高中数学第1讲坐标系第2节极坐标系第三课时直线的极坐标方程_第1页
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文档简介

第三课时直线极坐标方程1/331．熟练掌握直线极坐标方程求法，并能够进行极坐标方程与直角坐标方程互化．2．经过比较，体会极坐标在处理个别问题中优越性，提升分析问题、处理问题灵活性.[学习目标]2/331．利用化极坐标方程为直角坐标方程解题(重点)2．直线和射线极坐标方程．(难点)[学法指要]3/33预习学案4/335/33θ＝α(ρ∈R)θ＝π＋α(ρ∈R)asinα

6/33答案：

A7/33答案：

D8/339/3310/3311/3312/33课堂讲义13/33 将以下极坐标方程化为直角坐标方程，并说明是何曲线．(1)ρsinθ＝1；(2)ρ(cosθ＋sinθ)－4＝0；[思绪点拨]

(1)依据极坐标方程形式选择公式(2)适当变形极坐标方程与直角坐标方程互化14/33[解题过程]利用极坐标和直角坐标互化公式求解：ρcosθ＝x，ρsinθ＝y.(1)ρsinθ＝1⇒y＝1，表示是一条直线．(2)ρ(cosθ＋sinθ)－4＝0⇒ρcosθ＋ρsinρ－4＝0，∴x＋y－4＝0，表示是一条直线．[规律方法]将极坐标方程化为ρcosθ、ρsinθ和ρ2形式，为了方便，有时两边要同乘以ρ.15/3316/33射线或直线极坐标方程[思绪点拨]

解答本题先设直线上任意一点M(ρ，θ)，建立等式转化为关于ρ，θ方程，再化简即可．也可经过直线直角坐标方程求解．17/3318/3319/3320/33[规律方法]方法一经过利用正弦定了解三角形建立了动点M所满足等式，从而集中条件建立了以ρ，θ为未知数方程；方法二先求出直线直角坐标方程，然后经过直角坐标向极坐标转化公式间接得解，过渡自然，视角新奇，不但优化了思维方式，而且简化了解题过程．21/3322/3323/33直线极坐标方程应用[思绪点拨](1)将极坐标方程展开变形；(2)将极坐标化为直角坐标方程；(3)极坐标与直角坐标互化．24/3325/33[规律方法]先求出直线直角坐标方程，然后经过直角坐标向极坐标转化公式间接得解，过渡自然，视角新奇，不但优化了思维方式，而且简化了解题过程．26/3327/3328/331．经过已知点P且倾斜角为α直线极坐标方程和直角坐标方程分别是什么？设点P极坐标为(ρ1，θ1)，由教材例3可知直线极坐标方程为ρsin(α－θ)＝ρ1sin(α－θ1)，由三角变换公式展开，得29/332．极坐标和直角坐标互化前提互化前提(对应目标a；例1)(1)极坐标系中极点与直角坐标系中原点重合；(2)极轴与x轴正半轴重合；(3)两种坐标系中取相同长度单位．在无特殊说明时，能够认为两个坐标系已具备了上述条件．30/3331/3332/33ClicktoeditMastertitlestyleClicktoeditMastertexts

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