、提升承保能力、降低风险对应的最低资本要求、优化风险调整后收益水平。7.参考答案：ABC。解析：Bühlmann信度模型中的信度因子与经验数据样本量、组内方差、组间方差相关，样本量越大、组内方差越小、组间方差越大，信度因子越高，行业费率水平和监管限制不影响模型本身的信度因子计算。8.参考答案：CD。解析：一致性风险度量需要满足次可加性、单调性、正齐次性、平移不变性四个特征，CTE和期望短缺ES属于一致性风险度量，方差、标准差、VaR均不满足一致性要求。9.参考答案：ABCD。解析：准备金评估需要考虑未来通胀、理赔效率变化、巨灾影响、折现率选取等客观因素，公司的盈利目标属于主观经营目标，不得作为准备金评估的调整依据。10.参考答案：ABCD。解析：纯保费法需要在纯保费基础上叠加费用附加和利润附加计算毛保费，E选项错误，其余选项表述均正确。四、案例分析题1.参考答案：（1）计算近3年平均单均索赔额：2021年单均索赔=9000/10=900元/户，2022年单均索赔=11520/12=960元/户，2023年单均索赔=14400/15=960元/户，近3年平均单均索赔=（900+960+960）/3=940元/户。（2）计算趋势调整后纯保费=940×1.08=1015.2元/户。（3）计算指示费率：指示费率=纯保费/（1-费用附加率-利润率）=1015.2/（1-30%-5%）=1015.2/0.65≈1561.85元/户。评分标准：步骤1计算平均单均索赔得2分，步骤2计算趋势调整后纯保费得2分，步骤3计算指示费率得2分，结果误差在1%以内不扣分。2.参考答案：（1）计算平均进展因子：进展年0-1的进展因子为350/200=1.75、420/240=1.75，平均进展因子1.75；进展年1-2的进展因子为420/350=1.2，平均进展因子1.2；进展年2之后的进展因子为1。（2）计算最终赔款：2022事故年最终赔款=420×1.2=504万元；2023事故年最终赔款=300×1.75×1.2=630万元。（3）计算未决赔款准备金：2022事故年未决赔款=504-420=84万元；2023事故年未决赔款=630-300=330万元；合计未决赔款准备金=84+330=414万元。评分标准：步骤1计算进展因子得2分，步骤2计算最终赔款得2分，步骤3计算准备金得2分，计算错误每处扣1分。3.参考答案：（1）危险单位A损失30万元，低于超赔起赔点50万元，全部由分出公司承担。（2）危险单位B损失300万元：分出公司自留50万元；第一层超赔分保承担200万元；剩余300-50-200=50万元由分出公司承担；第一层超赔分入公司将200万元的50%转分，即转分保分入公司承担100万元，第一层超赔分入公司自行承担100万元。（3）各方承担总额：分出公司承担30+50+50=130万元；第一层超赔分入公司承担100万元；转分保分入公司承担100万元。评分标准：危险单位A赔款分摊得1分，危险单位B赔款分摊得3分，各方总额计算得2分，计算错误每处扣1分。五、论述题1.参考答案答题要点：（1）需要重点解决的问题：①历史数据积累不足，新能源车险发展时间短，不同车型、不同使用场景的损失数据样本量不足，无法支撑传统费率厘定模型的拟合要求；②风险分类因子适用性差，传统燃油车的分类因子（如车龄、车型、行驶里程）对新能源车险损失的解释度低，三电系统的质量、使用场景、充电习惯等新的风险因子未纳入分类体系；③索赔成本波动大，新能源汽车零整比高、三电系统维修成本高，电池衰减的责任界定模糊，导致索赔额的波